1.4绝对值

课件28张PPT。1.4、绝对值01234-1-2-3 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km。(1)以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10合作学习绝对值 一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值. 在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。试一试你能表示下列各数的绝对值吗？并求出他们的绝对值吗？
+2，-6，-1.6，10，-100有没有绝对值是自己本身的数?绝对值是自己的相反数的呢?AB33数轴上表示3的点到原点的距离是 __数轴上表示-3的点到原点的距离是 __数轴上表示-1.5的点到原点的距离是 数轴上表示 0 的点到原点的距离是 __3 301.5一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。数轴上表示+3的点到原点的距离是 __数轴上表示-3的点到原点的距离是 __数轴上表示－1.5 的点到原点的距离是 __数轴上表示 的点到原点的距离是 __3 300＋３的绝对值记做｜＋３｜＝３－３的绝对值记做｜－３｜＝３ －1.5 的绝对值是 记做0的绝对值是0记做｜0｜＝01.51.5| －1.5 |= 1.5 是3是３AB33数轴上表示+3的点到原点的距离是 __数轴上表示-3的点到原点的距离是 __数轴上表示－1.5 的点到原点的距离是 __数轴上表示 的点到原点的距离是 __3 300＋３的绝对值是３记做｜＋３｜＝３－３的绝对值是３记做｜－３｜＝３ －1.5 的绝对值是1.5 0的绝对值是0记做｜0｜＝01.5记做| －1.5 |= 1.5 规则：“正数大将军” 和 “负数大将军”来招士兵，
凡是有小卡片的同学都可以来参加。但必须经
过绝对值“| |”这个大门，并在黑板上写出表达式
最后结果是“正”就是正数大将军的兵,是“负”的就
是负数大将军的兵，看谁招的兵多？游戏思考从游戏中你发现什么规律？任意一个数的绝对值只可能等于正数或0 一个数的绝对值与这个数有什么关系?1、一个正数的绝对值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3、零的绝对值是零议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a；
2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a；
3，0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0试一试1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数. 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： 　　　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a 　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a 　　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0 　　　　　　 数学符号：=(a≥0)-aa(a＜0)填表－2.052.05－1000100010001000002.052.05 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 互为相反数的两个数的绝对值相等.问题1：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？问题2：一个数的绝对值与这个数有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值相等 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0你有什么发现吗？任何一个有理数的绝对值都是非负数.试一试1.字母a表示一个数,-a表示什么?-a一定是负数吗?请举个例子说明.2.如果数a绝对值等于a,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?4.一个数的绝对值可能小于它本身吗?3.如果数a绝对值等于－a,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?动手试一试请在右边的圈中填出左边的数经过绝对值发生
器后所对应的数：绝
对
值
发
生
器－６１．５－100０６１．５100０例2求绝对值等于4的数。解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,∴绝对值等于4的数是+4和-4.解： ∵　｜＋４｜＝４　　｜－４｜＝４
　　　　 ∴绝对值等于4的数是+4和-4.例题做一做课本P16作业题,2-6知识与技能1.绝对值等于0的数是___,
绝对值等于5.25的正数是_____,
绝对值等于5.25的负数是______,
绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2文字叙述 ? 表达式叙述一个数的绝对值是它本身,这个数是( ).正数或零一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).负数或零如果 | a | = a , a ? 0 .如果 | a | = -a , a ? 0 .a 的绝对值| a | =( a > 0 )a( a < 0 )-a( a = 0 )0{牛刀小试选择（1） m 是有理数时,下列说法中正确的是
(A) -m 是负数 (B) |m|是正数
(C) |-m|是非负数 (D) -|m|是负数（2）若 |a| > a , 则 a 是
(A) 正数 (B) 负数
(C) 非正数 (D) 非负数（3）一个数的相反数的绝对值是正数,这个数一定是
(A) 非正数 (B) 非负数
(C) 非零数 (D)不能确定勇攀高峰1、绝对值不大于3的整数有___个，绝对值小于2.5大于1的整数是________
2、若︱a ︱＝3,则a ＝_____
3、若︱a－4 ︱＋ ︱b︱＝0，则a ＋b =_____
4、 如果│a│=a,那么a可能是什么数？
如果│a│=-a，那么a可能是什么数？
5、a、b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简式子 _________
7±2检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标
标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，
结果如下：其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值
解释排球的重量接近标准重量的程度？实际运用+小结一个数在数轴上对应的点到原点的距离
叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零。
互为相反数的两个数的绝对值相等。1.有理数的绝对值的意义.
代数意义:一个正数的绝对值是它本身；
零的绝对值是零；
一个负数的绝对值是它的相反数.
几何意义:到原点的距离理一理2.绝对值的性质：
3.绝对值与相反数的关系：
｜a｜≥０（非负性）互为相反数的两个数的绝对值相等；
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数；
若|a|=|b|，则a=b或者a=-b4.绝对值等于本身的数：
5.绝对值为非零数，则0和正数（非负数）原数有2个，且互为相反数