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浙教版2024-2025学年八年级上数学第2章特殊三角形 培优测试卷 2
解析版
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不合题意.
故答案为：C.
2． 中， ，则 的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
【答案】B
【解析】∵ Rt△ABC中，∠C=90°
∴ ∠A+∠B=90°
又∵ ∠B-∠A=30°
∴ ∠B-30°+∠B=90°
∴ ∠B=60°
故答案为： B.
3．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．9 B．7 C．12 D．9或12
【答案】C
【解析】当腰长为2时，2+2=4＜5，不能构成三角形；
当腰长为5时，2+5=7＞5，能构成三角形，
∴它的周长为5+5+2=12.
故答案为：C
4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( )
A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2
【答案】A
【解答】∵a+b=14
∴（a+b)2=196
∴2ab=196-（a2+b2)=96
∴ab=24．
故选A．
5．如图、等腰三角形中，，中线与角平分线交于点F，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】∵
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
故答案为：D.
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（ ）
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
【答案】A
【解析】∵BD平分∠ABC，∠ABC=75°，∴.
∵AB=AC，∠ABC=75°，
∴∠ABC=∠ACB=75°，∠A=30°. ∴∠ACE=105°.
∵CD平分∠ACE，
∴
∵∠DCE是△BCD的外角，
∴∠D=∠DCE－∠DBE=15°.
故答案为：A.
7．如图所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分线ME交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线NF交BC于点N，交AC于点F，则∠MAN为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
【答案】A
【解析】∵EM是AB的垂直平分线，NF是AC的垂直平分线
∴AM=BM，AN=NC
∴∠BAM=∠ABM，∠CAN=∠ACN
设∠BAM=∠ABM =x，∠CAN=∠ACN =y
∴∠BAC=∠BAM+∠MAN+∠CAN=x+y+∠MAN=130°
在△AMN中，∠MAN+∠AMN+∠ANM=∠MAN+2∠BAM+2∠CAN=∠MAN+2(∠BAM+∠CAN)= ∠MAN+2(x+y)=180°
联立解得：∠MAN=80°，x+y=50°
故答案选择：A.
8．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】A
【解析】连接AB，AD，AC，BC，BD，CD，
根据题意可知
∵，∴△ABC是直角三角形，
∵，∴△ACD是直角三角形。
∵，∴△ABD是直角三角形；
即可构成的直角三角形有3个，即：△ABC，△ADC，△ABD.
故答案为：A.
9．如图，在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④
【答案】D
【解析】连接CD， 在中，，点D为中点 ，
∴AC=BC=AB，CD=BD，∠ACD=∠B=45°，∠CDB=90°，
∵ ，∠CDF+∠FDB=90°，
∴∠CDE=∠FDB，
∴△CDE≌△BDF（ASA），
∴CE=BF，DE=DF，S△CDE≌S△BDF，
同理可证△ADE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF，
∴AE+BF=AE+CE=AC=AB，△DEF为等腰直角三角形，
，
故①③④正确；
在Rt△CEF中，CE2+CF2=BF2+AE2=EF2，故②正确，
综上，正确的有①②③④.
故答案为：D.
10．如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：；为等腰三角形；；；，其中正确结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
【解析】 ， ， ，
， ， ，
，
平分 ，
，
，
，
， ，
，
，
在 和 中，
， ≌ ，
，
正确；
连接 ，如图，
，
，
，
.
，
是 的垂直平分线，
，
，
为 斜边上的中线，
，
为等腰三角形，
正确；
连接 ，如图，
，
，
，
.
在 和 中 ，
≌ ，
，
，
正确；
由 知： ，
，
，
正确；
由 知： ≌ ， ，
， ， 为等腰直角三角形，
， ，
正确，
综上，正确的结论有： ，
故答案为：D.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 ，是 （填“真命题”或“假命题”）
【答案】在同一个三角形中，等角对等边；真
【解析】“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是：“在同一个三角形中”，等角对等边，是真命题；
故答案为：“在同一个三角形中，等角对等边；真．
12．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A=35°，则∠BCD= 。
【答案】55°
【解析】如图，
∵CD是Rt△ABC斜边上的中线，∴CD=BD，
∴∠BCD=∠B
∵∠B=90°-∠A=90°-35°=55°，∴∠BCD=55°.
故答案为：55°.
