浙教版八年级数学下册课件：4.5 三角形的中位线（共21张PPT）

课件21张PPT。课前游戏 猜一猜１、齐头并进打一数学名词（平行）２、风筝跑了３、芝麻不忠心（线段）（中点） 五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小许没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？AB情景4.5 三角形的中位线怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？猜一猜 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？合作学习连结三角形两边中点的线段
叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为D、E分别为AB、AC的中点三角形的中位线和三角形的中线不同同理DF、EF也为△ABC的中位线EDF所以 DE为 △ ABC的中位线 注意获取新知已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.
求证：DE∥BC，猜想结论　　温馨提示：位置上？数量上？ 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.CEDBA
你还能不同的方法加以证明吗?证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF。又∵BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴DF∥BC（根据什么？），方法1CEDFBA过点C作AB的平行线交DE的延长线于F方法2∵CF∥AB，
∴∠A=∠ECF
又AE=EC，∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE FABCEDF如图，延长DE至F,
使EF=DE
连接CD、AF、CF
∵AE=EC
∴DE=EF
∴四边形ADCF是
平行四边形方法4几何语言：∵DE是△ABC的中位线
（或AD=BD,AE=CE)　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.(三角形的中位线平行于第三边,
并且等于它的一半)DA●●B● CE 五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小许没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？情景小试牛刀已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、
H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.分析 ： 由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线 定理来证明.证明: 连结AC.∵ EF是⊿ABC的中位线,∴四边形EFGH是平行四边形 (一组对边平行并且相等的四边形是增行四边形).如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。(3)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______图中有_____个平行四边形（1）若∠ADE=60°，
则∠B= 度，为什么？（口答）（2）若BC=8cm，
则DE= cm，为什么？（口答）6049cm3 已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线. 求证:四边形BFED是平行四边形.分析 ：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.分析 ：连接DE、EF，根据中位线的定理证明四边形ADFE是平行四边形. 已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC求证：DE=EF为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D、E、 F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF.分析 ：连接BN、CM，先证：△AMC≌△ABN得到：CM=BN 再根据中位线定理得到：DE=EF.1、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=___▲___cm.　122、如图： 分别是
的中点， ， ， 分别是 ， ，
的中点这样延续下去．已知△ABC的周长是
1， 的周长是 ， 的周长是
的周长是 ，则 ． 谈谈收获