【浙教版九上同步练习】 第二章 简单事件的概率（培优）检测题（含答案）

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【浙教版九上同步练习】
第二章简单事件的概率（培优）检测题
一、单选题
1．从甲、乙、丙、丁四人中抽调两人参加“垃圾分类”志愿服务队，恰好抽到甲和丁的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．“抛一枚均匀硬币，落地后反面朝上”这一事件是（　　）
A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
4．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（　　）
A．两个转盘转出蓝色的概率一样大
B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C．游戏者配成紫色的概率为
D．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同
5．从标有号数1到10的10张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（　　）
A． B． C． D．无法确定
6．在一个黑色盒子里有1个白球，现在放入若干个黑球，它们与白球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得（摸出一白一黑）（摸出两黑），则放入的黑球个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
7．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是　 　.
8．一只不透明的袋子中装有3个白球和4个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是　 　.
9．从 ， ， ，2，5中任取一数作为a的值，能使抛物线 的开口向下的概率为　 　．
10．如图，有四张不透明的卡片，除正面的函数关系式不同外，其余均相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数的图象不经过第四象限的卡片的概率为　 　
三、计算题
11．随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下三个特色课程选择一个参加：A．竞技乒乓；B．围棋博弈；C．街舞少年．
（1）小明选择街舞少年的概率为　 　；
（2）用画树状图或列表的方法求小明和小王选择同一个课程的概率．
四、解答题
12．家庭成员尤其是父母对待日常生活和工作的态度和处事方法都会对孩子有潜移默化的影响，父母在教育孩子认识问题和解决问题方面对孩子采取怎样的指导、帮助、要求，都会形成孩子对待问题的方式．为此，某校举行了一次“智慧家长”系列讲座活动，活动过程中，甲、乙、丙、丁四位家长踊跃发言，积极互动．活动后校方准备从这四位家长中随机抽选一位作为家长代表做总结发言，并从剩下的三位家长中随机抽选一位做进一步访谈调查．
（1）选择家长乙作为家长代表做总结发言的概率为 　 　；
（2）请用列表法或画树状图的方法求家长甲作为家长代表做总结发言，且家长丁被抽选做进一步访谈调查的概率．
13．下表记录了一名篮球运动员在罚球线上练习投篮的结果：
投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 350
投中次数（n） 28 60 78 104 123 153 175
投中频率 0.56 0.60 0.52 0.49 0.51
根据表格中的数据，解答下列向题：
（1）求、的值；
（2）若这名篮球运动员在罚球线上再投篮一次，估计他投中的概率（结果精确到0.1）
14．一枚均匀骰子的每个面上分别标着数字1，2，3，4，5，6．任意抛掷这枚骰子一次．
（1）朝上一面的点数是奇数的有多少种不同的可能？
（2）朝上一面的点数是奇数的概率是多少？
（3）朝上一面的点数出现以下情况的概率最小的是（　　）
A．偶数 B．奇数 C．3的倍数 D．比2小的数
五、作图题
15．近年来，越来越多人关注环保和健康问题，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校学生会在全校学生中随机抽取部分同学进行了一次调查，调查结果共分为四个等级组：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解.学生会根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图.请结合统计图，回答下列问题
（1）本次参与调查的学生总人数为　 　人；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）在图2所示的扇形统计图中，请求出“B.比较了解”部分扇形所对应的圆心角是多少度.
六、综合题
16．从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）用列表法（或树状图）的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；
（2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率．
17．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球.从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率：
（1）事件A：摸出一个红球，1个白球.
（2）事件B：摸出两个红球.
18．一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别.
（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，搅匀，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.2，求n的值；
（2）若 ，小明两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），请用树状图画出小明摸球的所有结果，并求出两次摸出不同颜色球的概率.
19．为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表．
睡眠情况分组表（单位：时）
组别 睡眠时间x
A 4.5≤x＜5.5
B 5.5≤x＜6.5
C 6.5≤x＜7.5
D 7.5≤x＜8.5
E 8.5≤x＜9.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a；
（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
2．【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
3．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
4．【答案】C
【知识点】等可能事件的概率
5．【答案】C
【知识点】概率公式
6．【答案】A
【知识点】概率公式；概率的简单应用
7．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
8．【答案】
【知识点】概率公式
9．【答案】
【知识点】概率公式
10．【答案】
【知识点】一次函数的图象；反比例函数的图象；概率公式；二次函数y=ax^2+bx+c的图象
11．【答案】（1）
（2）解：列表格如下：
小王小明 A B C
A （A，A） （A，B） （A，C）
B （B，A） （B，B） （B，C）
C （C，A） （C，B） （C，C）
共有9种等可能的结果，其中小明和小王选择有3种，
∴小明和小王选择同一个课程的概率为．
【知识点】列表法与树状图法；简单事件概率的计算
12．【答案】（1）
（2）解：根据题意画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中家长甲作为家长代表做总结发言，且家长丁被抽选做进一步访谈调查的情况只有1种，
所以家长甲作为家长代表做总结发言，且家长丁被抽选做进一步访谈调查的概率为．
【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用
13．【答案】（1）解：根据题意得：；
（2）解：由题意得：
投篮的总次数是(次)，
投中的总次数是(次)，
则这名球员投篮的次数为1400次，投中的次数为720，
故这名球员投篮一次，投中的概率约为：．
【知识点】频数与频率；简单事件概率的计算
14．【答案】（1）解：朝上一面的点数是奇数的情况有：1，3，5，共3种可能；
（2）解：朝上一面的点数是奇数的概率是：；
（3）D
【知识点】概率公式
15．【答案】（1）400
（2）解：D等级的人数为：400﹣（20+60+180）＝140，
所以补全条形统计图如图所示：
（3）解：“B.比较了解”部分扇形所对应的圆心角：360°× ＝54°.
所以“B.比较了解”部分扇形所对应的圆心角是54°
【知识点】扇形统计图；条形统计图
16．【答案】（1）解：
（2）解：P(抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数)=.
【知识点】列表法与树状图法；等可能事件的概率
17．【答案】（1）解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，摸出一个红球，1个白球的有6种情况，
∴P（事件A）＝ ＝ ；
（2）解：∵摸出两个红球的有9种情况，
∴P（事件B）＝ .
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
18．【答案】（1）解：∵经过大量实验，摸到绿球的频率稳定于0.2，
∴摸到绿球的概率为0.2
∴
解得： ，经检验 是原方程的解.
（2）解：树状图如下图所示：
由树状图可知：共有12种等可能的结果，其中两次摸出不同颜色球的结果共有10种，
故两次摸出不同颜色球的概率为：
【知识点】列表法与树状图法；利用频率估计概率；概率公式
19．【答案】（1）解：a=1﹣10%﹣25%﹣35%﹣25%=5%，即统计图中a的值是5%；
（2）解：由题意得，（6+19+17+10+8）×35%=60×35%=21（人）．
答：抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有21人
（3）解：八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为： = = ；
九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：5%+25%=30%=0.3．
【知识点】可能性的大小
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