{浙教版九上同步练习} 4.3 相似三角形（含答案）

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{浙教版九上同步练习}
4..3相似三角形
一、单选题
1．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF的对应高的比为（　　）
A． B． C． D．
2．已知△ABC∽△DEF，面积比为9∶4，则△ABC与△DEF的对应边之比为（　　）
A．3∶4 B．2∶3 C．9∶16 D．3∶2
3．已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，则△ABC的周长与△DEF的周长之比为 （　　）
A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1
4．两个相似三角形面积比是4：9，其中一个三角形的周长为24cm，则另一个三角形的周长是（　　）cm.
A．16 B．16或28 C．36 D．16或36
5．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图，已知△ABC∽△DCA，则 =　 　=　 　．
7．如图，△ABC∽△DAC，∠B＝28°，∠D＝140°，则∠BAD的度数为　 　.
8．如果两个相似三角形的面积比为3：4，那么它们对应高之比为　 　．
9．如果两个相似三角形的周长比为 ，那么面积比是　 　.
10．两个相似三角形的面积比等于4：9，则它们对应边上的高之比等于　 　.
11．
（1）如图，若△ABC∽△DEF，则∠C=　 　度，∠E=　 　度．
（2）如图，AB与CD相交于点O．若△AOC∽△BOD，则它们的相似比为　 　，AC=　 　，OB=　 　．
三、解答题
12．如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝15，BD＝3，BC＝12，求DE的长．
四、作图题
13．如图，在中，，，，请用尺规作图的方法在AB上找一点D，使得与的面积之比为9：16．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质
2．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质
3．【答案】B
【知识点】相似三角形的性质
4．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质
5．【答案】A
【知识点】相似三角形的性质
6．【答案】；
【知识点】相似三角形的性质
7．【答案】168°
【知识点】相似三角形的性质
8．【答案】
【知识点】相似三角形的性质
9．【答案】16：81
【知识点】相似三角形的性质
10．【答案】2：3
【知识点】相似三角形的性质
11．【答案】（1）50；60
（2）；40；50
【知识点】相似三角形的性质
12．【答案】解：∵△ABC∽△ADE，
∴AB：AD＝BC：DE，
∵AB＝15，BD＝3，BC＝12，
∴15：（15+3）＝12：DE，
解得DE＝ ．
【知识点】相似三角形的性质
13．【答案】解：如图，点D即为所求作的点．
证明：，，
，，，
，
【知识点】相似三角形的性质
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4..3相似三角形
一、单选题
1．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF的对应高的比为（　　）
A． B． C． D．
2．已知△ABC∽△DEF，面积比为9∶4，则△ABC与△DEF的对应边之比为（　　）
A．3∶4 B．2∶3 C．9∶16 D．3∶2
3．已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，则△ABC的周长与△DEF的周长之比为 （　　）
A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1
4．两个相似三角形面积比是4：9，其中一个三角形的周长为24cm，则另一个三角形的周长是（　　）cm.
A．16 B．16或28 C．36 D．16或36
5．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图，已知△ABC∽△DCA，则 =　 　=　 　．
7．如图，△ABC∽△DAC，∠B＝28°，∠D＝140°，则∠BAD的度数为　 　.
8．如果两个相似三角形的面积比为3：4，那么它们对应高之比为　 　．
9．如果两个相似三角形的周长比为 ，那么面积比是　 　.
10．两个相似三角形的面积比等于4：9，则它们对应边上的高之比等于　 　.
11．
（1）如图，若△ABC∽△DEF，则∠C=　 　度，∠E=　 　度．
（2）如图，AB与CD相交于点O．若△AOC∽△BOD，则它们的相似比为　 　，AC=　 　，OB=　 　．
三、解答题
12．如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝15，BD＝3，BC＝12，求DE的长．
四、作图题
13．如图，在中，，，，请用尺规作图的方法在AB上找一点D，使得与的面积之比为9：16．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质
2．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质
3．【答案】B
【知识点】相似三角形的性质
4．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质
5．【答案】A
【知识点】相似三角形的性质
6．【答案】；
【知识点】相似三角形的性质
7．【答案】168°
【知识点】相似三角形的性质
8．【答案】
【知识点】相似三角形的性质
9．【答案】16：81
【知识点】相似三角形的性质
10．【答案】2：3
【知识点】相似三角形的性质
11．【答案】（1）50；60
（2）；40；50
【知识点】相似三角形的性质
12．【答案】解：∵△ABC∽△ADE，
∴AB：AD＝BC：DE，
∵AB＝15，BD＝3，BC＝12，
∴15：（15+3）＝12：DE，
解得DE＝ ．
【知识点】相似三角形的性质
13．【答案】解：如图，点D即为所求作的点．
证明：，，
，，，
，
【知识点】相似三角形的性质
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