13．如图，在中，，于点，，，则 ．
【答案】5
【解析】设 =x，则CD=x-1
在中，根据勾股定理有
解得：x=5
故答案为：5
14．如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= ∠ACB，则∠B的度数是
【答案】20°
【解析】设∠B=x．
∵DB=DE，
∴∠DEB=∠B=x，
∴∠ADE=∠DEB+∠B=2x，
∴∠ACB=2∠ADE=4x．
∵AB=BC，
∴∠ACB=∠A=4x．
在△ABC中， ∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴4x+x+4x=180°，
∴x=20°．
即∠B的度数是20°．
故答案为20°．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点．
（1）若△DEF的周长是8，则△ABC的周长是 ；
（2）若AE：EC＝3：2，则AF：EF＝ ．
【答案】（1）16
（2）2：1
【解析】（1）解：∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BF=CF.
∵BE⊥AC，点D为AB的中点，
∴Rt△BCE中，BC= 2EF，Rt△ABE中，AB=2DE.
∵AF⊥BC，点D是AB的中点.
∴Rt△ABF中，AB=2DF，
∵AB=AC，
∴2EF+2DE+2DF=BC+AB+AB=BC+AB+AC.
即△ABC的周长是△DEF的周长的2倍，
∵△DEF的周长是8，
∴△ABC的周长是16.
故答案为：16；
( 2) ∵AE：EC=3：2，设AE=3x，EC=2x，
∴AC=AB=5x，
在Rt△ABE中，根据勾股定理可得：BE=4x，
∴在Rt△BCE中，
∵CE =2x，BE=4x，
∴.
∴.
∴在Rt△ABF中，
∴
故答案为：2：1.
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，点D，E，F分别是线段AC，AB，DC的中点，下列结论：①△EFB为等边三角形．②S四边形DFBE＝S△ABC．③AE＝2DF．④AC＝8DG．其中正确的是 ．
【答案】①②④
【解析】如图，
①∵∠ABC=90°，∠A=30°，点D为AC的中点，
∴AD=CD=BD=BC，
∴△BCD是等边三角形，△BDA是等腰三角形，
∴∠DBC=60°，∠A=∠ABD=30°，
∵点F是线段DC的中点，
∴∠CBF=∠DBF=30°，BF⊥CD，
∴∠FBE=∠DBF+∠EBD=60°，
∵点E是线段AB的中点，
∴BE=AE=AB，DE⊥AB，
设DF=a，则CF=a，CD=BC=BD=AD=2a，
∴AC=4a，AE=BE=a，，
∴BF=BE，
∵∠FBE=60°，
∴∠BFE=∠BEF=，
∴△EFB是等边三角形，故①正确；
②∵，
∴S四边形DFBE=S△BDE+S△BDF=，
∵S△ABC=，
∴S四边形DFBE=S△ABC，故②正确；
③∵
∴，故③错误；
④∵△EFB是等边三角形，∠CBF=∠DBF=30°，
∴BG是∠FBE的角平分线，
∴BG⊥EF，
∴∠BGE=∠BGF=90°，
∴，∴，
∴DG=BD-BG=，
∵AC=4a，
∴AC=8DG，故④正确，
综上，正确的有①②④.
故答案为：①②④.
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）求证：∠EBC＝∠ECB．
【答案】（1）证明：在△ABE和△DCE中，，
∴△ABE≌△DCE（AAS）
（2）证明：∵△ABE≌△DCE，
∴EB＝EC，
∴△EBC是等腰三角形，
∴∠EBC＝∠ECB．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D在AC边上，BD＝AB．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AD的长．
【答案】（1）解：过点A作AM⊥BC于点M，如图所示：
∵AB＝AC，AM⊥BC，
∴M是BC的中点，
∵AB＝5，BC＝6，
∴BM＝CM＝3，
∴AM＝＝4，
∴△ABC的面积＝BC AM＝×6×4＝12；
（2）解：过点B作BN⊥AC于点N，如图所示：
∵BD＝AB，
∴AN＝DN＝AD，
∵△ABC的面积＝AC BN＝×5 BN＝12；
∴BN＝，
AN＝
∴AD＝2AN＝．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE ，BF⊥CE于点F．
（1）求证：△AEC≌△CFB；
（2）若AE=5，EF=7，求AB的长．
【答案】（1）证明：∵ ∠ACB=90°，
∴ ∠ACE+∠BCF=90°，
∵ AE⊥CE，
∴ ∠E=90°，
∴ ∠EAC+∠ACE=90°，
∴ ∠BCF=∠EAC，
∵ AC=BC，
∴ △AEC≌△CFB（AAS）；
（2）解：∵ △AEC≌△CFB，
∴ AE=CF，EC=FB，AC=CB
∴ CF=5，
∴ EC=EF+FC=7+5=12，
∴ FB=12，
在Rt△ACE中，由勾股定理得，AC=13，
∴ CB=13，
在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB=.
