【浙教版九上同步练习】 第一章 二次函数（培优）检测题（含答案）

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【浙教版九上同步练习】
第一章二次函数（培优）检测题
一、单选题
1．若等式成立，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．0≤x≤6 C．x≥6 D．x为一切实数
2．下列运算正确的是（　　）
A．x6÷x3＝x2 B．（x3）2＝x5 C． D．
3．若成立，则x的值可以是（　　）
A．-2 B．0 C．2 D．3
4．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．若最简二次根式.与可以合并，则a的值是（　　）
A．1 B．2.5 C．3 D．4
二、填空题
6．计算：
（1）　 　.
（2）　 　.
7．根式 化为最简根式的结果是　 　
8．若有意义，则x的取值范围为　 　.
9．　 　．
10．-0.001的立方根是　 　_。
11．a+的有理化因式是　 　.
三、计算题
12．计算：
（1）
（2）
13．计算：
14．计算：
四、解答题
15．已知是关于的一元二次方程的一个根，且（其中为实数），求的值及方程的另一个根.
16．
五、综合题
17．已知的算术平方根是3，b是8的立方根，c是的整数部分.
（1）求的值.
（2）求的平方根.
18．如图，在数轴上，点分别表示数，，且点在点的左侧．
（1）求的取值范围；
（2）若点表示的数是关于的不等式的解，求的整数解．
19．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n ，如：1※2 .
（1）求（﹣2）※ ；
（2）若3※m＜－6，化简 .
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次根式有意义的条件
2．【答案】D
【知识点】立方根及开立方；同底数幂的除法；二次根式的性质与化简；幂的乘方
3．【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
4．【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
5．【答案】D
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
6．【答案】（1）
（2）-6
【知识点】二次根式的加减法；二次根式的混合运算
7．【答案】+　
【知识点】分母有理化
8．【答案】且
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
9．【答案】10
【知识点】二次根式的性质与化简
10．【答案】-0.1
【知识点】立方根及开立方
11．【答案】a-
【知识点】平方差公式及应用；分母有理化
12．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】二次根式的混合运算
13．【答案】解：原式
【知识点】二次根式的混合运算
14．【答案】解：
．
【知识点】二次根式的混合运算；二次根式的化简求值
15．【答案】解：由已知得：，，又，，
把代入原方程得：
整理得：，解这个方程得：，
当时，原方程化为：
解得：
当时，原方程化为：
解得：，
的值为1或，方程的另一根为：或.
【知识点】一元二次方程的根；因式分解法解一元二次方程；算术平方根的性质（双重非负性）
16．【答案】解：原式=÷×3
=××3
=9．
【知识点】二次根式的乘除法
17．【答案】（1）解：由题意可得：，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得：，，，
∴，
∴，
∴的平方根是±2.
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方；无理数的估值；有理数的加法
18．【答案】（1）解：∵数轴上点在点的左侧，
∴．解，得．
（2）∵不等式的解集为，
又∵点表示的数是关于的不等式的解，
∴．解，得．
又∵，∴．
又∵是整数，∴的值为0，1．
【知识点】无理数在数轴上表示；不等式的解及解集
19．【答案】（1）解：
（2）解：由已知可得：3m<-6，
解之可得：m<-2，即-m>2，
∴2-m>4>0，-m-2>0，
∴ .
【知识点】实数的运算；二次根式的性质与化简；解一元一次不等式；定义新运算
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