1.4 绝对值

课件21张PPT。绝 对 值 2019/3/121合作学习：
（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上性上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记做_______km,乙车向西行驶10km到达B处，记做________km.
+10-10以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
2019/3/1222019/3/123小狗距原点多远?我们发现对于数轴上的点，它与原点必定存在一个距离，01234-1-2-3同理，因为4到原点的距离是4，所以4的绝对值是4因为-3到原点的距离是3，所以-3的绝对值是32019/3/124 仿照上面的样子，你能说出-0.75和0.75的绝对值分别是多少吗？根据这个仿照过程，你能猜测什么是绝对值吗？想一想 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值(absolute value). 定义：表示方法： -3的绝对值等于3，记作 =2，其中“ ”是绝对值的数学符号.几何意义：绝对值简单的说就是指两个点之间的距离，这两个点其中一个是 ，另一个点是原点这个数在数轴上对应的点绝对值的概念知识要点1①与原点的关系 ②是一个距离2019/3/125 求下列各数的绝对值：解：例 1你能归纳出求绝对值的方法吗?正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等. 2、绝对值法则： 即：任何一个有理数的绝对值都是非负数！知识要点2练一练： （口答）说出下列各数的绝对值：思考:
（1）一个数的绝对值是它本身,这个数是什么?
（2）绝对值等于它的相反数的数有哪些？
（3） 一个数的绝对值一定是正数吗?？答（1）非负数（2）非正数
（3）非负数例2求绝对值等于4的数。解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,∴绝对值等于4的数是+4和-4.注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以” ①从几何意义上分析：例2求绝对值等于4的数。解：∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4②从数字上分析计算
（1）|-9|+|+1| （2）|-10|-|-8| （3）|+7.8|+|-8.2|
解：（1）原式=9+1=10
（2）原式=10-8=2
（3）原式=7.8+8.2=16[要点总结]：运用绝对值的三个结论，
先去绝对值符号，
然后再运算 想一想：下面的说法是否正确？为什么？ （1）有理数的绝对值一定比0大； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等； （5）一个数的绝对值是非负数. (6)绝对值相等,符号相反的两个数是互为相反数。（2）有理数的绝对值一定是正数； (7)一个数的绝对值是它的本身，这个数是正数。　绝对值我的收获是 … …
我感受到了… …
我的问题存在于… …
小结2019/3/12141.绝对值的定义
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.我的收获是 … … 补充例题数轴上到-1的距离等于3的数是多少？解：∵数轴上到-1的距离等于3个单位长度的点有两个，即表示+2的点P和-4的点M,∴数轴上到-1的距离等于3的数是2和-4练习1(2)绝对值小于 10 的整数有（ ）个。(3)绝对值不大于 7 的负整数是（ ）。(1)绝对值等于4的数是( )+4, -4 19-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7+1,-1,+2,-2(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．练习2检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标
标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，
结果如下：其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值
解释排球的重量接近标准重量的程度？+练习31.时钟报时的准确程度是衡量时钟质量的一个重要方面,某检测员对A,B,C,D,E五个时钟进行准确性测试,记录了如下数据(记一昼夜后比标准时间早为正,慢为负,单位:秒):ABCDE-10+3+5-1-7仅从报时的准确程度来考虑,哪个时钟的质量好一些?练习4想一想请举一个生活中的实际例子，说明解决
有的问题只需考虑数的绝对值．