【浙教版八上同步练习】 4.3 坐标平面内图形对称和平移（含答案）

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【浙教版八上同步练习】
4.3坐标平面内图形对称和平移
一、单选题
1．点(-1，2)关于x轴的对称点坐标是（　　）
A．(2，-1) B．(-1，-2) C．(1，2) D．(1，-2)
2．在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点P′（1，2），则点P的坐标为（　　）
A．（2，6） B．（﹣3，5） C．（﹣3，1） D．（5，﹣1）
3．点P(3，-4)关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．(4，-3) B．(4，3) C．(-3，4) D．(3，4)
4．将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为（　　）
A．（﹣4，﹣2 ） B．（2，﹣2 ）
C．（﹣4，6 ） D．（2，6 ）
5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（　　）
A．（1，3） B．（5，1）
C．（1，3）或（3，5） D．（1，3）或（5，1）
6．如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（细线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2）
二、填空题
7．若点 与点 关于y轴对称，则 　 　.
8．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为　 　．
9．点 关于y轴对称的点的坐标是　 　．
10．若点A（﹣2，a）与点B（2，4）关于y轴对称，则a的值为 　 　．
三、计算题
11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C均在正方形网格的格点上.
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各个顶点的坐标.
四、解答题
12．在平面直角坐标系中，若点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称，求a与b的和.
13．已知点 与点 关于 轴对称，求点 的坐标.
14．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）
（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′B′C′的坐标．
五、作图题
15．已知 `是 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
（1）观察表中各对应点坐标的变化，求出a、b、c的值：
（2）在平面直角坐标系中画出 ，求出 的面积．
六、综合题
16．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为　 　；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为　 　．
17．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积．
18．
（1）在直角坐标系中，将点A（-2，3）关于x轴的对称点B向右平移3个单位长度得到点C，求C点的坐标.
（2）已知点P(0，m)在y轴负半轴上，试判断M（-m，-m+1）落在第几象限.
19．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）
△A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，7）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是　 　．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
2．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
3．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
4．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
5．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
6．【答案】A
【知识点】平行线的性质；坐标与图形变化﹣平移
7．【答案】1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
8．【答案】（2，-3）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
9．【答案】（-3，-2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
10．【答案】4
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
11．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；
（2）解： A1（0，1）、B1（ 3，3）、C1（ 1，4）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
12．【答案】∵点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称
∴可知点P和点Q的横坐标相等，纵坐标互为相反数
∴可得方程组： ，
解得：
∴
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
13．【答案】解：∵点 与点 关于 轴对称，
∴ ，
解得 ，
∴ ， ，
∴ .
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
14．【答案】解：（1）如图，
（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
15．【答案】（1）解：由A（a，0），A′（4，2）可得对应点向上平移2个单位，
由B（3，0），B′（7，b）可得对应点向右平移4个单位，
故a=4-4=0，b=0+2=2，c=5+4=9；
（2）解：如图所示：
△ABC的面积为： ．
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移
16．【答案】（1）（-3，2）
（2）解：如图所示，将A向左移三个格得到A1，O向左平移三个单位得到O1，B向左平移三个单位得到B1，再连线得到△A1O1B1．
（3）（-2，3）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
17．【答案】（1）解：如图所示：
A’(-2，4) B’(3，-2) C‘（-3，1）
（2）解：S△ABC=6×6- ×5×6- ×6×3- ×1×3=36-15-9-1 =10 .
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
18．【答案】（1）解：点A（－2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（－2，－3）
∴把点B向右平移3个单位长度得到点C的坐标是（1，－3）
（2）解：∵点P（0，m）在y轴负半轴上
∴
∴ ，
∴点M 落在第一象限.
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
19．【答案】（1）0；2；9
（2）解：如图所示
（3）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【浙教版八上同步练习】 4.3坐标平面内图形对称和平移
一、单选题
1．点(-1，2)关于x轴的对称点坐标是（　　）
A．(2，-1) B．(-1，-2) C．(1，2) D．(1，-2)
2．在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点P′（1，2），则点P的坐标为（　　）
A．（2，6） B．（﹣3，5） C．（﹣3，1） D．（5，﹣1）
3．点P(3，-4)关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．(4，-3) B．(4，3) C．(-3，4) D．(3，4)
4．将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为（　　）
A．（﹣4，﹣2 ） B．（2，﹣2 ）
C．（﹣4，6 ） D．（2，6 ）
5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（　　）
A．（1，3） B．（5，1）
C．（1，3）或（3，5） D．（1，3）或（5，1）
6．如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（细线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2）
二、填空题
7．若点 与点 关于y轴对称，则 　 　.
8．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为　 　．
9．点 关于y轴对称的点的坐标是　 　．
10．若点A（﹣2，a）与点B（2，4）关于y轴对称，则a的值为 　 　．
三、计算题
11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C均在正方形网格的格点上.
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各个顶点的坐标.
四、解答题
12．在平面直角坐标系中，若点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称，求a与b的和.
13．已知点 与点 关于 轴对称，求点 的坐标.
14．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）
（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′B′C′的坐标．
五、作图题
15．已知 `是 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
（1）观察表中各对应点坐标的变化，求出a、b、c的值：
（2）在平面直角坐标系中画出 ，求出 的面积．
六、综合题
16．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为　 　；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为　 　．
17．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积．
18．
（1）在直角坐标系中，将点A（-2，3）关于x轴的对称点B向右平移3个单位长度得到点C，求C点的坐标.
（2）已知点P(0，m)在y轴负半轴上，试判断M（-m，-m+1）落在第几象限.
19．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）
△A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，7）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是　 　．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
2．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
3．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
4．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
5．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
6．【答案】A
【知识点】平行线的性质；坐标与图形变化﹣平移
7．【答案】1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
8．【答案】（2，-3）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
9．【答案】（-3，-2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
10．【答案】4
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
11．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；
（2）解： A1（0，1）、B1（ 3，3）、C1（ 1，4）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
12．【答案】∵点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称
∴可知点P和点Q的横坐标相等，纵坐标互为相反数
∴可得方程组： ，
解得：
∴
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
13．【答案】解：∵点 与点 关于 轴对称，
∴ ，
解得 ，
∴ ， ，
∴ .
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
14．【答案】解：（1）如图，
（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
15．【答案】（1）解：由A（a，0），A′（4，2）可得对应点向上平移2个单位，
由B（3，0），B′（7，b）可得对应点向右平移4个单位，
故a=4-4=0，b=0+2=2，c=5+4=9；
（2）解：如图所示：
△ABC的面积为： ．
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移
16．【答案】（1）（-3，2）
（2）解：如图所示，将A向左移三个格得到A1，O向左平移三个单位得到O1，B向左平移三个单位得到B1，再连线得到△A1O1B1．
（3）（-2，3）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
17．【答案】（1）解：如图所示：
A’(-2，4) B’(3，-2) C‘（-3，1）
（2）解：S△ABC=6×6- ×5×6- ×6×3- ×1×3=36-15-9-1 =10 .
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
18．【答案】（1）解：点A（－2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（－2，－3）
∴把点B向右平移3个单位长度得到点C的坐标是（1，－3）
（2）解：∵点P（0，m）在y轴负半轴上
∴
∴ ，
∴点M 落在第一象限.
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
19．【答案】（1）0；2；9
（2）解：如图所示
（3）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
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