数学：2.7直角三角形全等的判定课堂练习（浙教版八年级上）(无答案)

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
数学：直角三角形全等的判定课堂练习（浙教版八年级上）
本课重点：1、掌握直角三角形全等的特殊判定方法，并会运用；
2、理解事物的特殊与一般的关系。
基础训练：1、填空题：
（1）如图1，已知AB⊥AC，AC⊥CD，垂足分别是A，C，AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是△ 和△ 。
（2）如图2，已知BD⊥AE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或 或 或 。
（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC= 度。
（4）如图4，点P是∠BAC内一点，且P到AC，AB的距离PE=PF，则△PEA≌△PFA的理由是 。
2、选择题：
（1）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等
（2）下列说法中，错误的是（ ）
A、 三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用
B、 已知两个锐角不能确定一个直角三角形
C、 已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形
D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形
3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于点O，请说明OB=OC的理由。
4、如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，∠1=∠2，AE=BC。
请你说明∠DEC=90°的理由。
5、如图，AD=BC，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF。请你说明（1）∠DAE=∠BCF；（2）AB∥CD成立的理由。
拓展思考：
如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD。请回答下列问题：（1）BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。
火眼金睛：以下是小聪同学所做的一道题，题目是这样的：“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。”请问他的解法对吗？
已知：如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，BC=AB，
请说明∠BAC=30°。
解：作△ABC关于直线AC的对称△AB′C，则有
∴AB′= AB，B′C=BC
∵BC=AB，
∴AB′=AB= BB′
∴△ABC是等边三角形，∠BA B′=60°
∵∠C=90°，
∴∠BAC=30°
学习预报：阅读课本第三章第1节“”，并思考下列问题：
A
B
C
D
E
图2
A
B
C
D
E
H
图3
A
B
C
E
F
P
图4
A
B
C
D
O
图1
A
B
C
D
E
O
A
B
C
D
E
1
2
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
B′
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网