数学八年级上浙教版1.1.2定义与命题（1）教案

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课题： 12. 1 定义与命题（1） [来源: ]
一、教学内容分析：
说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推 ( http: / / www.21cnjy.com )理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考. 推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过球赛、天气预报两个情境的展示，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，从而为后续学习“证明”打好基础．21世纪教育网版权所有
二、目标设计
学习目标：1、了解定义的含义，能够叙述一些简单的数学概念的定义。
2、了解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
学习重点：命题的定义，把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
学习难点：某些命题有前提条件；或者有些命题的条件与结论不易区分。
三、活动设计
活 动 内 容 师生互动思考与安排
情境1 录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”．情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，……说明：这是两个常见的活动情境，意在引起学生 ( http: / / www.21cnjy.com )注意，通过对越位、温度、雷阵雨等术语的描术，让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义．活动一（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？……活动二（1）“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？[来源:21世纪教育网]（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判 ( http: / / www.21cnjy.com )断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件．活动三：展示你的才华观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？命题（1）：如果a>0, b<0，那么|a|=|b|.命题（2）：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．命题（3）：如果一个三角形有一个角相等，那么这个三角形是直角三角形．说明：命题的结构特征学生不 ( http: / / www.21cnjy.com )难找出，命题都由条件和结论两部分组成，缺少其中一部分就不能构成命题，可以明确告知学生，做为一个命题的两部分条件和结论缺一不可，不过有时对其表述不明显罢了，为下面的活动做一些铺垫．活动四：（发挥你的聪明才智）下列各命题的条件是什么？结论是什么？命题（4）：对顶角相等．命题（5）：同位角相等，两直线平行.说明：这些命题的条件和结论不够明显，通 ( http: / / www.21cnjy.com )过讨论进而引导学生对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将命题改写成“如果……, 那么……”的形成，然后再写出条件和结论，在实际教学可设计以下表格共同完成．命题条 件结 论(1)(2)(3)(4)(5)[来源:21世纪教育网]
四、例题设计：
活 动 内 容 师生互动思考与安排
例1 下列语句中属于定义的是（ ）A 对顶角相等 B 三角形的内角和等于180°[来源: ]C 平行四边形的对角相等 D 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。例2 说出下列各个命题的条件和结论.（1两条直线相交，只有一个交点；（2）相等的角是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）垂直于同一直线的两条直线平行．说明：这节课师生共同探索研究了命题 ( http: / / www.21cnjy.com )及命题的组成，出现这组命题旨在让学生准确找出命题中的条件和结论，并训练和巩固怎样去说明不明显的命题中的条件和结论，为学生进一步学习怎样判断命题的真假，打下基础．
五、作业设计：
课本第12页的作业题
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