20．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其 中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）当t=2秒时，求PQ的长；
（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？
（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
【答案】（1）解：（1）BQ=2×2=4cm，
BP=AB﹣AP=8﹣2×1=6cm，
∵∠B=90°，
PQ= = =2 （cm）
（2）解：根据题意得：BQ=BP，
即2t=8﹣t，
解得：t= ；
即出发时间为 秒时，△PQB是等腰三角形
（3）解：分三种情况：
①当CQ=BQ时，如图1所示：
则∠C=∠CBQ，
∵∠ABC=90°，
∴∠CBQ+∠ABQ=90°，
∠A+∠C=90°，
∴∠A=∠ABQ
∴BQ=AQ，
∴CQ=AQ=5
∴BC+CQ=11，
∴t=11÷2=5.5秒．
②当CQ=BC时，如图2所示：
则BC+CQ=12
∴t=12÷2=6秒．
③当BC=BQ时，如图3所示：
过B点作BE⊥AC于点E，
则BE= = =4.8（cm）
∴CE= =3.6cm，
∴CQ=2CE=7.2cm，
∴BC+CQ=13.2cm，
∴t=13.2÷2=6.6秒．
由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，
△BCQ为等腰三角形．
21．如图，在中，，点D为边BC上一点，且，过点D作BC的垂线交AC于点E.
（1）求证：
（2）当时，求证：.
【答案】（1）证明：在Rt△ABE和Rt△DBE中， ，
∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL），
∴AE＝DE.
（2）证明：∵Rt△ABE≌Rt△DBE，
∴∠ABE＝∠DBE，
∴∠ABC＝2∠DBE，
又∵∠ABC＝2∠C，
∴∠DBE＝∠C，
∴CE＝BE，
∵ED⊥BC，
∴CD＝BD，
又∵AB＝BD，
∴AB＝CD.
22．如图，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且点A，C，E在同一条直线上.
（1）求证：△DAB≌△ECB；
（2）若AD＝3，AF＝1，求BE的长.
【答案】（1）证明：∵∠ABC＝∠DBE＝90°，
∴∠ABD＝∠CBE，
∵BD＝BE，∠D＝∠E，
∴△DAB≌△ECB（ASA）；
（2）解：∵△DAB≌△ECB；
∴AB＝BC，AD＝CE，
∵∠ABC＝90°，BF⊥AE，
∴CF＝BF＝AF＝1，∠BFE＝90°，
∴EF＝CF+CE＝4，
∴BE＝ ＝ ＝ .
23．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD为△ABC的角平分线；
（1）若AB＝BD，则∠A的度数为 °（直接写出结果）；
（2）如图1，若E为线段BC上一点，∠DEC＝∠A；求证：AB＝EC.
（3）如图2，若E为线段BD上一点，∠DEC＝∠A，求证：AB＝EC.
【答案】（1）72
（2）证明：如图1中，∵∠ABD＝∠DBC＝∠C，
∴BD＝CD，
在△ABD和△ECD中，，
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴AB＝EC.
（3）证明：如图2中，延长BD到T.使得CD＝CT，
∵CD＝CT，
∴∠T＝∠CDT＝∠ADB，
∵BD＝CD，
∴BD＝CT，
在△ABD和△ECT中，
，
∴△ABD≌△ECT（AAS），
∴AB＝EC.
【解析】（1）如图1中，设∠C＝x.
∵∠ABC＝2∠C，∴∠ABC＝2x，
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝x，
∵AB＝BD，
∴∠A＝∠ADB＝∠DBC+∠C＝2x，
∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，
∴2x+2x+x＝180°，
∴x＝36°，
∴∠A＝2x＝72°，
故答案为：72；
24．概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
（1）理解概念
如图1，在中，，，请写出图中两对“等角三角形”
（2）概念应用
如图2，在中，为角平分线，，.
