【浙教版八上同步练习】5.2 函数（含答案）

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【浙教版八上同步练习】
5.2函数
一、单选题
1．下列曲线中表示y是x的函数的为（　　）
A． B．
C． D．
2．已知函数，当时，的值为（　　）
A． B． C． D．
3．函数自变量x的值可以是（　　）
A． B．0 C．1 D．2
4．一次函数 的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（　　）
A．2 B．-1 C．-2 D．4
5．一副三角板（和）如图放置，点E在上滑动，交于，交于，且在滑动过程中始终保持．若，设，的面积为y，则y关于x的函数表达式是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．在函数 中，自变量x的取值范围　 　．
7．函数 有意义的 的取值范围是　 　.
8．函数 中，自变量x的取值范围是　 　．
9．在函数 中，自变量x的取值范围是　 　
10．一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：
时间t（s） 1 2 3 4
距离s（m） 2 8 18 32 …
则写出用t表示s的关系式s=　 　．
三、解答题
11．写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量和函数：
圆锥的底面半径为定值r，则圆锥的体积V与圆锥的高h之间的关系．
12．综合实践小组探究香燃烧时剩余长度（cm）与燃烧时间（分）的关系下面是他们实验过程的示意图以及相关数据，请利用图中信息解答下列问题：
（1）将表格中空缺的数据补充完整；
燃烧时间/分
剩余长度/ 　
（2）根据表中信息，分析香燃烧过程中剩余长度y（cm）随燃烧时间（分）的变化规律（写出一个结论即可）；
（3）香的剩余长度（cm）与燃烧时间（分）之间的关系式为______．
13．将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．
（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？
（2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值．
四、综合题
14．下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间(分) 1 2 3 4 5 6 7
电话费(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
15．如图，圆柱的底面半径为2cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　．
（2）如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm3与x的关系式为　 　．
（3）当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由　 　 cm3变化到　 　 cm3．
（4）当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加　 　 cm3．
16．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：
气温/℃ … 0 5 10 15 20 …
速度/（米/秒） … 331 334 337 340 343 …
（1）上表中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加　 　米/秒；
（3）直接写出y与x的关系式：　 　；
（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝　 　℃.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】函数的概念
2．【答案】A
【知识点】函数值
3．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
4．【答案】C
【知识点】函数值
5．【答案】D
【知识点】函数解析式；三角形全等及其性质；三角形全等的判定（AAS）
6．【答案】x≥1且x≠2
【知识点】函数自变量的取值范围
7．【答案】x≤2
【知识点】函数自变量的取值范围
8．【答案】x≥﹣1且x≠2
【知识点】函数自变量的取值范围
9．【答案】x≠1
【知识点】函数自变量的取值范围
10．【答案】2t2
【知识点】函数解析式
11．【答案】解：圆锥的体积公式为：V= πr2h，
∴圆锥的体积V与圆锥的高h之间的函数关系式为：V= πr2h，
函数自变量为h，V为自变量h的函数
【知识点】函数解析式
12．【答案】（1）4
（2）香燃烧过程中剩余长度y（cm）随燃烧时间x（分）的增加而减少
（3）
【知识点】用表格表示变量间的关系
13．【答案】解：（1）2张白纸粘合后的总长度=2×20﹣2×1=40﹣2=38（厘米）；
3张白纸粘合后的总长度=3×20﹣2×2=60﹣4=56（厘米）；
4张白纸粘合后的总长度=4×20﹣2×3=80﹣6=74（厘米）；
（2）由题意得：b=20a﹣（a﹣1）×2=18a+2．
当a=100时，b=18×100+2=1802．
【知识点】函数解析式
14．【答案】（1）解：上表反应的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；
（2）解：根据图表数据得出：随着x的增大，y相应的也增大；
（3）解：由图表中数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付3元。
【知识点】常量、变量；函数值
15．【答案】（1）圆柱的高；圆柱的体积
（2）V=4πx
（3）8π；16π
（4）4π
【知识点】常量、变量；函数解析式；函数值
16．【答案】（1）x；y
（2）3
（3）y＝331+ x
（4）120
【知识点】函数的概念；函数解析式；函数值
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