浙江省婺城区汤溪镇第二中学浙教版七年级数学上册第2章 有理数的运算 导学案（无答案）

2．2 有理数的减法 第一课时 夏渊琴
学习目标：
理解减法可以转化为加法．
掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差．
会用减法解决简单的实际问题．
自学指导：
部分一：认真看课本33页到34页的例1．
想一想：①求两数的差可采用什么运算？
②9℃与－7℃哪个温度较高？根据题意，应以哪一个数作被减数，哪一个作减数？
③观察课本图2—7，说出算式的结果，根据减法是加法的逆运算验算．
④9－（－7）与9＋7这两个算式的结果相同吗？可以得到的减法法则是什么？蕴涵的思想方法是什么？
⑤例1中提示的有理数减法的步骤有哪两步？
检测一：
1、有理数减法法则：
做有理数减法的步骤：① ，②
2、P35课内练习1（口答）
3、P35课内练习2
部分二：认真看课本34页的例2．
想一想：①吐鲁番盆地、死海湖面哪个更低？求低多少你认为是哪两个数的差？
②列算式时，哪个数作为被减数，哪个数作为减数？
③结果中的“－”的实际意义是什么？
检测二：
P35课内练习3，P36作业题5．
当堂训练：必做题：P35作业题1、3、4、 选做题：P36作业题6．
学习反思：
2．2 有理数的减法 第二课时
学习目标：
理解加减统一为加法，并化为省略加号的和的形式．
会进行若干个数的加减混合运算，会用加减混合运算解决简单的实际问题．
自学指导：
部分一：认真看课 本36的引例及例3．
想一想：引例及例3的第一步做什么，第二步做什么？
检测一：P36做一做
学习：省略加号的和的形式
有理数的加减混合运算统一为加法运算，可以使用加法的运算律使运算简便，但算式中每个数的前面仍有双重符号，为了简化算式，我们可以省略算式中的“加号”和加数前面的括号．
如：（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）可相应地改写成：－3－8＋6－7（意义：－3，－8，＋6与
－7的和）．
读作：－3，－8， 6，－7的和或者负3减8加6减7．
（注：虽然是改写成了省略加号的和的式，但运算时仍旧看成和．）
检测二：1、P37作业题1改写成省略加号的和式后再运算．
2、P37课内练习1．
部分二：认真看课 本37的例4．
想一想：①应用题的算式是什么意思？
②第一步添回括号要注意什么？
检测三：P37课内练习2．
当堂训练：必做题：P37作业题2，3，4，5．
学习反思：
2．3 有理数的乘法 第一课时
学习目标：
掌握有理数乘法法则．
会运用乘法法则求若干个有理数相乘的积．
理解倒数的概念．
复习回顾：
1、乘法的意义 如：3×2＝3＋3＝6
2、有理数加法用数轴的表示方法．
自学指导：
部分一：认真看课本39，40页例1以上的部分，并完成相应的做一做．
想一想：①有理数乘法从3×2＝6 → （－3）×2＝－6 → （－3）×（－2）＝6变化的规律是什么？
②有理数相乘的积的符号，积的绝对值是怎样确定的？与0相乘结果如何？
检测一：P41作业题1
部分二：认真看课本40页例1及倒数的概念．
想一想：①有理数乘法第一步确定什么？第二步做什么？
②多个不为0的有理数相乘积的符号由什么决定？
③为什么0没有倒数？如何快速无误的求出一个非零数的倒数？
检测二：P41课内练习1，2，3．
补充练习：把－6表示成两个整数的积，有多少种可能性？全部都写出来．
当堂训练：必做题：P41，42作业题2，3，4．
学习反思：
2．3 有理数的乘法 第二课时
学习目标：
理解乘法的运算律．
会运用乘法的运算律简化运算．
自学指导：
部分一：认真看课本42页，并完成相应的练习．
想一想：运算律中的“分配律”为什么不叫“乘法分配律”？
运用运算律的目的是什么？
每种运算律是否只能是单独使用的？
检测一：计算： （－12）×（－37）×
部分二：认真看课本43页例2的第2，3两小题及例3．
提示：①看第（2）小题的各个分母，它们都是30的约数；
②第（3）小题4．99直接与12相乘不易快速得出结果，可以把4．99看作5－0．01．
③ 例3中“篮球总数的,和”的含义是什么？篮球总数可以看做什么数？三个年级若按计划借走篮球总数的,和后，剩下的篮球占篮球总数的几分之几？
检测二：①P44课内练习2
②P44作业题2．
③P44课内练习1．
当堂训练：必做题：P44，45作业题1，3，4．
选做题：P45作业题5，6．
思考：如果两个数的乘机为负数，那么这两个数中有几个负数？
如果3个数的乘机为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？你发现了什么规律？请概括地叙述你所发现的规律．
学习反思：
2．4 有理数的除法
学习目标：
掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数．
理解除法可以转化为乘法，会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算．
自学指导：
部分一：认真看课本45，46页例1以上，并完成相应做一做的练习．
想一想：①有理数的除法与有理数乘法之间的关系是什么？
②商的符号有什么决定？商的绝对值呢？
