【浙教版九上同步练习】 第一章 二次函数（能力提升）检测题（含答案）

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【浙教版九上同步练习】
第一章二次函数（能力提升）检测题
一、单选题
1．二次根式 有意义，则的取值范围是（　　）
A．x>3 B．x<3 C．x≤3 D．x≥3
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．要使二次根式 有意义，字母x的取值必须满足的条件是（　　）
A．x≥1 B．x>1 C．x≥-1 D．x≠-1
4．下列计算正确的是（　　）
A． B． ＝﹣7
C． ＝3 D．
5．与 是同类二次根式的是. （　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．计算： -=　 　
7． 的倒数是　 　．
8．函数 中自变量的取值范围是　 　．
9．观察下列各式：2×=，3×=，4×=，…，则依次第五个式子是　 　
10．计算 　 　.
11． + 的一个有理化因式是　 　.
三、计算题
12．计算：
（1）
（2） .
13．计算：
（1）
（2）
14．已知a＝-1，化简求值： ．
四、解答题
15． 已知实数 满足 ，求 的值。
16．计算：（-1）﹣|-2|
五、综合题
17．已知p=
（1）求p的值；
（2）求证：2< p<3．
18．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示 ，设点B所表示的数为m.
（1）求m的值；
（2）求 的值.
19．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么，那么如何将双重二次根式
化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得即m+n=a，且使=即m n=b，那么=∴=，双重二次根式得以化简；
例如化简：；∵3=1+2且2=1×2，∴∴
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：=　 　=　 　
（2）化简：①②
（3）计算：．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
2．【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的加减法
3．【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
4．【答案】A
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
5．【答案】D
【知识点】同类二次根式
6．【答案】2
【知识点】二次根式的加减法
7．【答案】
【知识点】分母有理化
8．【答案】
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
9．【答案】6x=
【知识点】二次根式的性质与化简
10．【答案】
【知识点】立方根及开立方；算术平方根的性质（双重非负性）
11．【答案】 -
【知识点】分母有理化
12．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的混合运算
13．【答案】（1）解：原式
＝
（2）解：原式＝
【知识点】二次根式的加减法；二次根式的混合运算
14．【答案】解： ，
把a＝-1代入得原式=-1+1=
【知识点】二次根式的化简求值
15．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；实数的绝对值
16．【答案】解：原式=3﹣﹣（2﹣）
=3﹣﹣2+，
=1．
【知识点】二次根式的乘除法
17．【答案】（1）解：p=
= -1
（2）证明： < < ，
∴3< <4，
∴2< -1<3．即2【知识点】无理数的估值；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法
18．【答案】（1）由题意可得
（2）
.
【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的加减法；实数的绝对值
19．【答案】（1）-；+
（2）解：①= =（+1）=+；
②
=
=（﹣）
=﹣；
（3）解：
=+
=
=．
【知识点】二次根式的性质与化简
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