课件17张PPT。4.2 平行四边形(1) 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的定义：AD ∥BCDC ∥ AB∴四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD, BC∥AD判定：∵ AB∥CD, AD ∥BC性质：∵四边形ABCD是平行四边形（即平行四边形的两组对边分别平行.）∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角AB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角AB与BC，AD与CD叫做邻边 有两块形状和大小完全相同的直角三角板，你能拼出平行四边形吗？试试看.
拼一拼例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形。
求证：∠A=∠C，∠B=∠D几何语言： 定理：平行四边形的对角相等。由此可以得到平行四边形的性质定理:2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3:2,则平行四边形的各个内角的度数分别为
___________________ .125o55o125o108o、72o、108o、72o3、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,那么平行四边形的各个内角的度数分别为
___________________ .40o、140o、40o、140o你能举例生活中平行四边形的应用吗？请你来帮忙！ 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？课内练习方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分□ ABCD的两个对角？1、平行四边形的定义：两组对边分别平行 的四边形. 2、平行四边形的对角相等.3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用.小结知识点：课件21张PPT。 我们已经学过平行四边形的哪些性质?性质1：平行四边形的对角相等，邻角互补性质2：平行四边形的对边平行且相等夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等推论4.2 平行四边形
及其性质(2)请你来设计为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛
现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗？把你的划分方案向大家展示一下好吗？问题：平行四边形的对角线有什么关系？平行四边形的对角线互相平分BACD证明：∵AD∥BC(平行四边形的定义)∴∠1=∠2，∠3=∠4 又∵ AD=BC(平行四边形的对边相等)∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=OD平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质几何语言：定理2：平行四边形的对角线互相平分∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ OA＝OC=1/2AC，OB＝OD=1/2BD．
（平行四边形的对角线互相平分）或AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO ．
（平行四边形的对角线互相平分）练习1 已知O是 ABCD两条对角线的交点,BACD若AC=24mm,BD=38mm,ＢC=28mm,则△OBC的周长为_____59mm练习2 已知O是 ABCD两条对角线的交点,BACD若已知ＡＢ＝５，△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长短３，
则ＢＣ＝_____ 8BACDOEF已知：如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O，Ｅ，Ｆ分别是OＡ，ＯＣ的中点练习3 求证：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，
(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .又若AB=13厘米，则△COD的周长为 。
（2）若△AOB的周长 为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。你学会了吗试一试9cm12cm34cm36cm2.如图：平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ）
A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20D变式1：如图：平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=3, BC=5, 则OA的取值范围是（ ）变式2：如图：平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AC=8, BD=12, AB=x,则x的取值范围是（ ）例2 多想出智慧！EF若过点O再作直线EF，还有其他作法吗？这时 OE=OF吗?我变，我变变变！C找一找在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分我再来设计 有一块平行四边形的草地，学校想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你来想想，可以怎样分？有多少种分法？●●我是设计师方案一方案二方案四方案五方案三方案六……有无数种分法，分割线只要过对角线的交点 在上述问题中，欢欢看到草
地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？ 引申思考O如图, ABCD的两条对角线相交于点O.
(1)图中有多少对全等三角形?
请把它们写出来;练习4 (2)图中有多少对面积相等的三角形?BACD例3 还有别的方法吗?本节课你学到什么？
