【浙教版九上同步练习】 第一章 二次函数（基础知识）检测题（含答案）

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【浙教版九上同步练习】
第一章二次函数（基础知识）检测题
一、单选题
1．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现某次铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=- (x-4)2+3，由此可知小明这次的推铅球成绩是（　　）
A．3m B．4m C．8m D．10m
2．对于抛物线y＝-2（x+1）2-3，下列结论：①抛物线的开口向下：②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为（-1，3），④有最小值为-3，其中正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．将抛物线 向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）
A． B．
C． D．
4．已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（　　）
A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3
C．y＝x2+1 D．y＝x2+5
5．抛物线与的共同特点是（　　）
A．开口都向上 B．对称轴都是y轴
C．都有最高点 D．都是y随x的增大而增大
二、填空题
6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c 与x 轴交于A(-1，0)，B(5，0)，则一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根是 　 　.
7．抛物线 向右平移2个单位，得到新的抛物线的解析式是　 　.
8．抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为　 　.
9．抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面时，水面宽．当水面下降时，水面的宽为　 　．
10．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是　 　．
11．若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是　 　.
三、解答题
12．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于，两点，点的坐标为，与轴交于点，点为抛物线的顶点
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求的面积
13．抛物线的顶点坐标为 ，且与y轴的交点为 ，求此抛物线的解析式．
四、作图题
14．已知二次函数
（1）完成下表：
（2）在下面的坐标系中描点，画出该二次函数的图象.
五、综合题
15．如图，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为20米）的矩形鸡场ABCD，设BC边长为x米，鸡场的面积为y平方米.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）写出其二次项、一次项、常数项；
（3）写出自变量x的取值范围.
16．根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：
（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；
（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；
（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数．
17．根据条件求二次函数的解析式：
（1）抛物线的顶点坐标为 ，且与 轴交点的坐标为 ，
（2）抛物线上有三点 求此函数解析式．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
2．【答案】A
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象
3．【答案】D
【知识点】二次函数图象的几何变换
4．【答案】A
【知识点】二次函数图象的几何变换
5．【答案】B
【知识点】二次函数y=ax^2的图象
6．【答案】 ，
【知识点】二次函数图象与一元二次方程的综合应用
7．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换
8．【答案】（0，-4）
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
9．【答案】
【知识点】二次函数的实际应用-拱桥问题
10．【答案】（﹣5，﹣2）
【知识点】二次函数图象的几何变换
11．【答案】m＞9
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
13．【答案】解：∵抛物线的顶点坐标为 ，
∴设抛物线解析式为 ，
把 代入得 ，
解得 ，
∴抛物线解析式为 ．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
14．【答案】（1）解：如下表，
x … -2 -1 0 1 2 3 4 …
y … -2 0 -2 …
（2）解：见下图，
【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象
15．【答案】（1）解：∵在矩形ABCD中，BC=x，
∴CD= =15－ x，
∴y=x(15－ x)=－ x2+15x；
（2）解：二次项为－ x2，一次项为15x，常数项为0
（3）解：自变量的取值范围为：0＜x≤20.
【知识点】多项式的项、系数与次数；二次函数的实际应用-几何问题
16．【答案】（1）解：这两个数的乘积p与较大的数m的函数关系为：p=m（m﹣5）=m2﹣5m，是二次函数
（2）解：剩余的面积S（cm2）与方孔边长x（cm）的函数关系为：S=100π﹣4x2，是二次函数
（3）解：郁金香的种植面积S（cm2）与草坪宽度a（m）的函数关系为：S=（60﹣2a）（40﹣2a）=4a2﹣200a+2400，是二次函数
【知识点】二次函数的定义
17．【答案】（1）解：∵抛物线的顶点坐标为
∴设抛物线解析式为
将 代入 中
解得
故抛物线解析式为
（2）解：设抛物线的解析式为
将 代入 中
解得
故抛物线解析式为 ．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的三种形式
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