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第1章 《三角形的初步认识》单元过关测试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cm B．2cm，3cm，4cm
C．2cm，2cm，4cm D．1cm，2cm，4cm
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．若|x|＝1，则x＝1
C．内错角相等，两直线平行
D．若x3＝0，则x＝0
3．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA
4．可以说明“两个负数a、b之差是负数”的一个反例是（ ）
A．a＝2、b＝﹣1 B．a＝﹣2，b＝﹣1 C．a＝﹣1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝2
5．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD＝5，则△AEC的周长为（ ）
A．14 B．12 C．11 D．19
6．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则S△ABD：S△ACD为（ ）
A．9：16 B．3：4 C．16：9 D．4：3
7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
8．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．75°
9．如图，已知在△ABC中，∠A＝40°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过B，C，直角顶点D落在△ABC的内部，则∠ABD+∠ACD＝（ ）度．
A．90 B．60 C．50 D．40
10．如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则△DEF的面积等于（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
11．如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB、AC、BC，形成一个三角形．若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ）
A．△ABC三条中线的交点处
B．△ABC三条高所在直线的交点处
C．△ABC三条角平分线的交点处
D．△ABC三边的垂直平分线的交点处
12．如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：（1）PE＝PF；（2）点P在∠COD的平分线上；（3）∠APB＝90°﹣∠O，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于 ．
14．“等边对等角”的逆命题是 ．
15．如图，五角星ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝ 度．
16．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB＝DE，请添加一个条件 ，使△ABC≌△DEF．
17．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °．
18．如图，CA⊥BC，垂足为C，AC＝3cm，BC＝9cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN＝AB，随着P点运动而运动，当点P运动 秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．
三．解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠B＝30°．
（1）作BC边上的高线AD（作图工具不限）；
（2）若AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．
20．（8分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
21．（8分）如图，在△ABE和△CDF中，点C、E、F、B在同一直线上，BF＝CE，若AB∥CD，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．
22．（8分）如图，点B、C、D在同一条直线上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，AB＝CD．
（1）求证：△ABC≌△CDE．
（2）若∠ACB＝37°，求∠AED的度数．
23．（10分）如图所示，△ABC，△CDE均为直角三角形，且∠B＝45°，∠D＝30°，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．
24．（10分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．
25．（10分）【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．则∠A＝ 度，∠P＝ 度．
（2）∠A与∠P的数量关系为 ，并说明理由．
【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为 ．
26．（10分）已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：BE＝CF；
（2）若AB＝8，AC＝6，求BE的长．中小学教育资源及组卷应用平台
第1章 《三角形的初步认识》单元过关测试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cm B．2cm，3cm，4cm
C．2cm，2cm，4cm D．1cm，2cm，4cm
【答案】B
【解答】解：A．∵2+3＝5，∴不满足三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意；
B．∵4﹣2＜3＜4+2，∴满足三角形三边关系，能组成三角形，符合题意；
C．∵2+2＝4，∴不满足三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意；
D．∵1+2＜4，∴不满足三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意．
故选：B．
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．若|x|＝1，则x＝1
C．内错角相等，两直线平行
D．若x3＝0，则x＝0
【答案】B
【解答】解：A、对顶角相等，本选项正确，是真命题；
B、若|x|＝1，则x＝±1，本选项错误，是假命题；
C、内错角相等，两直线平行，本选项正确，是真命题；
D、若x3＝0，则x＝0，本选项正确，是真命题，
故选：B．
3．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA
【答案】D
【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；
B、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；
C、添加∠B＝∠D＝90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故C选项不符合题意；
D、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故D选项符合题意；
故选：D．
4．可以说明“两个负数a、b之差是负数”的一个反例是（ ）
A．a＝2、b＝﹣1 B．a＝﹣2，b＝﹣1 C．a＝﹣1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝2
