浙教版数学七年级上册1.2 数轴 精品同步练习（含解析）

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浙教版七年级上册数学 1.2 数轴 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．－的相反数是( )
A．2 B．－2 C． D．1
2.3的相反数是（ ）
A． 3 B． C． D．
3.在原点左侧与原点距离3个单位长度的点所表示的数为（ ）
A．3 B． C． D．
4.下面两个数互为相反数的是（ ）．
A．-（+7）与+（-7）
B．-0.5与-（+0.5）
C．-1.25与
D．+（-0.01）与-（）
5.，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6.的相反数是（ ）
A．5 B． C． D．
7.在数轴上与表示数 4 的点距离 5 个单位长度的点表示的数是（ ）
A．5 或 4 B．﹣1 C．9 D．﹣1 或 9
8.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示. 若，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1．5个单位和1．7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（ ）
A．55秒 B．190秒 C．200秒 D．210秒
10.在如图所示的数轴上，表示无理数的点在两个点之间，则数不可能是( )
A．10 B．7 C．6 D．5
填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.数轴上离原点的距离等于2.5个单位长度的数是_____．
12.在数轴上，在表示数的点的左边，且距离是2的点表示的数是________．
13.若a、b互为相反数，则（﹣1）a+b+1001=_____．
14.在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.
15.比-3大而比4小的整数有______个，它们分别是__________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.把-1.5，-2，2，各数（或近似值）在轴上表示出来，并比较它们的大小、用“<”号连接。
17.如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示什么数？它们到原点的距离分别是多少？
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是多少？
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是多少？
（4）要怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使三个点表示的数相同？移动方法唯一吗？若不是，请任意选择一种回答.
18.若a+12与-8+b互为相反数，求a与b的和.
19.（1）比较－与－的大小.
（2）已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并用“<”号将它们连接起来．
20.画一条数轴，把有理数：，2，0.5，－1在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来．
答案解析
选择题
1.【答案】C
【分析】
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，即可得到答案．
【详解】
解：－的相反数是，
故选C．
2.【答案】A
【分析】
根据相反数的定义即可求解．
【详解】
解：由题意可知，3的相反数是-3，
故选：A．
3.【答案】B
【分析】
根据数轴的特点，可知在原点左侧距离原点三个单位长度的点是，从而可以解答本题．
【详解】
解：在原点左侧与原点距离3个单位长度的点所表示的数为，
故选：．
4.【答案】D
【分析】
对各选项分别化简然后根据相反数的定义即可得到答案．
【详解】
-（+7）=-7，+（-7）=-7，故不是相反数；
-0.5=-0.5，-（+0.5）=-0.5，故不是相反数；
-1.25=-1.25，=0.8，故不是相反数；
+（-0.01）=-0.01; -（）==0.01,所以它们互为相反数,
故选D.
5.答案】A
【分析】
先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论．
【详解】
如图
∴
故选：A．
6.【答案】A
【分析】
直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】
解：-5的相反数是：5．
故选：A．
7.【答案】D
【分析】
分两种情况：当点在数4的点的左边时，当点在数4的点的右边时，列出算式求出答案.
【详解】
当点在数4的点的左边时，4-5=-1；
当点在数4的点的右边时，4+5=9，
故选：D.
【点睛】
此题考查数轴与点，数轴上点的移动变化规律及计算方法，注意分类讨论.
8.【答案】D
【分析】
根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a＜b＜0＜c＜d，根据有理数的运算，可得答案．
【详解】
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b＜0＜c＜d，
A、b+d＝0，∴b+c＜0，故A不符合题意；
B、＜0，故B不符合题意；
C、ad＜bc＜0，故C不符合题意；
D、|a|＞|b|＝|d|，故D正确；
故选D．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
根据两点间的距离，可得BA的长，根据爬行的规律，可得以后每两次可以前进3.2，可得爬行的总次数，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
AB之间的距离为14-（-18）=32，
第一次相向爬行1秒后，两只蚂蚁相距32-1×（1.5+1.7）=28.8，
以后每两次可以前进3.2，
∴28.8÷3.2=9，
则最后一次是第19次，即甲乙两只电子蚂蚁相向爬行19秒，
故第一次相遇的时间为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=（1+19）19÷2=190（秒），
答：它们第一次相遇时所需的时间为190秒．
故选B.
