4.3代数式的值 学案
学习目标：1、代数式的值的概念，学会求代数式的值并解释代数式值的实际意义
2、通过独立思考，小组合作，掌握求代数式的值的方法
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我
使用说明及学法指导：
1、依据预习案通读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识；自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。
2、将预习中不能解决的问题标示出来，并填写到后面“寻疑卡”处
旧知识回顾（组长批改）：
1. 单独一个数或字母是代数式吗？
2.填空：
（1）任意写出三个代数式__________________.
（2）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是__________________.
（3）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍
为_______________.
（4）代数式 (a–b) 的意义是________________.
探究活动一： 基础知识探究
1、试一试
请四个同学来做一个传数的游戏。
游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个
同学，第二个同学把这个数加1传给
第三个同学，第三个同学再把听到的
数平方后传给第四个同学，第四个同
学把听到的数减去1报出答案。
（1）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。其结果对吗？
（2）更一般地。若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.
以上过程我们可以用一个图来表示。
刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1) –1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即：用数替换代数式里的字母，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做代数式的值。
2、预习自测
1）把代入正确的结论是（ ）
A B. C. D.
2)当时，代数式的值是……………….（ ）
A3 B C 2 D 1
探究活动二：代数式求值
问1：已知代数式当时，你能计算出的值吗？是多少呢？
问2：代数式与的差怎么表示？
问3：当时，代数式与的差是多少？
:探究活动三：知识综合应用探究
已知，求代数式的值
思考：你能用表示出吗？4.3代数式的值
学习目标
1、了解代数式的值的概念；会求代数式的值。
2、利用求代数式的值解决较简单的实际问题；
3、通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.
重点、难点
1．重点：求代数式的值。
2．难点：代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别．需要辨证地看问题。
一、课前准备
1、
北京时间 莫斯科时间
2001年7月13日,莫斯科时间17:0 ( http: / / www.21cnjy.com )8,国际奥委会主席萨马兰奇宣布,北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权,北京时间与莫斯科时间的时差为5时，若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是__________（用代数式表示），能说出此时北京的具体时间吗？你是怎么知道的？
2、填一填：
1）右图是一个数值转换机，则图中的输出结果是__________。
2）
输入 -2 0 0.5
输出
3）多换几个数字试一试。
3、根据自己的理解，说说什么是代数式的值？
二、探索与交流
1、学一学
当n分别取下列值时,求代数式 的值
(1) n=-1 ; (2) n=4 ; (3) n=0.6
归纳：一般地，用_______代替代数式里的_______，计算所得的结果叫做_______________。
2、当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值。
（1）b –4ac; （2）(a+b)
（3）a +b +2ab;
观察（2）和（3）的结果，你有什么想法？
，有几种方法可以算出下图大正方形的面积？
我得出了这样一个结论____________________________。
3、如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。
（1） 用代数式表示饲养场的面积_________________。
（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？
X
三、学习体会
1、代数式的值的概念，求代数式的值的步骤：
2、代数式的值是随字母的取值的变化而变化。
四、自我检测
当x分别取下列值时，求代数式
（1） x=40 (2) x=25
2、 当x= -2,y= 时，求下列代数式的值
3、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况
n 1 2 3 4 5 6 7 8 …
5n+6 …
n …
(1) 随着n的值逐渐变化，两个代数式的值如何变化？
(2) 当n的值是多少时,两个代数式的值相等
(3) 估计一下，哪个代数式的值先超过100？
五、应用拓展
1、下图为一个智能数字转换机程序简图，你能读懂吗？
1）如果第一次输入2，最后输出的x的值为多少？
2）如果第一次输入的数字是1,请你试试看,有什么发现 如果输入任意一个比1大的数字,看看最后能否输出x 如果输入任意一个比1小的数字呢
3） 通过以上问题的思考,你能否做个猜测,要想最后能够输出x,那么一开始输入的数字有什么要求
否
是
代数式求值的步骤，你学会了吗？
b
a
a
b
输入N
N×3-2
>20
输出x
N=2时,x的值是多少 第几次才能得到
