【浙教版八上同步练习】 第五章一次函数检测题（基础知识）（含答案）

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【浙教版八上同步练习】
第五章一次函数检测题（基础知识）
一、单选题
1．如图，直线经过点，则关于x的不等式解集为（　　）
A． B． C． D．
2．若点在一次函数的图象上，则点一定不在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，便以更快的速度匀速行驶去学校。下面能大致反映小明离家距离 与出发时间 的关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
4．在函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．已知y关于x的函数y＝﹣x+2+m是正比例函数，则m＝　 　．
7．直线 与 轴的交点坐标是　 　.
8．一次函数（k是常数，且），y随x的增大而减小，则k的值可以是　 　．（写出一个值即可）
9．若函数是一次函数，则　 　．
10．直线y=x-3与直线y=2x+2的交点坐标为　 　.
11．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝ x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为　 　℃.
三、计算题
12．已知函数y=2x-6.
（1）当x=2时，求y的值；
（2）当y= 时，求8x-12的值。
四、解答题
13．已知直线y=﹣2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解集．
14． 杆秤是我国传统的计重工具，其历史由来已久．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤盘上所放物体的重量．称重时，若记秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米），秤盘所放物体重量为y（斤），其部分对应数据如下表．
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
x（厘米） 1 3 4 6 11 12
y（斤）
（1）在图2中，通过描点的方法，判断哪一组数据是错误的
（2）据（1）的图象，选择合适的函数模型，并利用这种函数关系求当秤盘所放物体重量为5斤时秤砣到秤纽的水平距离．
15．已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7. 2厘米，求这个一次函数的关系式．
五、作图题
16．
（1）画出函数 的图象，
（2）利用图象：求方程 的解；
（3）求不等式 的解集；
（4）若 ，求x的取值范围．
六、综合题
17．有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是　 　m，A、C两点之间的距离是　 　m，a＝　 　m/min：
（2）求线段EF所在直线的函数表达式？
（3）设线段FG∥x轴．
①当3≤x≤4时，甲机器人的速度为　 　m/min．
18．某工厂每天生产A，B两种款式的布制环保购物袋共4500个，已知A种购物袋成本为2元/个，B种购物袋成本为3元/个，设每天生产A种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）若该工厂一天花费成本12000元，则A、B两种款式的购物袋分别生产了多少个？
19．已知正比例函数y=kx的图象过点P（3，-3）．
（1）写出这个正比例函数的函数解析式；
（2）已知点A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求a的值．
20．在周末，小花晚饭后外出散步遇见同学，交谈了一会儿，然后返回，返回途中在报亭看了一会报纸才回到家，如图是根据此情景画出的图象，请回答下列问题：
（1）小花是在距家　 　米处遇见同学的，交谈了　 　分钟时间．
（2）报亭离家　 　米远．
（3）小花在整个过程中走得最快时的速度是　 　米/分钟．
21．某种商品的定价为每件20元，商场为了促销，决定如果购买5件以上，则超过5件的部分打7折．
（1）求购买这种商品的货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系；
（2）当x=3，x=6时，货款分别为多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用
2．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
3．【答案】C
【知识点】函数的图象
4．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
5．【答案】B
【知识点】函数的概念
6．【答案】2
【知识点】正比例函数的定义
7．【答案】（0,2）
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
8．【答案】（答案不唯一，负值均可）
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
9．【答案】2
【知识点】一次函数的定义
10．【答案】（-5，-8）
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
11．【答案】－40
【知识点】一次函数的实际应用
12．【答案】（1）解：将x=2，代入y=2x-6
解得y=-2
（2）解：将y= 代入y=2x-6.
解得x=3.75,
再将x=3.75代入到 8x-12=30-12
解得原式=18
【知识点】函数值
13．【答案】解：∵直线y=﹣2x+b经过点（1，1），
∴1=﹣2×1+b，解得b=3，
∵﹣2x+3≥0，
解得x≤
【知识点】解一元一次不等式；待定系数法求一次函数解析式
14．【答案】（1）解：描点如图所示，
结合图形可知，除了第4组数据不同外，其他组数据均在图中的直线上，
故第4组数据是错误的
（2）解：结合（1）上图可知，y（斤）与x（厘米）之间符合一次函数图象，
设y（斤）与x（厘米）之间的函数表达式为，
把，；，代入，
得，
解得：，
∴求y（斤）与x（厘米）之间的函数表达式为；
当时，，
解得：
∴当秤钩上所挂物重是5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是厘米．
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题；用表格表示变量间的关系；用图象表示变量间的关系
15．【答案】设所求函数的关系式是y=kx+b，
根据题意，得
解这个方程组，得
所以所求函数的关系式是y=0.3x+6
【知识点】列一次函数关系式
16．【答案】（1）解：对于函数y=x+2，
列表：
x 0 -2
y 2 0
图象如下：
（2）解：根据图像得出函数过(﹣2，0)和(0，2)两点
∴方程 的解为x=﹣2；
（3）解：根据函数图象函数值小于0时x的取值范围为x＜﹣2，
∴不等式 的解集为x＜﹣2；
（4）解：根据图像判断，当 时x的取值范围为﹣3≤x≤1．
【知识点】一次函数的图象；一次函数与一元一次方程的综合应用；一次函数与不等式（组）的综合应用
17．【答案】（1）70；490；95
（2）解：2≤x≤3时，甲走了95米，乙走了60米，距离35米，故点F（3，35），
将点E、F的坐标代入一次函数表达式并解得：
直线EF的表达式为：y＝35x﹣70…①
（3）60 ②直接写出两机器人出发多长时间相距28m ． 解：由题意得：点G（4，35）， 同理可得点G右侧的函数表达式为：y＝﹣ x+ …②， 同理可得：点E前的函数表达式为：y＝﹣35x+70…③， 将y＝28，分别代入①、②、③并解得：x＝2.8，x＝4.6，x＝1.2， 即：1.2、2.8、4.6分钟时，两机器人出发相距28m．
【知识点】一次函数的实际应用
18．【答案】（1）解：由题意可得，
y=2x+3（4500﹣x）=﹣x+13500，
即y与x的函数关系式是y=﹣x+13500；
（2）解：将y=12000代入y=﹣x+13500，
解得，x=1500，
∴4500﹣1500=3000，
答：A、B两种款式的购物袋分别生产了1500个、3000个．
【知识点】一次函数的实际应用
19．【答案】（1）解：代入求值：-3=3k
K=-1
所以解析式是y=-x
（2）解：点 A(a，2)在图像上．
所以，a=-2
【知识点】正比例函数的图象和性质；待定系数法求一次函数解析式
20．【答案】（1）800；10
（2）400
（3）80
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
21．【答案】（1）解:根据商场的规定，
当0＜x≤5时，y=20x，
当x＞5时，y=20×5+（x﹣5）×20×0.7=100+14（x﹣5），
所以，货款y （元）与购买数量x （件）之间的函数关系是
Y= （x是正整数）
（2）解:当x=3时，y=20×3=60 （元）
当x=6时，y=100+14×（6﹣5）=114 （元）
【知识点】一次函数的实际应用
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