【浙教版九上同步练习】 第二章 简单事件的概率（基础知识）检测题（含答案）

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【浙教版九上同步练习】
第二章简单事件的概率（基础知识）检测题
一、单选题
1．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（　　）
A． B． C． D．
2．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（　　）
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
3．某学校组织知识竞赛，共设20道题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用题4道，创新能力题6道，小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
5．下列事件是必然事件的是：（　　）
A．抛一枚硬币，正面朝上
B．抛一颗骰子，点数不大于6
C．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数
D．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报
6．甲乙丙丁四人互相给其他三人之一写信，选择对象的方式等可能.问存在两个人收到对方的信的概率（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个不透明的袋中装有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其它差别．从中任意摸出1个球是蓝球的概率为　 　．
8．一个布袋中装有 个红球和 个白球，这些球除了颜色之外其他都相同，从袋子中随机摸出球，这个球是白球的概率是　 　．
9．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有　 　 个．
10．三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是　 　 ．
三、计算题
11．随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下三个特色课程选择一个参加：A．竞技乒乓；B．围棋博弈；C．街舞少年．
（1）小明选择街舞少年的概率为　 　；
（2）用画树状图或列表的方法求小明和小王选择同一个课程的概率．
四、解答题
12．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4，随机地摸取两张纸牌，请用列表或画树状图的方法解决下列问题．
（1）计算摸取的两张纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两人进行游戏，如果摸取的两张纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果摸取的两张纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这个游戏公平吗？请说明理由．
13． 诗词从来不是曲高和寡的阳春白雪，而是无数中国人“日用而不知”的精神滋养之所在．某学校组织九年级学生参加“黔城读书月诗词大赛”区级选拔赛．为了解该年级学生参赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：
A：；B：；C：；D：，并绘制出如下统计图．
解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；
（2）学校将从D组最优秀的4名学生甲、乙、丙、丁中随机选取2人参加下一轮比赛，利用画树状图或列表得方法，求刚好抽到甲和丁参赛的概率．
14． 自学校食品安全与营养健康管理规定发布后，多地提出“校长陪餐制”，即校长陪学生吃午餐如图是某校一张餐桌的示意图，学生甲先坐在座位，校长和学生乙在，，三个座位中随机选择两个座位请用画树状图或列表的方法求校长和学生乙坐在正对面的概率．
五、作图题
15．五一期间，育华中学组织学生参加“交通安全知识”网络测试活动该校教务处对九年级全体学生的测试成绩进行了统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成如下不完整的统计图．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）该校九年级共有名学生，并把图1中的条形统计图补充完整．
（2）已知该市共有12000名九年级学生参加了这次“交通安全知识”网络测试，请你根据该校九年级成绩估计该市九年级学生在这次测试中成绩为优秀的人数．
（3）教务处从该校九年级成绩前5名（2男3女）的学生中随机抽取2名参加复赛，请用画树状图或列表法求出抽到“一男一女”的概率．
六、综合题
16．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元，20元的购物券，(转盘被等分成20个扇形)，若甲顾客购物220元。
（1）他获得100元购物券的概率是多少？
（2）他获得购物券的概率是多少？
（3）商场若将获得20元购物券的概率变为 ，则转盘的颜色部分怎样修改？
17．为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．
（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；
（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．
18．为迎接中国共产党成立100周年，让更多人了解红色文化艺术，凝聚和弘扬红色文化，某市举办一百周年红色文旅美术展活动，小唯与小亮都想去观展，但只有一张门票，于是两人想通过摸卡片的方式来决定谁去观展，规则如下：现有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，C，第二组卡片上写有A，B，B，C，这两组卡片上除字母外其余均相同．将卡片正面朝下洗匀，随机抽取一张，记下字母后放回，称为摸卡片一次．
