6.1矩形(1)

课件20张PPT。送给大家的祝福:
忧愁是可减的！
快乐是可加的！
在未来趋于正无穷大的日子里，
幸福是连续的！
对你的祝福是正数的绝对值，
它一定是大于零的！
祝你每天的快乐和幸福是连续
上升的折线统计图
欢迎您来横山中学指导交流！
谢谢！
2007.4.13探索矩形的性质我是平行四边形,你记得我的角、边、对角线都有哪些性质吗?概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别平行，即: AD∥BC， AB∥ CD；
两组对边相等，即: AB=CD， AD=BC；
对角相等，即: ∠DAB=∠ BCD ， ∠ABC=∠CDA；
对角线互相平分，即：OA=OC，OB=OD。回顾：如果要画一个一组邻边长分别为2cm,4cm的平行四边形，你能画几个？怎样画才能使它面积最大，请你画出图形，并说明理由。自主学习：
有一个角是直角的平行四 边形叫做矩形。 动手操作：矩形的定义：矩形：木门纸张电脑显示器有一个角是直角的特殊平行四边形。实质上：
矩形是特殊的平行四边形。合作学习：（1）利用平行四边形的不稳定性，观察从平行四边形到矩形的变化过程，思考哪些元素发生了变化，哪些元素未发生变化？
四个角都是直角对角线相等邻边垂直ABCD已知：四边形ABCD是矩形，∠A＝900 。 求证：∠A= ∠B = ∠C=∠D=900 。 证明：∵ 四边形ABCD是矩形∴ AD∥BC∴ ∠A+ ∠B=1800又∵ ∠A＝900∴ ∠B ＝900又∵ ∠A = ∠C， ∠B = ∠D（矩形的对角相等）∴ ∠A= ∠B = ∠C=∠D=900即 矩形的 四个角都是直角。定理1、矩形的四个角都是直角。ABCD已知：AC,BD是矩形的对角线。求证：AC=BD 。思考：性质定理（2）的证明还可以采用什么方法？
定理2：矩形的对角线相等。邻边：互相垂直（3）对角线：四个角都是直角 　　　　互相平分
相 等
　　　 　　　　（2）角：对边： 平行且相等
　　　　 　　　　（1）边：（共性）（特性）（特性）（特性）（共性）矩形特征：运用性质： 思考：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
（1）你能发现OA、OB、OC、OD
这四条线段有什么关系吗？
（2）图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？
有四个等腰三角形； 有八对全等三角形：
例1、已知：如图：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, ∠AOD=120°，AB=4cm。
1）判断△AOB的形状；
2） 求 BD与AD的长。 学以致用： 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2 ∠ AOB，若AC=6cm, 试求AB的长。
运用性质，提高能力（3）若已知BC=8，
O到BC的距离为3，
求矩形的面积，周长，
对角线的长度。想一想：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴?是中心对称图形吗？矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。矩形也是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点。练一练：(1) 已知矩形的周长是14cm，相邻两边的差是1cm，那么这个矩形的面积是多少？(2) 矩形的一对角线与一边的夹角是50o，则这两条对角线所夹的锐角为_______80o12cm2（3）已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CD//BD，交AB的延长线于E。 求证：∠CAE=∠CEA.(4) 如图，在矩形ABCD中，
DE⊥AC，
，那么30o体会.分享通过今天的学习，你能谈谈你的收获吗？
还有哪些困惑？