【浙教版八上同步练习】5.1 常量和变量（含答案）

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【浙教版八上同步练习】
5.1常量和变量
一、单选题
1．某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，（　　）
A．s是变量 B．t是常量 C．v是常量 D．s是常量
2．一辆汽车以每时60千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这辆汽车行驶过程中，因变量是（　　）
A．路程 B．速度 C．时间 D．汽车的质量
3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，自变量是（　　）
A．热水器里的水温 B．太阳光的强弱
C．热水器的容积 D．太阳照射时间的长短
4．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（　　）
A．s B．π C．r D．S和r
二、填空题
5．圆的半径为，圆的面积与半径之间有如下关系：.在这关系中，常量是　 　.
6．在圆周长公式中，常量是　 　．
7．在匀速运动公式S=3t中，3表示速度，t表示时间，S表示在时间t内所走的路程，则变量是　 　 ，常量是　 　 ．
8．“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，　 　 是自变量，　 　 是因变量．
三、解答题
9．设路程为s km，速度为v km/h，时间t h，指出下列各式中的常量与变量．
（1）v=；
（2）s=45t﹣2t2；
（3）vt=100．
四、综合题
10．写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量：
（1） 时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；
（2） 一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．
11．某工厂有一个容积为280立方米的水池，现用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时抽水15立方米．
（1）抽水两个小时后，池中还有水　 　立方米；
（2）在这一变化过程中哪些是变量？哪些是常量？
12．一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：
时间（秒） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
速度（米/秒） 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？
（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】常量、变量
2．【答案】A
【知识点】常量、变量
3．【答案】D
【知识点】常量、变量
4．【答案】B
【知识点】常量、变量
5．【答案】π
【知识点】常量、变量
6．【答案】2π
【知识点】常量、变量
7．【答案】S、t；3
【知识点】常量、变量
8．【答案】时间；日落
【知识点】常量、变量
9．【答案】解：（1）常量是8，变量是v，s；
（2）常量是4.5，2，变量是s，t；
（3）常量是100，变量是v，t．
【知识点】常量、变量
10．【答案】（1）答：常量是6，变量是n，t；
（2）答：常量是40，变量是s，t.
【知识点】常量、变量
11．【答案】（1）190
（2）解：在这一变化过程中，水池的容积，抽水机的台数，每台抽水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间，水池中的水的体积是变量；
【知识点】常量、变量
12．【答案】（1）解：上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；
（2）解：如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是V随着T的增大而增大；
（3）解：当T每增加1秒，V的变化情况不相同，在第9秒时，V的增加最大；
（4）解： = ≈33.3（米/秒），
由33.3-28.9=4.4，且28.9-24.2=4.7＞4.4，
所以估计大约还需1秒.
【知识点】常量、变量
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