浙教版七年级数学上册第一章 有理数 单元练习题（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
浙教版七年级数学上册第一章 有理数 单元练习题
一、单选题
1.给出下列各数：2，﹣3，﹣0.56，﹣11，35，0.618，﹣125，+2.5，﹣136，﹣2.333，0，其中负数有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
2.下列说法正确的是（ ）
A. “向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量.
B. 如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米.
C. 如果气温下降6℃，那么+80C的意义就是下降零上8℃
D. 若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+1.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米.
3.有四盒饼干，每盒以标准克数（125克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A. -1.25 B. +2 C. －1 D. 1.5
4.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（　　）。
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. a+b＜0 B. a﹣b＜0 C. ab＞0 D. ＞0
6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（　　）
A. a＜b B. |a|＞|b| C. -a＜-b D. b-a＞0
7.a、b在数轴上的位置如图所示，则 等于（ ）
A. -b-a B. a-b C. a+b D. -a+b
8.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）
A. ∣a∣-1 B. ∣a∣ C. 一a D. a+1
9.已知a＜-b，且 ＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（ ）
A. 2a+2b+ab B. -ab C. -2a-2b+ab D. -2a+ab
二、填空题
10.写出绝对值小于2的一个负数：________．
11.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作________．
12.绝对值大于1而小于4的整数有________个；已知点A在数轴上表示的数是-2，则与点A的距离等于3的点表示的数是________.
13.如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是________ .

14.|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为________．
三、综合题
15.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
（1）小虫是否回到原点O？
（2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
16.一位病人早晨8时的体温是39.7℃，下表是该病人一天中的体温变化．
时间 11时 14时 17时 20时 23时 2时（次日） 5时 8时
体温变化（℃） -1.5 +1 +0.2 -1.2 -0.5 -0.5 -0.2 +0.2
（1）这位病人的体温最低是多少摄氏度？
（2）若正常体温是37℃，那么从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？
17.莒县宏大出租公司的王师傅在周日下午的营运全是在东西走向的银杏大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+14，﹣13，+7，﹣9，﹣8，+11，﹣4，﹣4，+13，+4
（1）王师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？
（2）王师傅这天下午共行车多少千米？
（3）若每千米耗油0.1升，则这天下午王师傅用了多少升汽油？
18.一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．
（1）画出数轴标出A．C所表示的数；
（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？
19.在数轴上 、 两点分别表示有理数 和 ，我们用 表示 到 之间的距离；例如 表示7到3之间的距离.
（1）当 时， 的值为________.
（2）如何理解 表示的含义？
（3）若点 、 在0到3（含0和3）之间运动，求 的最小值和最大值.
20.数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．
（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝________，AC＝________，BE＝________；
（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,
①设AF长为 x，用含 x 的代数式表示BE的值（结果需化简）；
②求BE与CF的数量关系；
（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
答案
一、单选题
1. C 2. D 3. C 4. C 5. B 6. C 7.D 8.A 9.D
二、填空题
10. ﹣1（答案不唯一） 11.﹣2m 12.4；-5或1 13. 1
14.
三、综合题
15. （1）解：∵(+5)+( 3)+(+10)+( 8)+( 6)+(+12)+( 10)，
=5 3+10 8 6+12 10，
=5+10+12 3 8 6 10，
=27 27，
=0，
∴小虫最后可以回到出发点
（2）解：(|+5|+| 3|+|+10|+| 8|+| 6|+|+12|+| 10|)×2，
=(5+3+10+8+6+12+10)×2，
=54×2，
=108，
所以小虫共可得108粒芝麻.
16. （1）解：11时的体温是39.7-1.5=38.2（℃）；14时的体温为38.2+1=39.2（℃）；17时的体温是39.2+0.2=39.4（℃）；20时的体温为39.4-1.2=38.2（℃）；23时的体温是38.2-0.5=37.7（℃）；2时的体温是37.7-0.5=37.2（℃）；5时的体温是37.2-0.2=37（℃）；8时的体温是37+0.2=37.2（℃），则体温最低是次日的凌晨5时，是37℃；
（2）解：根据（1）求出的数据分析，该病人在逐渐好转，因为体温与正常体温的差越来越小．
17. （1）解：（+14）+（﹣13）+（+7）+（﹣9）+（﹣8）+（+11）
+（﹣4）+（﹣4）+（+13）+（+4）
=14﹣13+7﹣9﹣8+11﹣4﹣4+13+4
=+11，
答：距离下午出车时的出发地11千米
（2）解：王先生开车行走的路程是：
|+14|+|﹣13|+|+7|+|﹣9|+|﹣8|+|+11|+|﹣4|+|﹣4|+|+13|+|4|
=14+13+7+9+8+11+4+4+13+4
=87 千米，
答：共行驶87千米
（3）耗油：87×0.1=8.7升，
答：这天下午王师傅用了8.7升汽油
18. （1）解：∵从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，
∴A点表示的数为-3-2=-5；
∴再向右运动4个单位长度到点C处，C点表示的数为：-5+4=-1；
如下图
（2）解：∵蚂蚁第一次移动了两个单位长度，第二次移动了4个单位长度，
∴这只电子蚂蚁一共运动了2+4=6个单位长度．
19. （1）5或-3
（2）解：∵ = ，
∴ 表示 到-2的距离
（3）解：∵点 、 在0到3（含0和3）之间运动，
∴0≤a≤3, 0≤b≤3,
当 时， =0+2=2，此时值最小，
故最小值为2；
当 时， =2+5=7，此时值最大，
故最大值为7
20. （1）16；6；2
（2）解：∵点F是AE的中点，∴AF=EF，
设AF=EF=x,∴CF=8﹣x，
∴BE=16﹣2x=2（8﹣x），∴BE=2CF.
故答案为① 16-2x， ② BE=2CF.
（3）解：①当0＜t≤6时，P对应数：-6+3t，Q对应数-4+2t，
，
解得：t=1或3；
②当6＜t≤8时，P对应数 ， Q对应数-4+2t，
，
解得： 或 ；
故答案为t=1或3或 或
(
第
- 1 -
页 共
6
页
)