浙教版数学七年级上册1.1 从自然数到有理数 精品同步练习（含解析）

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七年级上册数学1.1 从自然数到有理数 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（ ）
A．﹣3℃ B．+3℃ C．﹣12℃ D．12℃
2．下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ）
A．气温升高3℃与气温下降5℃ B．胜3局与负2局
C．前进1米与后退3米 D．向东走3米与向南走2米
3．在中，负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如果零上记做，那么零下可记作（ ）
A． B． C． D．
5．中国是世界上最早使用负数概念的国家。数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高3m时记作＋3m，则－5m表示水位( ).
A．下降5m B．升高3m C．升高5m D．下降3m
6．用﹣a表示的一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．以上都不对
7．在，，，这四个数中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在，π，4，2，0，﹣0.中，表示有理数的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．向东走-8米的意义是（ ）
A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对
10．在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有( )
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.若元表示收入5元，则支出3元记作______元．
12.在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣30分表示为_____．
13.在，，，，这五个数中，一共有________个正数．
14.某次数学和测验，以90分为标准，老师公布成绩：小明+10分，小刚0分，小敏﹣2分，则小刚的实际得分是_____，小敏的实际得分是_____．
15.一种零件的长度在图纸上是毫米，表示这种零件的标准尺寸是_______毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不小于_________毫米.
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.把下列各数填在相应的大括号里： 1，—0.10，，—789， 325，0，—20，10.10 ， 1000.1
整数集合：｛ ｝
负整数集合：｛ ｝
正分数集合：｛ ｝
负有理数集合：｛ ｝
17.2020年12月17日，嫦娥五号返回舱安全着陆，带回了近2公斤的月球样品，首次实现了我国地外天体采样返回．你知道月球表面的温度吗？月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作＋126 ℃，夜间平均温度零下150℃，那么零下150 ℃记作什么？
18.眉山市东坡区出租车司机老刘某天下午营运全是在东西走向的长江路上进行，如果规定向东正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：
+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6
（1）将第几名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老刘距下午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4L/km，这天下午老刘耗油多少升？
19.某大坝的警戒水位记为0 m,如果用正数表示水面高于警戒水位的高度,那么:
(1)0.5 m和-0.03 m各表示什么
(2)水面高于警戒水位1.3 m和低于警戒水位0.25 m各怎样表示
20.小明上周零花钱使用情况：（规定：超过50元记为正，少于50元记为负）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
+11 +10 ﹣17 +18 ﹣12
请你解答以下问题：
（1）上星期五小明用了多少零花钱；
（2）上星期四比上星期三多花了多少零花钱；
（3）求上周平均每天用多少钱？
答案解析
选择题
1.【答案】A
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解：∵零上15℃记作+15℃，
∴零下3℃可记作﹣3℃．
故选：A．
2.【答案】D
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：A、气温升高3℃与气温下降5℃具有相反意义，故不符合题意；
B、胜3局与负2局具有相反意义，故不符合题意；
C、前进1米与后退3米具有相反意义，故不符合题意；
D、向东走与向西走有相反意义，而与向南走没有相反意义，故符合题意；
故选：D．
3.【答案】B
【分析】
根据比0小的数是负数即得．
【详解】
∵
∴均为负数
∴共有3个负数
故选：B．
【点睛】
本题考查对负数的认识，解题关键是熟知负数是小于0的数．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法．
【详解】
如果零上记做，那么零下可记作
故选：A
5.【答案】A
【分析】
正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“升高”和“下降”就是一对相反意义的量，既然升高用正数表示，那么负数就应该表示下降，后面的数值不变．
6.【答案】D
【解析】
试题分析：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．
解：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．
故选D．
7.【答案】B
【分析】
根据乘方的意义以及绝对值的性质，对各数进行计算即可求解．
【详解】
+2是正数，
-（-2）=2，是正数，
+( )=-，是负数，
-|-2|=-2，是负数，
综上所述，负数共有2个．
故选B
8.【答案】C
【分析】
先根据有理数的概念判断出有理数，再计算个数．
【详解】
解：在 ，π，4，2，0，﹣0. 中，表示有理数的有：，4，2，0，﹣0. 共有5个，
故选：C．
9.【答案】B
【详解】
试题解析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为负，则向西走记为正，
故向东走-8米的意义是向西走8米.
