1.3 数轴

课件31张PPT。北京 0 ℃悉尼 20 ℃莫斯科 -5 ℃2019/3/1212019/3/1222019/3/123（1）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？想一想2019/3/124 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.类是地，我们可以用直线上的点来表示数。2019/3/125怎么表示？做一做 依据温度计的设计方法,你能用直线上的点表示下列有理数吗? 4, -2, 4.5数轴满足以下要求：1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。2）规定直线上一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向,用箭头表示,相反
的方向为负方向。 3）选取适当的长度为单位长度，直线上每隔一个单位长度取一个点。012-1-22019/3/126用直线上的点正确表示 4,-2,4.5,必须满足哪些条件?火眼金睛×××单位长度不一致√×负数表示错误1）讨论下列数轴画得对错？并思考你认为画数轴最重要的三个因素是什么？2019/3/1271.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2数轴三
要素原点正方向单位长度1）讨论下列数轴画得对错？并思考你认为画数轴最重要的三个因素是什么？2019/3/1280132-1-2-3像这样规定了原点(origin)、正方向 (positive direction),和单位长度(unit length)的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。数轴的概念注意：数抽上的点并非都是有理数。 （记）2019/3/129 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。1)什么是数轴?怎样画数轴2）画数轴画数轴的步骤：01-1-2-323O1、画一条直线（一般画成水平）， 2、在直线上取一点○作为原点，表示0 ；3、规定直线地一个方向（一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反方向为负；4、再取适当的长度为单位长度，直线上每隔一个单位长度取一个点,并标上数字2019/3/12101画2取3定4统如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？解：点A表示?5，
例1:点B表示?1，点C表示0，点D表示3.5。2019/3/1211数轴上由已知点确定它所表示的数，是由“形”到数的思维过程。任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.????????解：（1）如图（2）如图?????想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有这样的关系？2019/3/1212把给定的数用数轴上的点表示出来，
是由“数”到“形”的思维过程。你觉得这两个数有哪些相同，哪些不同呢？只有符号不同
－4 ＋4不 同相 同2019/3/1214 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number）， 也称这两个数互为相反数。注意：零的相反数是零。相反数的概念014-4-2.52.5442.52.5 观 察2019/3/1215在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。相反数的几何意义：(1)3.5的相反数是_____；(2)_____是-10的相反数；
是_____的相反数；(4)1.2和_____互为相反数；
(5)相反数是它本身的数是_____.填空：-3.510-1.202019/3/1217数轴我的收获是 … …
我感受到了… …
我的问题存在于… …
小结2019/3/1218.1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数.3.相反数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零.4.相反数反映在数轴上的性质.收获（零除外）位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；2019/3/12191.下列说法正确的是（ ）
(A)数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5
(B)数轴上的点表示有理数
(C)数轴的长度是有限的
(D)数轴上表示-1.5的点在原点左边距离原点1.5个单位
D牛刀小试2019/3/1220如果数轴上的点A表示-9/8,点B 表示1,那么离原点较近的点是____.
5离原点有___个单位长度,-6离原点有___个单位长度.
离原点6个单位的点是_____想 一 想数轴上有一点Ａ，Ａ所表示的数是１，那么
(1)在Ａ的左侧，与Ａ点相距１．５个单位所表示的数是＿.
(2)在Ａ的右侧，与Ａ点相距１．５个单位所表示的数是＿.
练习12019/3/1222一个点从数轴的原点０出发，先向左移动４个单位长度到达Ａ点，再向右移动６个单位长度到达Ｂ点，则Ａ表示的数是＿＿＿＿，Ｂ表示的数是＿＿＿＿练习22019/3/1223点Ａ在数轴上所表示的数为Ｍ，将点Ａ向右移动７个单位后，所表示的数是３，则Ｍ＝＿＿＿＿练习32019/3/1224实践应用：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试用数轴表示这一情境. 探索与思考 明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置。20m35m10m解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，明明最后的位置在-5处，即在起点的西边5m处 1、老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小明家，最后向西走了8.5千米到达小颖家. 你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？解：以学校为原点，向东方向为正方向建立数轴如图.小颖家在学校的西面4千米处.实践应用?某小组12位同学的期末数学考试成绩如下：
64，71，74，76，80，79，62，93，82，90，73，80.如果以75分为基准，记为0，超过75分部分规定为正.请写出得到的一组新数据，并求这12位同学的平均分.
课后作业题22019/3/1228-10BCA4这是一个正方形纸盒的展开图,若在其中的三个面A,B,C内分别填入适当的数,使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则A=____,B=____,C=____.1、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的数是30，求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.答案：-20探究提高学习数轴的概念 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数。这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。2）规定直线上一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向,用箭头表示,相反
的方向为负方向。 3）选取适当的长度为单位长度，直线上每隔一个单位长度取一个点。012-1-22019/3/1231