【答案】C
【解答】解：A．a＝2，而2不是负数，故A不符合题意；
B．当a＝﹣2，b＝﹣1时，a﹣b＝﹣2﹣（﹣1）＝﹣1＜0，两个负数a、b之差是负数，故B不符合题意；
C．当a＝﹣1，b＝﹣2时，a﹣b＝﹣1﹣（﹣2）＝1＞0，两个负数a、b之差是正数，不是负数，故C符合题意；
D．b＝2，而2不是负数，故D不符合题意．
故选：C．
5．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD＝5，则△AEC的周长为（ ）
A．14 B．12 C．11 D．19
【答案】A
【解答】解：∵DE垂直平分线段BC，
∴BE＝EC，
∵AB＝8，AC＝6，
∴△AEC的周长为：AE+CE+AC＝AB+AC＝8+6＝14，
故选：A．
6．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则S△ABD：S△ACD为（ ）
A．9：16 B．3：4 C．16：9 D．4：3
【答案】D
【解答】解：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE＝DF，
∴S△ABD：S△ACD＝AB DE：AC DF＝AB：AC＝8：6＝4：3．
故选：D．
7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
【答案】B
【解答】解：∵DE垂直平分AC，
∴AD＝CD，
∴∠A＝∠ACD
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠ACD＝100°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣100°＝30°，
故选：B．
8．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．75°
【答案】D
【解答】解：由题意得：∠1＝90°﹣60°＝30°，
则∠α＝45°+30°＝75°，
故选：D．
9．如图，已知在△ABC中，∠A＝40°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过B，C，直角顶点D落在△ABC的内部，则∠ABD+∠ACD＝（ ）度．
A．90 B．60 C．50 D．40
【答案】C
【解答】解：在△ABC中，∵∠A＝40°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣40°＝140°，
在△DBC中，∵∠BDC＝90°，
∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣90°＝90°，
∴∠ABD+∠ACD＝140°﹣90°＝50°；
故选：C．
10．如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则△DEF的面积等于（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
【答案】A
【解答】解：∵S△ABC＝16cm2，D为BC的中点，
∴S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝×16＝8（cm2），
∵E为AD的中点，
∴S△DEC＝S△ADC＝×8＝4（cm2），
∵F为EC的中点，
∴S△EDF＝S△DEC＝×4＝2（cm2），
故选：A．
11．如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB、AC、BC，形成一个三角形．若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ）
A．△ABC三条中线的交点处
B．△ABC三条高所在直线的交点处
C．△ABC三条角平分线的交点处
D．△ABC三边的垂直平分线的交点处
【答案】D
【解答】解：∵到A、B、C三地的距离相等，
∴中转仓的位置应选在△ABC三边的垂直平分线的交点处，
故选：D．
12．如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：（1）PE＝PF；（2）点P在∠COD的平分线上；（3）∠APB＝90°﹣∠O，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）证明：作PH⊥AB于H，
∵AP是∠CAB的平分线，
∴∠PAE＝∠PAH，
在△PEA和△PHA中，
，
∴△PEA≌△PHA（AAS），
∴PE＝PH，
∵BP平分∠ABD，且PH⊥BA，PF⊥BD，
∴PF＝PH，
∴PE＝PF，
∴（1）正确；
（2）与（1）可知：PE＝PF，
又∵PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，
∴点P在∠COD的平分线上，
∴（2）正确；
（3）∵∠O+∠OEP+∠EPF+∠OFP＝360°，
又∵∠OEP+∠OFP＝90°+90°＝180°，
∴∠O+∠EPF＝180°，
即∠O+∠EPA+∠HPA+∠HPB+∠FPB＝180°，
由（1）知：△PEA≌△PHA，
∴∠EPA＝∠HPA，
同理：∠FPB＝∠HPB，
∴∠O+2（∠HPA+∠HPB）＝180°，
即∠O+2∠APB＝180°，
∴∠APB＝90°﹣，
∴（3）错误；
故选：C．
填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于 2 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：作PE⊥OA于E，
∵CP∥OB，
∴∠OPC＝∠POD，
∵P是∠AOB平分线上一点，
∴∠POA＝∠POD＝15°，
∴∠ACP＝∠OPC+∠POA＝30°，
∴PE＝PC＝2，
∵P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，
∴PD＝PE＝2，
故答案为：2．
14．“等边对等角”的逆命题是 等角对等边 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：“等边对等角”的逆命题是等角对等边；
故答案为：等角对等边．
15．如图，五角星ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝ 180 度．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图，∵∠1＝∠A+∠C，∠2＝∠B+∠D，
∴∠1+∠2＝∠A+∠C+∠B+∠D，
∵∠1+∠2+∠E＝180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．
故答案为：180．
16．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB＝DE，请添加一个条件 ∠A＝∠D ，使△ABC≌△DEF．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：可添加条件为∠A＝∠D或BC＝EF或BE＝CF或∠ACB＝∠F．
理由如下：∵AB∥DE，
∴∠B＝∠DEF．
∵在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
故答案为：BE＝CF或∠A＝∠D或BC＝EF（填一个即可）．
17．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝ 30 °．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，
∴∠ABP＝∠CBP＝20°，∠ACP＝∠MCP＝50°，
∵∠PCM是△BCP的外角，
∴∠P＝∠PCM﹣∠CBP＝50°﹣20°＝30°，
故答案为：30°．
18．如图，CA⊥BC，垂足为C，AC＝3cm，BC＝9cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN＝AB，随着P点运动而运动，当点P运动 0或6或12或18 秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．