求证：为的等角分割线.
（3）在中，，是的等角分割线，直接写出的度数.
【答案】（1）解： 与 ， 与 ， 与 是“等角三角形”；
（2）证明： 在 中， ，
为角平分线，
，
， ，
，
在 中， ， ，
，
，
， ， ，
，
为 的等角分割线；
（3）解： 的度数为 或 或 或 .
【解析】（1）在Rt△ABC中∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A＝∠BCD，∠ACD＝∠B，
∴△ABC与△ACD，△ABC与△BCD，△ACD与△BCD都是等角三角形；
（3）当 是等腰三角形， 时， ，
，
当 是等腰三角形， 时， ，
，
，
当 是等腰三角形， AC=CD 时，∠A=∠ADC=42°，
∠ACD=180°-42°-42°=96°，
∴∠ACB=96°+42°=138°，而∠A+∠ACB=138°+42°=180°，所以CB与AB不可能相交，此种情况不存在；
当 是等腰三角形， 时， ，
，
当 是等腰三角形， 时， ，
设 ，
则 ，
则 ，
由题意得， ，
解得， ，
，
，
当△BCD是等腰三角形，CD=CB时，∠B=∠CDB，∠ACD=∠B，而∠CDB＞∠ACD，故此种情况不存在.
的度数为 或 或 或 .
附加题：
（1）如图所示，在中，，，，求证．
（2）如图所示，在中，，，延长至使，求．
【答案】（1）解：作交于，过点作交的延长线于，过点作，如图，
，，
，，
，
，
，
，
，，，
，，
在和中，
，
≌，
，
．
（2）解：在上取，连接，作平分，交于，交于，如图，
平分，，
，，
，
，
即是等腰三角形，
作，则等腰三角形两腰上的高相等，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
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浙教版2024-2025学年八年级上数学第2章特殊三角形 培优测试卷 2
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2． 中， ，则 的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
3．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．9 B．7 C．12 D．9或12
4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( )
A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2
5．如图、等腰三角形中，，中线与角平分线交于点F，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（ ）
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
7．如图所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分线ME交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线NF交BC于点N，交AC于点F，则∠MAN为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
8．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
9．如图，在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④
（第9题） （第10题）
10．如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：；为等腰三角形；；；，其中正确结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 ，是 （填“真命题”或“假命题”）
12．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A=35°，则∠BCD= 。
13．如图，在中，，于点，，，则 ．
（第13题） （第14题） （第15题） （第16题）
14．如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= ∠ACB，则∠B的度数是
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点．
（1）若△DEF的周长是8，则△ABC的周长是 ；
（2）若AE：EC＝3：2，则AF：EF＝ ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，点D，E，F分别是线段AC，AB，DC的中点，下列结论：①△EFB为等边三角形．②S四边形DFBE＝S△ABC．③AE＝2DF．④AC＝8DG．其中正确的是 ．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）求证：∠EBC＝∠ECB．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D在AC边上，BD＝AB．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AD的长．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE ，BF⊥CE于点F．
（1）求证：△AEC≌△CFB；
（2）若AE=5，EF=7，求AB的长．
20．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其 中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）当t=2秒时，求PQ的长；
（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？
（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
21．如图，在中，，点D为边BC上一点，且，过点D作BC的垂线交AC于点E.
（1）求证：
（2）当时，求证：.
22．如图，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且点A，C，E在同一条直线上.
（1）求证：△DAB≌△ECB；
（2）若AD＝3，AF＝1，求BE的长.
23．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD为△ABC的角平分线；
（1）若AB＝BD，则∠A的度数为 °（直接写出结果）；
（2）如图1，若E为线段BC上一点，∠DEC＝∠A；求证：AB＝EC.
（3）如图2，若E为线段BD上一点，∠DEC＝∠A，求证：AB＝EC.
24．概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
（1）理解概念
如图1，在中，，，请写出图中两对“等角三角形”
（2）概念应用
如图2，在中，为角平分线，，.
求证：为的等角分割线.
（3）在中，，是的等角分割线，直接写出的度数.
附加题：
（1）如图所示，在中，，，，求证．
（2）如图所示，在中，，，延长至使，求．
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