【浙教版八上同步练习】 第四章 图形与坐标检测题（能力提升）（含答案）

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【浙教版八上同步练习】
第四章图形与坐标检测题（能力提升）
一、单选题
1．满足等式 的整数对 共有（　　）
A．5对 B．6对 C．8对 D．10对
2．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　）
A． B． C． D．
3．点P（-2，3）关于x轴对称点的坐标是（　　）
A．（-3，2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（2，3）
4．如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点 上，“相”位于点 上，则“炮”位于点（　　）
A． B． C． D．
5．点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
6．如果点P（x,y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：　 　 ．
7．如图所示，课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置应表示为　 　．”
8．如图，点A、B的坐标分别为(1，2)、(4，0)，将△AOB沿 轴向右平移，得到△CDE，已知DB=1，则点C的坐标为　 　.
9．已知点P、Q的坐标分别为、，若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在第一、三象限的角平分线上，则的值为　 　．
10．点P（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是　 　.
三、解答题
11．如图所示是新时代学校平面简图的一部分，其中M1、代表仓库，M2代表办公楼，M3代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域．
12．已知点．
（1）若点到轴的距离是3，试求出的值；
（2）在（1）题的条件下，点如果是点向上平移2个单位长度得到的，试求出点的坐标；
（3）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点的坐标．
13．如图，将四边形ABCD向左平移1个单位后再上平移2个单位，
（1）求出四边形ABCD的面积；
（2）写出四边形ABCD的四个顶点坐标．
四、作图题
14．如图，△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P′(x0＋3，y0＋4)，将△ABC作同样的平移得到△DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：
（1）直接写出点D、E、F的坐标；
（2）画出　 　 ，若 ， ， ， 　 　， 　 　.
（3）若将线段 沿某个方向进行平移得到线段MN，点 B(-1，-2)的对应点为 M ( m，0)，则点 C(0，1)的对应点 N 的坐标为　 　.（用含 m的式子表示）
五、综合题
15． 22.三角形ABC在平面直角坐标系中，且A（－2，1）、B(－3，－2)、C（1，－4）.将其平移后得到三角形A1B1C1，若A，B的对应点是A1，B1，C的对应点C1的坐标是(3，－1).
（1）在平面直角坐标系中画出三角形ABC；
（2）写出点A1的坐标是　 　，点B1坐标是　 　；
（3）此次平移也可看作三角形A1B1C1向　 　平移了　 　个单位长度，再向　 　平移了　 　个单位长度得到△ABC.
16．在平面直角坐标系中，的位置如图（每个小正方形边长均为1）.
（1）直接写出A，B，C三点的坐标.
（2）请画出沿x轴向左平移6个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度后的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）
（3）求的面积.
17．如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， ， ．
（1）在图中画出 关于 轴对称的 ；
（2）通过平移，使 移动到原点 的位置，画出平移后的 ．
（3）在 中有一点 ，则经过以上两次变换后点 的对应点 的坐标为　 　．
六、实践探究题
18．我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在中，，，线段经过点C，且于点D，于点E．求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决，
（1）积累经验：
请写出证明过程；
（2）类比应用：
如图2，在平面直角坐标系中，中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，求点B与x轴的距离．
（3）拓展提升：
如图3，在平面直角坐标系中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，求点B的坐标．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有序数对
2．【答案】C
【知识点】点的坐标
3．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
4．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
5．【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成
6．【答案】（2，2）
【知识点】点的坐标
7．【答案】（4，3）
【知识点】用坐标表示地理位置
8．【答案】（4，2）.
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
9．【答案】8
【知识点】点的坐标
10．【答案】（-5，-3）
【知识点】用坐标表示地理位置；平移的性质
11．【答案】解：办公楼在C3区，实验楼在B4区．
【知识点】用坐标表示地理位置
12．【答案】（1）解：点，
，
或．
（2）解：由得：点，
由得：点，
点的坐标为或．
（3）解：点位于第三象限，
，
解得：．因为点的横、纵坐标都是整数，所以或4，
当时，点，
当时，点．
【知识点】点的坐标与象限的关系；用坐标表示平移
13．【答案】解：（1）如图所示：面积：S四边形ABCD=S△CDB+S△ADB=X3×2+X3×2=6；（2）A（4，﹣2），B（6，0），C（5，2），D（3，0）．
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
14．【答案】（1）解：由题意知，根据坐标平移的规律：点的横坐标都加3，纵坐标都加4，得出 ， ， ；
（2）；；5
（3）N（m+1，3）
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
15．【答案】（1）解：三角形ABC如图所示；
（2）（0，4）；（－1，1）
（3）下；3；左；2
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
16．【答案】（1）解：根据坐标系可得：
（2）解：如图，将点沿x轴向左平移6个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度得到，，，
（3）解：的面积
【知识点】三角形的面积；作图﹣平移；点的坐标与象限的关系
17．【答案】（1）解：先分别找到A、B、C关于x轴的对称点 ，然后连接 、 、 ，如下图所示： 即为所求
（2）解：∵
∴
∴ 到点O（0，0）的平移规律为：先向左平移4个单位，再向上平移2个单位
分别将 、 按此规律平移，得到 、 ，连接 、 、 ，如图所示， 即为所求；
（3）（m-4，-n+2）
【知识点】点的坐标；作图﹣轴对称；作图﹣平移
18．【答案】（1）证明：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
在和中，，
∴≌，
∴；
（2）解：如图，过点B作BE⊥x轴于点E，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
在和中，，
∴≌，
∴，
又∵点C的坐标(1，0)，
∴，
∴，即点B到x轴的距离是1；
（3）解：如图，过点C作CF⊥x轴于点F，再过点A、B分别作AE⊥CF，BD⊥CF，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
在和中，，
∴≌，
∴，
又∵A的坐标为(2，1)，点C的坐标为(4，2)，
∴，，
设B点坐标为(a，b)，
则a=4－1=3，b=2+2=4，
∴点B的坐标为(3，4)．
【知识点】点的坐标；三角形全等的判定（AAS）
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