故选B.
10.【答案】B
【解析】
根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．
解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．
故选B．
填空题
11.【答案】-3
【分析】
根据正负数的意义即可得出结论．
【详解】
解：若元表示收入5元，则支出3元记作-3元
故答案为：-3．
12.【答案】﹣30
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
【详解】
在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣30分表示为﹣30．
故答案为：﹣30．
13.【答案】
【分析】
大于0的数叫做正数，依据正数的定义解答即可．
【详解】
在-1，0，0.2，，3这五个数中正数包括：0.2，，3．
故正数有3个．
故答案为3．
14.【答案】90 88
【分析】
根据正负数的意义作答.
【详解】
以90分为标准，等于90记为0，大于90记为正数，小于90记为负数；90+0=90，所以小刚的实际得分为90；90-2=88，所以小敏的实际得分为88.
15.【答案】10 10.03 9.98．
【分析】
根据表示的意义，相加是表示的最大尺寸，相减是表示的最小尺寸．
【详解】
表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过10.03毫米，最小不小于9.98毫米.
故答案为：10，10.03，9.98．
解答题
16.【答案】见解析
【分析】
根据有理数的分类解答．
【详解】
解：整数集合：{1，-789，325，0，-20，…}
负整数集合：{-789，-20，…}
正分数集合：{，10.10，1000.1，…}
负有理数集合：{-0.10，-789，-20，…}
17.【答案】零下150 ℃记作－150℃
【详解】
略
18.（1）老刘将第六个客送到目的地时；（2）老刘据下午出发点东边1km处；（3）22L
【分析】
（1）刚好回到下午出发点，就是向东行的路程，与向西行走的路程相等才能回出发点，方法是两次行程表示的相反意义的量相加的和与第三次相反意义的量相加，直到为0时即可；
（2）把所有的相反意义的量相加求和即可；
（3）把所有相反意义的量取绝对值求和后乘以0.4即可．
【详解】
（1）8+4-10=2，2-3+6=5，5+-5=0，将第6名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点；
（2）8+4-10-3+6-5-2-7+4+6=1， 将最后一名乘客送到目的地时，老刘距下午出发点向东1km远；
（3）|8|+|4|+|-10|+|-3|+|6|+|-5|+|-2|+|-7|+|4|+|6|，
=8+4+10+3+6+5+2+7+6+4，
=55km，
55×0.4=22（升）．
答：这天下午老刘耗油22升．
19.(1)0.5 m表示高于警戒水位0.5 m,-0.03 m表示低于警戒水位0.03 m.(2)水面高于警戒水位1.3 m表示为+1.3 m,低于警戒水位0.25 m表示为-0.25 m.
【详解】
试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
试题解析：（1）0.5m表示高于警戒水位0.5m，
-0.03m表示低于警戒水位0.03m；
（2）水面高于警戒水位1.3m表示为+1.3m，
低于警戒水位0.25m表示为-0.25m．
20.【答案】（1）38元；（2）35元；（3）52元．
【分析】
（1）根据题意，星期五用了比50少12；
（2）由题意，上星期四用了比50多18，上星期三用了比50少17，因此上星期四比上星期三多多用了18-（-17），计算即可；
（3）要求上周平均每天用了多少，先求出减去50以后的平均数，然后加上50即可解决问题．
【详解】
解：（1）上周五用了50﹣12＝38元；
（2）上周四多花了18元，周三少花了17元，
∴周四比周三多花了18﹣（－17）＝35元；
（3）上周平均花费50+（11+10﹣17+18﹣12）＝52元，
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