数学：2.6探索勾股定理（2）课堂练习（浙教版八年级上）

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数学：探索勾股定理（2）课堂练习（浙教版八年级上）
本课重点：1、掌握勾股定理的逆定理的内容；
2、会利用它进行计算、判断和说明。
基础训练：1、填空题：
（1）如果三角形中 等于 ，那么这个三角形是直角三角形，
所对的角是直角。
（2）在△ABC中，已知AB=40，BC=41，AC=9，则∠BAC= 度。
2、选择题：
（1）边长分别是下列各组数的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
A、5，10，13． B、5，7，8。 C、7，24，25。 D、8，25，27。
（2）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A、 b2=a2-c2 B、∠C=∠A-∠B
C、∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D、a∶b∶c=12∶13∶5
3、根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61； （2）a=，b=1，c=；
4、在△ABC中，三条边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）。那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由。
5、如图，已知一个四边形的四条边AB，BC，CD和DA的长分别是3，4，13和12，其中∠B=90°，求这个四边形的面积。
拓展思考：
用对折法解题
用对折法解题的具体步骤是：先把一个图形（或它的一部分）沿某直线对折，得到它的轴对称图形；然后，与原图形联系，找出解题途径，使问题获得解决。
亲爱的同学，你能用对折法完成下面的题目吗？
已知：如图1，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N。（1）请你说明MD=MN的理由。（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任意一点”，其他条件不变（如图2），则结论“MD=MN”还成立吗？不论成立与否，请说明你的理由。
火眼金睛：
问：边长满足关系（a-b）（a2+b2-c2）=0的△ABC是什么三角形？
小明说△ABC是等腰三角形；小刚说△ABC是直角三角形；小亮说△ABC是等腰直角三角形；小慧说△ABC或是等腰三角形或是直角三角形或是等腰直角三角形。
亲爱的同学，你认为谁的说法正确，若都不正确，那么正确的应该怎样说呢？
学习预报：阅读课本第二章第7节“直角三角形全等的判定”，并思考下列问题：
1、你曾经学过哪些判定两个三角形全等的方法？这些方法需要几个已知条件？它们能用来判定两个直角三角形全等吗？2、若已知两个直角三角形的两边对应相等，你能否判定这两个直角三角形全等？
参考答案
2.6（2）
基础训练：1、（1）两条较小边的平方和，最大边的平方，最大边（2）90；2、（1）C（2）C；3、（1）是（2）不是；4、是；5、36；
拓展思考：把△MNB沿着直线AE对折；成立。
火眼金睛：等腰三角形或直角三角形。
A
B
C
D
A
B
C
D
E
M
N
图2
A
B
C
D
E
M
N
图1
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