一元一次不等式

(共18张PPT)
书签
文字版 11月10日 星期一 11月11日 星期二 11月12日 星期三
最低温度 10°C 9°C 11°C
最高温度 17°C 18°C 21°C
上午
下午
晚上
看一看
（1）
最高车速：108km/h
最大载重：30吨
问：我请问这辆车可以可以开的车速和可以载的重量是多少？可以怎么表示？
问：太阳表面的温度怎么表示？
（2）
太阳表面温度不低于6000℃
（3）
（4）
三角形的两边之和和两边之差与第三边的关系？其中三边分别为a,b, c.
问:怎么表示其关系
（5）
要使代数式 有意义，x的值与3直之间有什么关系？
由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
p
2
q
q＜p+2
归纳：
像
这样，用符号“ ”（或“ ”），
“ ”（或“ ”），“ ”连接而成的数学式子 ，叫做不等式，
这些用来连接的符号统称不等号。
判断：下面的式子其中是不是不等式
①3＞0
②4X+y ＞0
③x+1=0
④x-6
⑤x+3 ＞-1:
⑥一个苹果质量＜两个苹果质量
⑦两本数学书厚度小于一本数学书
Yes
No
Yes
No
Yes
No
归纳：前提是数学式子，有不等号！
No
1、用适当的不等号填空：
　(1) －7____－5；
(2) |－0.5|____|－1000| ；
(3) － ____ 0 ；
(4) 若x≠y,则－ x ____ － y；
(5) 5＋3____12－5
　(6) 6×(－3)____4×(－3)
＞
＜
≤
≠
＞
＜
做一做 用不等式表示：
（1）x的一半小于－1
（2）y与4的和大于0.5
（3）a是负数；（4）b是非负数；
解 ：（1）x<－1（2）y＋4>0.5 （3）a<0
（4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b＝0，通常可表示成b≥0。
实数a,b在数轴上的位置如图所示,选择适当 的不等号填空：
b -a 0 a
(1) a b; (2) |a| |b|;
(3) a+b 0; (4) a-b 0;
(5) ab 0.
＜
＜
＜
＞
＞
o
a
x＜a
数轴上的红色部分表示什么数
请思考？
a
a


a
b
你能在数轴上表示出以下的不等式吗
（1）x >a
（2） x ≤ a
（3）b ≤ x 在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（2）确定方向
（1）确定空心点或实心圈
议一议：
温馨提醒
(1)已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置
(2)x＜1表示怎样的数的全体 你会在数
轴上表示吗
x≥4呢
2 ＜x＜3在数轴上怎样表示呢
x≤1呢
观察可知用图形——数轴来表示更直观，更便于我们理解不等式
动脑一刻
三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。
你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①X1=100, ②X2=125, ③X3=150, ④X4=165
请用不等式和数轴给出解释。
三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。
（1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
解：（1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围是145 ≤ x≤ 175，在数轴上表示如图：
（2）把X1=100, X2=125, X3=150, X4=165表示在数轴上
显然，X3，X4满足不等式145 ≤ x≤ 175，而x1，x2不满足，也就是说，当水位在150m，165m时，发电机能正常工作；当水位在100m，125m时，发电机不能正常工作。
在数轴上表示下列不等式：
（3）x ≥－
（1） x＞－3
（2）-2≤x ＜1.5
生活中还有什么常见的不等式？