【浙教版九上同步练习】 第二章 简单事件的概率（能力提升）检测题（含答案）

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【浙教版九上同步练习】
第二章简单事件的概率（能力提升）检测题
一、单选题
1．九年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（　　）
A． B． C． D．
2．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．某射击运动员射击一次，命中靶心
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
4．有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有双龙洞风光，7张正面印有仙华山风光，5张正面印有方岩风光，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是双龙洞风光卡片的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（　　）　
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个不透明盒子里有5个标号为1，2，3，4，5的大小相同的小球，从中取出一个小球，小
球标号为偶数的概率是　 　.
8．投掷一枚均匀的骰子，偶数朝上的概率是　 　.
9．某校九年级（1）班计划开展“讲中国好故事”主题活动．第一小组的同学推荐了“北大红楼、脱贫攻坚、全面小康、南湖红船、抗疫精神、致敬英雄”六个主题，并将这六个主题分别写在六张完全相同的卡片上，然后将卡片放入不透明的口袋中．组长小东从口袋中随机抽取一张卡片，抽到含“红”字的主题卡片的概率是　 　．
10．现有四根长 ， ， ， 的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为　 　.
三、计算题
11．篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率
四、解答题
12．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是多少？
（2）先从布袋中摸出1个球后不再放回再摸出1个球，请画出树状图并求两次摸到的球都是白球的概率.
13．任意掷一枚质地均匀的骰子．
（1）掷出的点数是的概率是　 　；
（2）掷出的点数是的概率是　 　；
（3）掷出的点数是偶数的概率是多少？
14．小蒙设计了两个抽奖游戏，游戏一是转盘游戏，如图，转盘被等分成了4个扇形，共有红、黄和蓝三种颜色，自由转动转盘，指针停在红色时会得到奖励；游戏二是摸球游戏，袋子里有2个红球、2个黄球和1个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球会得到奖励．小雨要参加抽奖游戏，你建议她参加哪一个游戏？请说明理由．
五、作图题
15．某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一.且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）
（1）这次调查中，一共抽取了　 　名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？
（4）小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的，求小明在上学路上到第二个路口时第二次遇到红灯的概率，（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）
六、综合题
16．汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．
（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是　 　；
（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
17．一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人的疏忽，在部分包裹中混入了型号为M的衬衫，混入的M号衬衫的件数(件)与对应的包数(包)如下表：
M号衬衫数(件) 0 1 4 5 7 9 10 11
包数（包） 7 3 10 15 5 4 3 3
一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：
（1）包中没有混入M号的衬衫；
（2）包中有混入M号的衬衫且件数小于7件；
（3）包中混入M号衬衫的件数大于9件.
18．在一个不透明的口袋中装有4张形状、大小相同的纸牌，它们分别标有数字1、2、3、4，随机地摸出一张纸牌，记下数字，然后放回，洗匀后再随机摸出一张纸牌并记下数字．
（1）计算两次摸出的纸牌上数字之和为6的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．
19．大家看过中央电视台“购物街”节目吗 其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】列表法与树状图法；简单事件概率的计算
2．【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
3．【答案】A
【知识点】事件发生的可能性
4．【答案】C
【知识点】等可能事件的概率
5．【答案】C
【知识点】概率公式
6．【答案】B
【知识点】概率公式
7．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
8．【答案】
【知识点】概率公式
9．【答案】
【知识点】概率公式
10．【答案】
【知识点】三角形三边关系；概率公式
11．【答案】解：由题意可画如下的树状图：
由树状图可知，共有9种等可能性的结果，其中甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的结果有3种
甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率 ．
【知识点】列表法与树状图法
12．【答案】（1）解：从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是.
（2）解：画树状图如下，
由树状图可知，两次摸到的球都是白球的概率P=.
【知识点】列表法与树状图法；简单事件概率的计算
13．【答案】（1）
（2）0
（3）解：个面上有，，三个偶数，
掷出的点数是偶数的概率是．
【知识点】简单事件概率的计算
14．【答案】解：游戏一：转盘分为四等分，红色占两份，
∴获奖概率为
游戏二：共有五个球，摸出一个球是红色的概率为
故选游戏一获奖概率更大．
【知识点】概率公式
15．【答案】（1）80
（2）解：被抽到的学生中，步行的人数为80×20%＝16人，
直方图：
（3）解：被抽到的学生中，乘公交车的人数为80﹣（24+16+10+4）＝26，
∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为 ×2400＝780人．
（4）解：画树状图如下：
由树状图知，共有9种等可能结果，其中到第二个路口时第二次遇到红灯的结果数为1，
所以到第二个路口时第二次遇到红灯的概率为
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
16．【答案】（1）
（2）解：树状图如图所示
如图可知，剩下的三局比赛共有8种等可能的结果，其中甲至少胜一局有7种
所以，P（甲队最终获胜）=
答：甲队最终获胜的概率为
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
17．【答案】（1）解：没有混入M号的衬衫的包数是7包，
所以P(没有混入M号的衬衫)
（2）解：有混入M号的衬衫且件数小于7件的包数有3+10+15=28(包)，
所以P(有混入M号的衬衫且件数小于7件)
（3）解：混入M号衬衫的件数大于9件的包数有3+3=6(包)，
所以P(混入M号衬衫的件数大于9件
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
18．【答案】（1）解：列表如下：
　 1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
所有等可能的情况有16种，其中数字之和为6的情况有3种（4，2），（2，4）和（3，3），
则P数字之和为6＝
（2）解：数字之和为奇数的情况有8种，之和为偶数的情况有8种，
∴P（之和为偶数）＝P（之和为奇数）＝，
∴该游戏公平．
【知识点】列表法与树状图法
19．【答案】（1）解： 由题意分析可知，要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95（共1个），因为总共有20个5的整数倍的数，所以他两次数字之和为100的可能性为.
（2）解：由题意可知，转轮上的数均是5的整数倍的数（共20个），因此第二次转到40及40以上的数字就会“爆掉”，共有13种情况，所以“爆掉”的可能性为.
【知识点】可能性的大小
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