【答案】0或6或12或18．
【解答】解：①当P在线段BC上，AC＝BP时，△ACB与△PBN全等，
∵AC＝3cm，
∴BP＝3cm，
∴CP＝9﹣3＝6cm，
∴点P的运动时间为6÷1＝6（秒）；
②当P在线段BC上，AC＝BN时，△ACB与△NBP全等，
这时BC＝PB＝9cm，CP＝0，因此时间为0秒；
③当P在BQ上，AC＝BP时，△ACB与△PBN全等，
∵AC＝3cm，
∴BP＝3cm，
∴CP＝3+9＝12cm，
∴点P的运动时间为12÷1＝12（秒）；
④当P在BQ上，AC＝NB时，△ACB与△NBP全等，
∵BC＝9cm，
∴BP＝9cm，
∴CP＝9+9＝18，
点P的运动时间为18÷1＝18（秒），
故答案为：0或6或12或18．
三．解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠B＝30°．
（1）作BC边上的高线AD（作图工具不限）；
（2）若AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．
【答案】（1）见解析；
（2）40°．
【解答】解：（1）如图：过点A作AD⊥BC于D，垂足为D，线段AD即为所求．
（2）∵∠ACB＝110°，∠D＝90°
∴∠ACB＝∠D+∠DAC，即∠DAC＝∠ACB﹣∠D＝20°
∵∠ACB＝110°，∠B＝30°
∴∠CAB＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝40°
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝
∴∠DAE＝∠DAC+∠CAE＝20°+20°＝40°．
20．（8分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．
理由：∵∠AGF＝∠ABC，
∴BC∥GF，
∴∠1＝∠3；
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠2+∠3＝180°，
∴BF∥DE；
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC．
21．（8分）如图，在△ABE和△CDF中，点C、E、F、B在同一直线上，BF＝CE，若AB∥CD，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．
【答案】见解析．
【解答】证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C，
∵BF＝CE，
∴BF+EF＝CE+EF，
即CF＝BE，
在△ABE与△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（AAS），
∴AB＝CD．
22．（8分）如图，点B、C、D在同一条直线上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，AB＝CD．
（1）求证：△ABC≌△CDE．
（2）若∠ACB＝37°，求∠AED的度数．
【答案】（1）见解析过程；
（2）82．
【解答】（1）证明：∵AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，
∴∠B＝∠D＝∠ACE＝90°．
∴∠BAC+∠ACB＝90°，∠ACB+∠DCE＝90°．
∴∠BAC＝∠DCE．
在△ABC和△CDE中，
，
∴△ABC≌△CDE（ASA）．
（2）解：∵△ABC≌△CDE，
∴AC＝CE，∠ACB＝∠CED＝37°，
∴∠CAE＝∠AEC＝45°，
∴∠AED＝37°+45°＝82°．
23．（10分）如图所示，△ABC，△CDE均为直角三角形，且∠B＝45°，∠D＝30°，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．
【答案】见试题解答内容
【解答】（1）证明：∵∠DCE＝90°，且CF平分∠DCE，
∴∠FCE＝∠DCE＝45°，
又∵∠B＝45°，
∴∠FCE＝∠B，
∴CF∥AB．
（2）解：由（1）知，∠FCE＝45°．
在Rt△CDE中，∵∠D＝30°，
∴∠E＝60°．
∴∠DFC＝∠E+∠FCE
＝45°+60°
＝105°．
24．（10分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．
【答案】见试题解答内容
【解答】（1）证明：∵AE和BD相交于点O，
∴∠AOD＝∠BOE．
在△AOD和△BOE中，
∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BEO，
∴∠AEC＝∠BED．
在△AEC和△BED中，
，
∴△AEC≌△BED（ASA）．
（2）∵△AEC≌△BED，
∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．
在△EDC中，
∵EC＝ED，∠1＝38°，
∴∠C＝∠EDC＝71°，
∴∠BDE＝∠C＝71°．
25．（10分）【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．则∠A＝ 度，∠P＝ 度．
（2）∠A与∠P的数量关系为 ，并说明理由．
【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】【探究】
解：（1）∵∠ABC＝80°，∠ACB＝50°，
∴∠A＝1880°﹣80°﹣50°＝50°，
∵∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P，
∴∠CBP＝∠ABC，∠BCP＝∠ACB，
∴∠BCP+∠CBP＝（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，
∴∠P＝180°﹣65°＝115°，
故答案为：50，115；
（2）∠P﹣∠A＝90°．理由如下：
∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°∠P+∠PBC+∠PCB＝180°，
∴∠P+（∠ABC+∠ACB）＝180°，
∴∠P+（180°﹣∠A）＝180°，
∴∠P﹣∠A＝90°；
故答案为：∠P﹣∠A＝90°；
【应用】
解：∠Q＝90°﹣∠A．理由如下：
∵∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q，
∴∠CBQ＝（180°﹣∠ABC）＝90°﹣∠ABC，
∠BCQ＝（180°﹣∠ACB）＝90°﹣∠ACB，
∴△BCQ中，∠Q＝180°﹣（∠CBQ+∠BCQ）＝180°﹣（90°﹣∠ABC+90°﹣∠ACB）＝（∠ABC+∠ACB），
又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，
∴∠Q＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A；
故答案为：∠Q＝90°﹣∠A．
26．（10分）已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：BE＝CF；
（2）若AB＝8，AC＝6，求BE的长．
【答案】（1）见解析；
（2）BE＝1．
【解答】（1）证明：连接CD，
∵D在BC的垂直平分线上，
∴BD＝CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，
∴DE＝DF，
∠BED＝∠DFC＝90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE＝CF；
（2）解：在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE＝AF，
∴AB﹣BE＝AC+CF，
∴BE+CF＝AB﹣AC＝8﹣6＝2，
∵BE＝CF，
∴．
