【浙教版八上同步练习】 5.4 一次函数的图像与性质（含答案）

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【浙教版八上同步练习】
5.4一次函数的图像与性质
一、单选题
1．若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（　　）
A． B． C． D．
2．若点（4，y1），（-2，y2）都在函数y＝-3x+m的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
3．直线（）与直线（）的交点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知直线 经过第一、二、三象限，且点 在该直线上，设 ，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
5．将直线 向下平移4个单位得到的直线表达式是　 　.
6．将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为　 　．
7．已知一次函数，且y的值随着x的值增大而减小，则m的取值范围是　 　.
8．将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是　 　．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是　 　．
三、综合题
9．如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了某市冬季某8天气温T随着时间t变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，①凌晨4时气温最低，为；②时气温最高，为；③从0时至时，气温随时间增长而上升；④从时至时，气温随时间增长而下降。其中错误的是　 　．
10．如表是某报纸公布的世界人口数据情况：
年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿
（1）表中有几个变量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？
11．已知一次函数y=kx-6，当x=1时，y=2。求：
（1）k的值；
（2）当0≤x≤3时，求y的取值范围 。
四、解答题
12．已知函数y＝3x+1-3m，m为何值时这个函数的图象过原点．
13．如图，一次函数y x+6与坐标轴交于A、B两点，求点A、B的坐标.
14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与函数的图象交于点．
（1）求的值及一次函数的表达式；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．
五、作图题
15．已知一次函数的解析式为y=2x+5，其图象过点A（-2，a），B（b，-1）．
（1）求a，b的值，并画出此一次函数的图象；
（2）在y轴上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．
六、实践探究题
16．小颖根据学习函数的经验，想对函数的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当时，；当时，，请你帮她继续完成探究．
（1）在自变量的取值范围内，与y的几组对应值如下表：其中　 　．
0 1 2 3 4 5 6 7 …
y 2 1 0 1 2 3 5 …
（2）在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ▲ ；
（3）已知函数的图象与函数y的图像关于y轴对称．
①请在图中画出函数的图象；
②把函数与函数y的图像合称为图象，若点与点均在图象上，则a的值为 ▲ ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式
2．【答案】B
【知识点】一次函数的性质
3．【答案】B
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
4．【答案】B
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
5．【答案】y=2x-1
【知识点】一次函数图象与几何变换
6．【答案】y=-x+3
【知识点】一次函数图象与几何变换；平移的性质
7．【答案】m＜
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
8．【答案】y=2x+1；y=2x﹣7
【知识点】一次函数图象与几何变换
9．【答案】③
【知识点】函数的图象
10．【答案】（1）解：表中有两个变量，分别是年份和人口数
（2）解：用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大
【知识点】常量、变量；函数的图象
11．【答案】（1）解：x=1，y=2代入y=kx-6中，
得： 2=k-6，
解得k=8
（2）解：∵一次函数y=8x-6中k=8>0，
∴一次函数y=8x-6是增函数，
∴当x最小时，y最小，x最大时，y最大，
∵0≤x≤3，
∴当x=0时，y最小=-6；x=3时，y最大=18．
故答案为：-6【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
12．【答案】解：根据题意得，
解得，
答：m为时这个函数的图象过原点．
【知识点】一次函数的图象
13．【答案】解：当x=0时，y x+6=6，则A（0，6）；
当y=0时 x+6=0，解得：x=8，则B（8，0）
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
14．【答案】（1）解：由题意得：，
解得：，
一次函数的表达式为：；
（2）
【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题
15．【答案】（1）解：∵直线y=2x+5图象过点A（-2，a），B（b，-1），
∴a=1，b=-3．
一次函数如图所示：
（2）解：存在．作点A关于y轴的对称点A′，连接BA′交y轴于点C，点C即为所求．
∵A′（2，1），B（-3，-1），
∴直线BA′的解析式为y= x+ ，
∴C（0， ）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
16．【答案】（1）4
（2）解：补全函数图象如下所示：
；
当时，y随x的增大而增大．
（3）解：画出函数的图象如下所示：
；
或或．
【知识点】一次函数的图象；关于坐标轴对称的点的坐标特征；一次函数的性质
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