③0除以任何一个不为0的数结果是多少？
检测一：课本47页，课内练习1．
部分二：认真看课本46，47页例1，2．
想一想：①当除数是分数的时候怎么进行除法运算？
②有理数乘除混合运算时，结果的符号由什么符号决定，如何确定？通常把混合运算转化成哪种运算更简便？
检测二：课本47页，课内练习2，3，4．
当堂训练：必做题：P47，48作业题1，2，3，4．
选做题：P48作业题5，6．
学习反思：
2．5 有理数的乘方 第一课时
学习目标：
理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示方法．
理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算．
会进行乘方、乘、除的简单混合运算．
自学指导：
部分一：认真看课本48，49页例1以上．
想一想：①乘方是一种怎样的运算？这种运算的结果叫什么？
②什么是底数？什么是指数？底数是负数、分数时书写要注意什么？
③怎么读？表示什么意义？
检测一：
填空：
课本第49页做一做．
课本第50页课内练习1．
部分二 ：认真看课本49页例1．
想一想：①（－3）2与－32的意义是一样的吗？区别是什么？
②（ ）4与的结果一样吗？与呢？
③（－1）11＝－1，为什么？幂的符号与指数有怎样的关系？
检测二：（1）课本51页，作业题1；
（2）课本50页，做一做．
部分三：认真看课本50页例2
思考：①3×23与（3×2）3的区别；
② 8÷（－2）3包含着哪些运算，应先算什么？
检测三：课本50页，课内练习2．
当堂训练：必做题：P51作业题2，3，4． 选做题：P51作业题5，6．
学习反思：
2．5 有理数的乘方 第二课时
学习目标：
掌握科学记数法，会用科学记数法表示较大的数．
会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算．
学前回顾：
计算：102，103，104，105，观察上述结果，发现什么规律？
自学指导：
部分一：认真看课本51，52页例3为止
问题：①科学记数法的形式怎样？对a有什么要求？10的幂的指数怎么定？
②例3的第（2）小题，还原各数实质是将小数点怎么变化？
③例3的第（3）小题，是涉及科学记数法表示的数的运算时要先做什么？若结果还是比较大，又可以怎么表示？
补充：
计算并把结果用科学记数法表示：（4×105）×（2．5×103）
检测一：课本52，53页，课内练习1，2．
部分二 ：认真看课本52页例4．
提示：当运算结果 ( http: / / www.21cnjy.com )很大的时候，仍旧用科学记数法表示；题中的约等于号后用四舍五入法取了近似值．
检测二：课本53页，作业题4，6．
当堂训练：必做题：P53 作业题1，2，3．
选做题：P53作业题5，6．
学习反思：
2．6 有理数的混合运算
学习目标：
掌握有理数的混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算．
会灵活运用运算律简化运算
会利用有理数的混合运算解决简单实际问题．
自学指导：
部分一：认真看课本54页的有理数混合运算的法则和例1．
提示：①现在的混合运算可能包含哪些运算在里边？运算顺序如何？
②例1中的两道题分别蕴涵哪几种运算？第一步做什么？第二步做什么？
③同时计算的各步要同步表达，暂不计算的项应照抄，不能遗漏．
④各步计算的依据是什么？
检测一：课本55页，课内练习1，2．
部分二：认真看课本55页的例2．
提示：①圆柱体的体积，长方体的体积如何算？
②求长方体容器内水的高度可以从什么角度出发？
③圆柱体水桶中的水与两个杯子和长方体里的水的关系怎样？
④运算顺序怎样？
检测二：课本56页，作业题4．
当堂训练：必做题：P56 作业题1，2，3．
选做题：P53作业题5，探究活动．
学习反思：
2．7 近似数
学习目标：
了解近似数的精确度的表示方式．
会用计算器进行有理数运算．会根据预定的精确度取结果的近似值．
自学指导：
部分一：认真看课本57到58页做一做以上部分．
问题：①什么是准确数？什么是近似数？
②一个数的精确度用什么表述？怎么表述？数位怎么数？
③身高1．57m是哪个数位上的数四舍五入到哪一位上的结果？它精确到哪一位？实际身高在什么范围？
④38．0精确到哪一位？38精确到哪一位？
38．0万精确到哪一位？38万精确到哪一位？
检测一：课本57页做一做，课本58页做一做1，2．
难点导学：84960（精确到百位，并用科学记数法表示）．
精确到百位，得看十位上的数字，十位上是6，所以要向百位进1，而百位上是9，进1后是10，又向千位进1，所以千位上是5，百位上是0，若把结果写成85000，不能反映它精确到哪一位，所以改写成科学记数法为8．50×103即可表明它精确到百位．注意5后面的0不能遗漏．
部分二：认真看课本58到59页．
（计算器部分要求了解，但我们不使用计算器辅助运算，所以选择完全学生自学完成．）
当堂训练：必做题：P60 课内练习1，2；
P61 作业题1，2；
选做题：P61作业题5，6．
学习反思：
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