【浙教版九上同步练习】 2.2 简单事件的概率（含答案）

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【浙教版九上同步练习】
2.2简单事件的概率
一、单选题
1．一个不透明布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在［4.8，4.85）（g）范围内的概率是
A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68
二、填空题
5．从，-1，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是　 　.
6．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是　 　．
7．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有　 　个。
8．一个不透明的袋中装有只有颜色不同的3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为 　 　．
三、解答题
9．今年5月11日至12日，习近平总书记考察山西时指出，“要加强社区建设和管理，加强社区环境整治……，增强太原人民的获得感、幸福感、安全感”.随后，全市上下认真学习和贯彻这一重要指示精神，掀起了创建全国文明城市的高潮，学校学生会和校团委积极响应招募志愿者参加每周日进社区服务活动，小王、小华、小亮、小明四名同学主动报名，随机组成两个小组（每组各两人），到最近的两个社区进行服务，求小王和小华去同一个社区服务的概率.（画树状图或列表时，可用字母W，H，L，M分别代表小王、小华、小亮、小明四名同学）
10．甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？
11．不透明的盒中有4个完全相同的球，球上分别标有数字“1，2，3，4”．
（1）若从盒中随机取出1个球，取出的球上的数字是奇数的概率是
（2）若从盒中取出一个球，记录球上的数字后不放回．再从剩下的球中取出一个球，并再次记录球上的数字，求两次数字的和为偶数的概率是多少？通过画树状图或列表法解决．
四、作图题
12．为了解今年初三学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初三全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：
成绩 绩效 频率
优秀 45 b
良好 a 0.3
合格 105 0.35
不合格 60 0
（1）该校初三学生共有多少人
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图
（3）初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
五、综合题
13．为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．
（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；
（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．
14．节假日期间、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩于参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b， 若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏.
（1）若已选中家长A，则恰好选中自己孩子的概率是　 　.
（2）请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率.
15．如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为　 　；
（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）.
六、实践探究题
16．化学课上，小红学到：将二氧化碳气体通入澄清石灰水，澄清石灰水就会变浑浊以下为四个常考的实验：
A.高锰酸钾制取氧气：
B.碳酸钙制取二氧化碳：
C.电解水：
D.一氧化碳还原每化
（1）若小红从四个实验中任意选一个实验，实验产生的气体不会使澄清石灰水变浑浊的概率是多少
（2）若小红从四个实验中任意选两个实验，请用列表或树状图的方法求两个实验产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】概率公式
2．【答案】D
【知识点】概率公式
3．【答案】A
【知识点】概率公式
4．【答案】B
【知识点】概率的意义；概率公式
5．【答案】
【知识点】概率公式；无理数的概念
6．【答案】
【知识点】概率公式
7．【答案】4
【知识点】概率的意义；概率公式
8．【答案】
【知识点】概率公式
9．【答案】解：画树状图如下图：
共有12种等可能的结果，其中小王和小华去同一个社区服务的结果有4个，
∴小王和小华去同一个社区服务的概率为： .
【知识点】列表法与树状图法；复合事件概率的计算
10．【答案】解：∵已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在160厘米以上的女同学3人，乙班身高在160厘米以上的女同学8人，
∴在甲班被抽到的概率为 ，在乙甲班被抽到的概率为 ，
∵ ＞ ，∴在甲班被抽到的机会大
【知识点】概率的意义
11．【答案】（1）解：数字“1，2，3，4”中，是奇数的为1和3，
∴从盒中随机取出1个球，取出的球上的数字是奇数的概率是
故答案为：
（2）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，两次数字的和分别为：3，4，5，3，5，6，4，5，7，5，6，7，其中两次数字的和为偶数的结果有4种，
∴两次数字的和为偶数的概率为
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
12．【答案】（1） 105÷0.35=300（人）
（2）b=45÷300=0.15；a=300×0.3=90；c=60÷300=0.2
补全条形统计图如图所示：
（3） 任意抽取两位同学可得的情况如下：（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）（乙，丙）（乙，丁）
（丙，丁）
∴恰好选中甲乙两位同学的概率为。
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；概率公式
13．【答案】（1）解：P（第一位出场是女选手）=
（2）解：列表得：
　 女 男 男 男
女 ﹣﹣﹣ （男，女） （男，女） （男，女）
男 （女，男） ﹣﹣﹣ （男，男） （男，男）
男 （女，男） （男，男） ﹣﹣﹣ （男，男）
男 （女，男） （男，男） （男，男） ﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种，
则P（第一、二位出场都是男选手）= =
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
14．【答案】（1）
（2）解：画树状图如下：
共有9种等情况数，恰好是同一家庭成员的有3种情况数，
被选中的恰好是同一家庭成员的概率是 .
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
15．【答案】（1）
（2）解：列表如下：
　 1 2 3
1 (1，1) (2，1) (3，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3)
由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，
所以这两个数字之和是3的倍数的概率为 .
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
16．【答案】（1）解：实验A和C产生的气体不会使澄清石灰水变浑浊，
P（不会使澄清的石灰水变浑浊）．
（2）解：树状图如下：
总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的结果有2种：，所以两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率为．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
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