1.4绝对值.

课件18张PPT。1.4 绝对值01234-1-2-3 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km。(1)若以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10-10合作学习绝对值 一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值. 在数轴上表示－10的点与原点的距离是10，所以－10的绝对值是10，记做|－10|＝10。10的绝对值也是10，记做|10|＝10。 求下列各数的绝对值：解：例 1每个数的绝对值与这个数有什么关系?任一有理数的绝对值是一个非负数。议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?1、正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，
那么 |a|＝a；
2、负数的绝对值是它的相反数;
如果a＜ 0，那么|a|＝－a；
3、0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0
4、对于任何有理数a, |a|≥0（1）化简－（-3），+（-3）， －（+3）(2)当a>0
当a>1｜2a｜=｜1-a｜=（3）若︱a－4 ︱＋ ︱b︱＝0，则a ＋b =_____想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?原点-3到原点的距离是3+3到原点的距离是3 互为相反数的两个数的绝对值相等.例2求绝对值等于4的数。解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,∴绝对值等于4的数是+4和-4.练习2(2)绝对值小于 10 的整数有（ ）个。(3)绝对值不大于 7 的负整数是（ ）。(1)绝对值等于4的数是( )+4, -4 19-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7+1,-1,+2,-2练习3判断（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）（2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值
一定相等。 （ ）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且
它们是互为相反数。 （ ）思考⑴绝对值相等，符号相反的数是（ 　 ）；
⑵到原点距离相等的两个点表示的数是（ ）；
⑶（ ）相等的两个数在数轴上的对应点到原点
距离相等。互为相反数互为相反数绝对值文字叙述 ? 表达式叙述一个数的绝对值是它本身,这个数是( ).正数或零一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).负数或零如果 | a | = a , a ? 0 .如果 | a | = -a , a ? 0 .a 的绝对值| a | =( a > 0 )a( a < 0 )-a( a = 0 )0{练习4选择（1） m 是有理数时,下列说法中正确的是
(A) -m 是负数 (B) |m|是正数
(C) |-m|是非负数 (D) -|m|是负数（2）若 |a| > a , 则 a 是
(A) 正数 (B) 负数
(C) 非正数 (D) 非负数（3）一个数的相反数的绝对值是正数,这个数一定是
(A) 非正数 (B) 非负数
(C) 非零数 (D)不能确定动脑筋1.有理数的绝对值的意义.
代数意义:一个正数的绝对值是它本身；
零的绝对值是零；
一个负数的绝对值是它的相反数.
几何意义:到原点的距离理一理2.绝对值的性质：
3.绝对值与相反数的关系：
｜a｜≥０（非负性）互为相反数的两个数的绝对值相等；
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数；
若|a|=|b|，则a=b或者a=-b4.绝对值等于本身的数：
5.绝对值为非零数，则0和正数（非负数）原数有2个，且互为相反数