课件18张PPT。5.5 一次函数的简单应用（一）上林中学 芦雪珍你知道吗？ 绝大部分国家都使用摄氏温度（0C），也有极少数国家（如美国）的天气预报中使用华氏温度（0F）.两种计量单位之间有如下对应关系：
能否用一次函数刻画这两个变量F和C的关系？ 在日常生活和生产实践中，有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用一次函数解决实际问题时，首先判定问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关系时，可求出函数表达式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果。义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》八年级上册 蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录是３２００cm . 根据生物学家对成熟的雄性鲸的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度有一定的规律．例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米） 能否用一次函数刻画
这两个变量x和y的关系？议一议：x蓝鲸 请求出这个一次函数的解析式.o1 2 3 4 52468101214161820Y（m）X（m）这7个点几乎在同一直线上，故所求的函数可以看成一次函数.把点（1.91，10.25），（2.59，12.50）代入设函数为 所求的函数解析式为： 建立如图所示的直角坐标系，画出以表中的x的值 为横坐标，y的值为纵坐标的7个点.解：得解得把（1.78，10.00），（2.06，10.72），（2.32，11.52），（2.82，13.16），（2.95，13.90）分别代入y=3.31x+3.93 得： 某天，生物学家在海滩上发现了一具蓝鲸的骨架，由于受到破坏，只测得其吻尖到喷水孔的长度为8m，请你大致求出该蓝鲸的全长，并判断能否超过已知的体长记录.
函数表达式两边的值近似地相等. 证明所求得的函数表达式也是近似的。但基本反映x与y之间的函数关系. 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用
方法就是利用图象去获得经验公式。这种方法的基本步骤是：（1）获得数据（2）描点成象（3）判断函数类型（4）求函数解析式（5）用实验数据代入检验注意：1、描点准确,2、求解时，代入的两点不能太靠近,3、求出的解析式是近似的.1、通过实验获得u，v两个变量的各对应值如下表：(1) 判断变量u，v是否近似地满足一次函数关系式。
(2) 如果是，求v关于u的函数解析式。
(3) 并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值.学以致用→解：根据图象接近直线，断定v是关于u的一次函数。设这个一次函数解析式为v=ku+b把（0，50）和（2，260）分别代入v=ku+b
得：解得所以所求的函数解析式为 v=105u+50当u=2.2时，v=105u+50=105×2.2+50=281把（0.5，100）代入检验得：105×0.5+50≈100，满足解析式→Ot(分)S(千米)122、 临近圣诞了，小明计划周末9:00从家里出发，骑车到书店买礼物，然后从书店返回家中. 小明离家的路程s(千米)和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1) 小明去书店途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？小明在书店逗留了多少时间？(3) 明妈在来回途中，离家1千米处的时间是几时几分？(2) 如图,折线OABC是S与t之间的函数关系的图象,请用函数关系式表示;学以致用小结：两个重要的知识：一、建立数学模型解决实际问题二、利用函数图象解决实际问题谈谈本节课你有什么收获？ 小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树，山毛榉高2.4m，枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.问：多少年后枫树将比山毛榉高？那个时候小明至少多少岁了?枫树山毛榉相信你一定行:5.5一次函数的简单应用（1）
一 获得经验
例1：生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）
吻尖到喷水孔的长度X(m)
1.78
1.91
2.06
2.32
2.59
2.82
2.95
全长Y(m)
10.00
10.25
10.72
11.52
12.50
13.16
13.90
能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？
请求出这个一次函数的解析式。
二 总结经验
三 运用经验
1、通过实验获得u，v两个变量的各对应值如下表：
u
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
4
v
50
100
155
207
260
290
365
470
(1) 判断变量u，v是否近似地满足一次函数关系式。
(2) 如果是，求v关于u的函数解析式。
(3) 并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值.。
2、 临近圣诞了，小明计划周末上午9:00从家里出发，骑车到书店买礼物，然后从书店返回家中. 小明离家的路程s(千米)和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1) 小明去书店途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？
小明在书店逗留了多少时间？
(2) 如图,折线OABC是S与t之间的函数关系的图象,请用函数关系式表示;
(3) 小明在来回途中，离家1千米处的时间是几时几分？
四 回顾反思