10.【答案】A
【解析】
【分析】
根据无理数的取值范围确定m的取值范围即可．
【详解】
解：∵表示无理数的点在A、B两个点之间，
∴2＜＜3，
∴4＜m＜9，
∴10不在以上范围内，
故选：A．
填空题
11.【答案】±2.5
【分析】
设该数为x，再根据数轴上的点到原点距离的定义求出x的值即可．
【详解】
解：设该数为x，则|x|=2.5，解得x=±2.5，
故答案为：±2.5．
12.【答案】-3
【分析】
先设此点表示的数为x，再根据数轴上距离的定义进行解答即可．
【详解】
解：在表示数-1的点的左边，且距离是2的点表示的数是-3，
故答案为：-3．
13.【答案】﹣1．
【解析】由a、b互为相反数，得
（﹣1）a+b+1001=（﹣1）1001=﹣1，
故答案为：﹣1．
14.答案】2或-6
【分析】
分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．
【详解】
解：如图，
在-2的左边时，-2-4=-6，
在-2右边时，-2+4=2，
所以，点对应的数是-6或2．
故答案为-6或2．
15.【答案】6， -2、-1、0、 1、 2、 3
【分析】
正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，所以大于-3而小于4之间有4个整数，分别是：-2、-1、0、 1、 2、 3，据此解答即可．
【详解】
大于-3而小于4之间有6个整数，分别是：-2、-1、0、 1、 2、 3．
故答案为6，-2、-1、0、 1、 2、 3．
解答题
16.【答案】6， -2、-1、0、 1、 2、 3
【分析】
正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，所以大于-3而小于4之间有4个整数，分别是：-2、-1、0、 1、 2、 3，据此解答即可．
【详解】
大于-3而小于4之间有6个整数，分别是：-2、-1、0、 1、 2、 3．
故答案为6，-2、-1、0、 1、 2、 3．
17.【答案】（1）由数轴可知，点A表示–4，到原点的距离是4；点B表示–2，到原点的距离是2；点C表示3，到原点的距离是3；（2）将点B向左平移3个单位长度后，所表示的数是–5；（3）将点A向右平移4个单位长度后，所表示的数是0；（4）移动方法不唯一.例如:将点A向右移动2个单位长度，将点C向左移动5个单位长度，此时A、B、C三点在B点处重合.
【解析】
【分析】
（1）根据数轴上的点和实数是一一对应关系解答；
（2）（3）观察数轴即可解题；
（4）弄清三个点之间的距离即可解答．
【详解】
解：（1）由数轴可知，点A表示–4，到原点的距离是4；点B表示–2，到原点的距离是2；点C表示3，到原点的距离是3；
（2）将点B向左平移3个单位长度后，所表示的数是–5；
（3）将点A向右平移4个单位长度后，所表示的数是0；
（4）移动方法不唯一.例如:将点A向右移动2个单位长度，将点C向左移动5个单位长度，此时A、B、C三点在B点处重合，表示的数相同.
18.【答案】-4
【分析】
互为相反数的两个数和为0，直接联立等式，使（a+12）+（-8+b）=0，得到a与b的和.
【详解】
∵a+12与-8+b互为相反数
∴（a+12）+（-8+b）=0
即a+12-8+b=0，
即a+b=-4
故答案为-4
19.【答案】(1) －>－;(2)数轴上表示见解析，a＜-b＜b＜-a
【分析】
（1）利用绝对值大的反而小进行比较;
（2）先求出b＞0，再在数轴上表示各个数，最后比较即可．
【详解】
（1）∵｜－｜<|－|
∴－>－;
（2）∵a＜0，ab＜0，
∴b＞0，|a|＞|b|，
∴a、b、-a与-b的再数轴上的位置为：
，
a＜-b＜b＜-a．
20.【答案】数轴图见解析，．
【分析】
根据数轴的画法和定义即可得，再根据数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的即可得．
【详解】
由题意，将这些数在数轴上表示出来如下：
则．
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