{浙教版九上同步练习} 4.7 图形的位似（含答案）

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{浙教版九上同步练习} 4..7图形的位似
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（4，2），B（5，0），以O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为（　　）
A．（2，1） B．（2，﹣1）
C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）或（﹣2，﹣1）
2．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）
A．点N B．点O C．点M D．点P
3．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2：1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣8，4）
C．（﹣2，1）或（2，﹣1） D．（﹣8，4）或（8，﹣4）
4．将铁丝围成的△ABC铁框平行地面（水平）放置，并在灯泡的垂直照射下，在地面上的影子是△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′之间是属于（　　）
A．对称变换 B．平移变换 C．位似变换 D．旋转变换
5．已知△ABC和△A′B′C″是位似图形。△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（　　）
A．64 cm B．16 cm C．12 cm D．4 cm
二、填空题
6．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．已知点B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是　 　.
7．位似图形的相似比也叫做　 　．
8．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是　 　．
9．如图，在直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，边在x轴上，在y轴上，B的坐标是，如果以点O为位似中心，将矩形缩小为原来的，那么点B的对应点的坐标是　 　．
10．某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道需要　 　元．
11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(6，﹣2)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是　 　.
三、解答题
12．如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标．
13．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）
（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；
（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】位似变换
2．【答案】D
【知识点】作图﹣位似变换
3．【答案】C
【知识点】位似变换
4．【答案】C
【知识点】位似变换
5．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质；位似变换
6．【答案】
【知识点】位似变换
7．【答案】位似比
【知识点】位似变换
8．【答案】(5，4)
【知识点】位似变换
9．【答案】(2，1)或(-2，-1)
【知识点】位似变换
10．【答案】1020
【知识点】位似变换
11．【答案】(1，2)或(﹣1，﹣2)
【知识点】位似变换
12．【答案】解：如图所示，新图形为四边形A′B′C′D′，
新图形各点坐标分别为A′（2，4），B′（4，8），C′（8，10），D′（6，2）．
【知识点】位似变换；作图﹣位似变换
13．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：（5，5）
（2）解：如图所示：△A2B2C2
【知识点】作图﹣位似变换；作图﹣旋转
{浙教版九上同步练习} 4..7图形的位似
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（4，2），B（5，0），以O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为（　　）
A．（2，1） B．（2，﹣1）
C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）或（﹣2，﹣1）
2．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）
A．点N B．点O C．点M D．点P
3．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2：1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣8，4）
C．（﹣2，1）或（2，﹣1） D．（﹣8，4）或（8，﹣4）
4．将铁丝围成的△ABC铁框平行地面（水平）放置，并在灯泡的垂直照射下，在地面上的影子是△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′之间是属于（　　）
A．对称变换 B．平移变换 C．位似变换 D．旋转变换
5．已知△ABC和△A′B′C″是位似图形。△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（　　）
A．64 cm B．16 cm C．12 cm D．4 cm
二、填空题
6．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．已知点B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是　 　.
7．位似图形的相似比也叫做　 　．
8．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是　 　．
9．如图，在直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，边在x轴上，在y轴上，B的坐标是，如果以点O为位似中心，将矩形缩小为原来的，那么点B的对应点的坐标是　 　．
10．某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道需要　 　元．
11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(6，﹣2)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是　 　.
三、解答题
12．如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标．
13．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）
（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；
（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】位似变换
2．【答案】D
【知识点】作图﹣位似变换
3．【答案】C
【知识点】位似变换
4．【答案】C
【知识点】位似变换
5．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质；位似变换
6．【答案】
【知识点】位似变换
7．【答案】位似比
【知识点】位似变换
8．【答案】(5，4)
【知识点】位似变换
9．【答案】(2，1)或(-2，-1)
【知识点】位似变换
10．【答案】1020
【知识点】位似变换
11．【答案】(1，2)或(﹣1，﹣2)
【知识点】位似变换
12．【答案】解：如图所示，新图形为四边形A′B′C′D′，
新图形各点坐标分别为A′（2，4），B′（4，8），C′（8，10），D′（6，2）．
【知识点】位似变换；作图﹣位似变换
13．【答案】（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：（5，5）
（2）解：如图所示：△A2B2C2
【知识点】作图﹣位似变换；作图﹣旋转
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