数学：2.1一元二次方程同步练习1（浙教版八年级下）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2．1 一元二次方程（1）同步练习
课时训练
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）．
（A）x2-=1 （B）x2+y=2 （C）x2=2 （D）x+5=（-7）2
2．方程3x2=-4x的一次项系数是（ ）．
（A）3 （B）-4 （C）0 （D）4
3．把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（ ）．
（A）x2+x-10=0 （B）x2-x-6=4 （C）x2-x-10=0 （D）x2-x-6=0
4．一元二次方程3x2-x-2=0的一次项系数是________，常数项是_________．
5．x=a是方程x2-6x+5=0的一个根，那么a2-6a=_________．
6．根据题意列出方程：
（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．
（2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x，根据题意可得方程为______________．
7．填表：
方程 x2-1=2x x-x2=0 6-3y2=0 （x-2）（2x+3）=6
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
8．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解：
（1）x2+5x+4=0 （x1=-1，x2=1，x3=-4）；
（2）（3x-1）2=3（x+2）2=7-6x （x1=3，x2=2，x3=1，x4=-1）．
9．根据题意，列出方程：
有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形，试求正方形的边长．
10．当m满足什么条件时，方程m（x2+x）=x2-（x+1）是关于x的一元二次方程？当m 取何值时，方程m（x2+x）=x2-（x+1）是一元一次方程？
答案：
1．C 2．D 3．C 4．-；-2 5．-5
6．（1）8-x；x（8-x）=12 （2）x2+x2=1
7．
方程 x2-1=2x x-x2=0 6-3y2=0 （x-2）（2x+3）=6
一般形式 x2-2x-1=0 -x2+x=0 -3y2+6=0 2x2-x-12=0
二次项系数 1 -3 2
一次项系数 -2 1 0 -1
常数项 -1 0 6 -12
8．（1）x1=-1，x3=-4是原方程的解，x2=1不是原方程的解．
（2）x1=3，x4=-1是原方程的解，x2=2，x3=1不是原方程的解．
9．设正方形的边长为xm，（x+5）（x+2）=60
10．当m≠时，原方程是关于x的一元二次方程；当m=时，原方程是一元一次方程．
2．1 一元二次方程（2）同步练习
课时训练
1．方程3x（x-4）=4（x-4）的根为（ ）．
（A）x= （B）x=4 （C）x1=，x2=4 （D）全体实数
2．一元二次方程x2-1=0的根是（ ）．
（A）x=1 （B）x=-1 （C）x1=1，x2=0 （D）x1=1，x2=-1
3．一元二次方程x2-2x=0的两个根是__________．
4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1，x2，且x1>x2，则x1-2x2=________．
5．写出一个以-4，3为两个根的一个一元二次方程___________．
6．用因式分解法解下列方程：
（1）（x-3）（x+2）=0； （2）5y2-4y=0； （3）（3x-2）2-9=0；
（4）3x（x-1）=x-1； （5）x2-2x+3=0； （6）（x-7）（2x+1）+7=0；
（7）（2x+3）2=12x； （8）（x-5）2-8（x-5）+16=0．
7．在一个长方形的空地中央布置一个正方形的花坛．已知正方形的边长比长方形的长短5m，比长方形的宽短1m，且长方形的面积是正方形面积的2倍多5m2，求这个正方形的边长．
答案：
1．C 2．D 3．0或2 4．0 5．如（x+4）（x-3）=0等
6．（1）x1=3，x2=-2 （2）y1=0，y2= （3）x1=-，x2= （4）x1=，x2=1
（5）x1=x2= （6）x1=0，x2= （7）此方程无实根 （8）x1=x2=9
7．设正方形的边长为xm．根据题意，得（x+5）（x+1）=2x2+5．
解得x1=0（舍去），x2=6．∴正方形的边长为6m．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网