浙教版八年级数学下册课件：第6章 反比例函数复习课课件（共33张PPT）

课件33张PPT。第6章 反比例函数复习课（k≠0） y=kx-1（k≠0）xy = k （k≠0）一.反比例函数的表达形式 例1：
（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，
y=0.6；求函数解析式和自变量x的取值范围。
（2）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，
求函数解析式和自变量x的取值范围。
（3）已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反
比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值. 图象是双曲线 当k>0时, 双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内 形 状位 置变化趋势双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交
︱k︱越小,双曲线越靠近原点二、反比例函数图象及性质增 减 性
当k>0时,在每一个象限内, y随x的增大而减小

当k<0时,在每一个象限内,y随x的增大而增大对称性：反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点xy012例2、已知反比例函数 的图象经过点A（1，4）（1 ）①求此反比例函数 的解析式；
②画出图像；
③并判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。（2）根据图像得，
若y ﹥ 1, 则x的取值范围-----------
若x ﹤ 1，则y的取值范围-----------（3）若点（x1，y1), （x2，y2), （x3，y3),
均在此函数图像上，且x1 ﹤0﹤ x2 ﹤ x3
请比较y1、y2、y3的大小（ 4 ）若过A点作AP⊥x轴于点P，求三角形AOP的面积。（5）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设△ ODM、△OEN、 △OFK 的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是 ( ) A S1﹤S2 ﹤ S3 B S1﹥S2 ﹥ S3
C S1 ﹤ S3 ﹤ S3 D S1=S2=S3（7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点,
求三角形AOB的面积;（-4,-1）（8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值;（9）在x轴上找一点P，使PA＋PC最短，求点P的坐标.(6)求经过点A、B的一次函数的解析式;C例3、已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b
的图象都经过点（2，1）
（1）分别求出这个函数的解析式
（2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上
（3）求这两个函数的交点坐标例4.有一个Rt△ABC,∠A=900,∠B=600,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数 的图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标． 4.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数 图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标． 22A4.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数 图象上.求:点C的坐标． o4.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在坐标轴上，点A在函数 图象上.求:点C的坐标． C6今天你有什么收获 例2：老师家离我们学校大约50km, 设汽车从老师家开往我们学校的平均速度为V(km/h),开完全程用了t(h)(1) t关于v的函数关系式为　　　　　。 (2) t关于v的函数图象大致是（　　　）（t＞0）(3)、若汽车平均速度为40 (km/h).则开完全程用了多少小时？(4)、若规定汽车的平均速度不超过60 (km/h).为了尽快到达温州，且不超速，则至少需要多少时间？小组竞赛21341.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .
2.函数 的图象位于第 象限,
在每一象限内,y的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.反比例双曲线2x≠ 0一、三减小＞一3、当反比例函数 y= 的图象满足y随x的增大而减小时，m的取值范围是 __________。m> -14.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是 .5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .6.已知反比例函数 (k≠0)
当x＜0时，y随x的增大而减小， ，则一次函数y=kx+k的图象不经过第 象限.k＞0四３.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（　）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D６.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .y1 ＞0＞y2y1＞y2做一做1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .由1－3m＜0
得－3m＜－ 1 m＞做一做２.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .(m,n)1S△POD =　 OD·PD
　　
= 　
　　
==1想一想例1。如图，已知反比例函数 y= 的图象与一次函数
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求△POQ的面积例2.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示:
(1)求p与S之间的函数关系式;
(2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p ;
(3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S. 1.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（ ）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2.受力面积为S （S为常数并且不为0）的物体所受
压强P与所受压力F的图象大致为（ ）A6.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是 .理一理在每一个象限内:
当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;
当k<0时，y随x的增大而减小.