（1）若小亮从第二组中摸卡片12次，其中8次摸出的卡片上写有字母B，求这12次摸出的卡片上写有字母B的频率；
（2）小唯从第一组中摸卡片一次，小亮从第二组中摸卡片一次，若摸出的卡片上所写字母均为字母B，则小唯去观展，请用列表或画树状图的方法，求小唯去观展的概率．
19．从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”．为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调直评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）本次抽取家长共有　 　人，扇形图中“基本了解”所占扇形的圆心角是　 　；
（2）估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人
（3）学校计划从“了解较少”的家长中抽取1位初一学生家长，1位初二学生家长，2位初三学生家长参加培训，若从这4位家长中随机选取两人作为代表，请通过列表或面树状图的方法求所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的概率．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】几何概率
2．【答案】D
【知识点】概率的意义
3．【答案】B
【知识点】概率公式
4．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
5．【答案】B
【知识点】随机事件
6．【答案】C
【知识点】复合事件概率的计算
7．【答案】
【知识点】概率公式
8．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
9．【答案】6
【知识点】利用频率估计概率
10．【答案】
【知识点】概率公式
11．【答案】（1）
（2）解：列表格如下：
小王小明 A B C
A （A，A） （A，B） （A，C）
B （B，A） （B，B） （B，C）
C （C，A） （C，B） （C，C）
共有9种等可能的结果，其中小明和小王选择有3种，
∴小明和小王选择同一个课程的概率为．
【知识点】列表法与树状图法；简单事件概率的计算
12．【答案】（1）解：根据题意，树状图如下：
∴随机地一次摸取两张纸牌，共有12种情况，其中两次摸取纸牌上数字之和为5的情况共有4种
∴两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）解：根据（1）的结论，随机地一次摸取两张纸牌，共有12种情况，其中两次摸取纸牌上数字之和为奇数的情况有8种，两次摸取纸牌上数字之和为偶数的情况有4种
∴甲胜的概率，乙胜的概率，
∴甲胜的概率大于乙胜的概率
∴这不是个公平的游戏.
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性；概率公式
13．【答案】（1）解：共有54人
补全条形统计图略
（2）解：
与树状图同等给分
　
甲
乙
丙
丁
甲 　
（甲 ，乙）
（甲 ，丙）
（甲 ， 丁）
乙
（乙 ， 甲） 　
（乙 ，丙）
（乙 ， 丁）
丙
（丙 ， 甲）
（丙 ，乙） 　
（丙 ， 丁）
丁
（丁 ， 甲）
（丁 ，乙）
（丁 ，丙） 　
共有12种等可能的结果，其中满足条件的有2种结果
∴
【知识点】列表法与树状图法；利用统计图表分析实际问题
14．【答案】解：画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中校长和学生乙坐在正对面的结果有种，即、，
校长和学生乙坐在正对面的概率为．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
15．【答案】（1）解：400÷40%＝1000，
所以该校九年级共有1000名学生；
一般等级的人数为1000﹣300﹣400﹣100＝200（人），
补充条形统计图如下所示：
（2）解：12000× ＝3600，
所以估计该市九年级学生在这次测试中成绩为优秀的人数为3600人；
（3）解：画树状图：
共有20种等可能的结果数，其中抽到“一男一女”的结果数为12，
所以抽到“一男一女”的概率＝ ＝ ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
16．【答案】（1）2÷20=，
答： 他获得100元购物券的概率是.
（2）（2+4+5）÷20=.
答： 他获得购物券的概率是.
（3）解：20×=8，
8-5=3.
故再将3个空白扇形涂成黄色即可.
【知识点】概率公式
17．【答案】（1）解：P（第一位出场是女选手）=
（2）解：列表得：
　 女 男 男 男
女 ﹣﹣﹣ （男，女） （男，女） （男，女）
男 （女，男） ﹣﹣﹣ （男，男） （男，男）
男 （女，男） （男，男） ﹣﹣﹣ （男，男）
男 （女，男） （男，男） （男，男） ﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种，
则P（第一、二位出场都是男选手）= =
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
18．【答案】（1）解：，
∴这12次摸出的卡片上写有字母B的频率是
（2）解：画树状图如下：
由树状图可知一共有12种等可能的结果数，其中摸出的卡片上所写的字母均为字母B的结果数有2种，
∴小唯去观展的概率为
【知识点】频数与频率；列表法与树状图法
19．【答案】（1）120；54°
（2）解：样本中“非常了解”和“了解较多”的家长共有（人），
∴（人），
答：此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有900人．
（3）解：记抽取初一的为，初二的为，初三的两人为和，则抽取的结果如下：
　 () () ()
() 　 () ()
() () 　 ()
() () () 　
共有12种等可能的结果，恰好抽到初一、初二家长各1名的有6种，
则恰好抽到初一、初二家长各1名的概率P=．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法；概率公式
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