【浙教版八上同步练习】 第三章 一元一次不等式检测题（能力提升 含答案）

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【浙教版八上同步练习】
第三章一元一次不等式检测题（能力提升）
一、单选题
1．已知 ，则下列四个不等式中，错误的是（　　）
A． B． C． D．
2．若，下列不等式一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
3．不等式组的解集是（　　）
A． B． C． D．
4．不等式4x-6≥7x-15的正整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如果关于x的分式方程 ＝1+ 有正整数解，且关于y的一元一次不等式组 的解集为y≤a，则所有满足条件的整数a的和为（　　）
A．8 B．7 C．3 D．2
二、填空题
7．若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是　 　 ．
8．根据数量关系列不等式： 的2倍与 的差大于3　 　.
9．若 ，则 　 　 ， 　 　-b+1，
　 　 ．（用“ ”，“ ”或“=”填空）
10．已知点在第三象限，则m的取值范围是　 　．
三、计算题
11．解不等式组： 并求该不等式组的非负整数解.
12．
（1）计算： ；
（2）解不等式组：
13．
（1）解方程组： ；
（2）解不等式组 ．
四、解答题
14．解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解．
15．解不等式组 并把解集在数轴上表示出来
16．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.
五、作图题
17．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1） ；
（2）
六、综合题
18．解不等式组 ．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为　 　．
19．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择： 甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不收制版费，每本收印刷费1.5元；若该校印制证书x本.
（1）当印制证书3000本时，甲厂的收费为　 　元，乙厂的收费为　 　元；
（2）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？
（3）你认为选择哪一家印刷厂更优惠？
20．
（1）解不等式
（2）解不等式组
21．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不等式的性质
2．【答案】D
【知识点】不等式的性质
3．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
4．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的特殊解
5．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
6．【答案】D
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式组
7．【答案】
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式
8．【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用
9．【答案】<；>；<
【知识点】不等式的性质
10．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
11．【答案】解：
不等式 的解集是
不等式 的解集是
不等式组的解集是
该不等式组的非负整数解是0和1
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】（1）解：原式= 2-=2-2=0；
（2）解： x+1>3, 得x-1>3-1, 即x>3,
5x-2≤3(x+1), 得5x-2≤3x+3, ∴5x-3x≤3+2， ∴x≤ .
∴不等式组的解集为2＜x≤ .
【知识点】立方根及开立方；解一元一次不等式组
13．【答案】（1）解：
解得x=2，
将x=2代入①，得2-y=5，解得y=-3，
∴
（2）解：解不等式1+x>2x，得x<1，
解不等式x+1≤2x—3，
得x≥4，
∴不等式组无解.
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】解：
解不等式①得x＞﹣ ；
解不等式②得x≤1；
∴原不等式组的解集为﹣ ＜x≤1，
∴原不等式组的所有非负整数解为0，1．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
15．【答案】解：
解不等式①得：x>﹣1， 解不等式②得：x≤3
则不等式组的解集是：﹣1【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
16．【答案】解：
∵解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为-3＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为： .
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
17．【答案】（1）解： ，
解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x>3，
∴不等式组的解集为x>3，
在数轴上表示不等式组的解集为：
（2）解： ，
解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x<3，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3，
在数轴上表示不等式组的解集为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
18．【答案】（1）
（2）
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
19．【答案】（1）2500；4500
（2）解：设印刷x本，则甲厂收费： 元，
乙厂收费：1.5x元，当两厂收费相同时，
，
解得： ，
所以当印刷1000本时，甲乙两厂收费相同.
（3）解：若甲厂收费少，则 ，解得： ，
若乙厂收费少，则 ，解得： ，
综上可知，当印刷数量 时，选择乙厂印刷更加优惠；当印刷数量 时，两厂费用一样；当印刷数量 时，选择甲厂印刷更加优惠.
【知识点】一元一次不等式的应用
20．【答案】（1）解：去分母得，2（2x-1）<6-3（2x+1）
去括号得，4x-2<6-6x-3
移项得，4x+6x<6-3+2
合并同类项得，10x<5
系数化为1得，x<
（2）解不等式①得：x<
解不等式②得：x≥-2，
所以原不等式组的解集为-2≤x<
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
21．【答案】（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得： ，
解得： ，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；
（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；
（3）解：）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，
解得：a=20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题；二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
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