浙教版数学七年级上册1.3绝对值 精品同步练习（含解析）

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浙教版七年级上册数学 1.3 绝对值 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.-3的绝对值等于（ ）
A． B． C．-3 D．3
2.下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的正数
B．任何有理数的绝对值都是正数
C．最大的负有理数是-1
D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
3.下列各数中，是负数的是（ ）
A．-（-3） B． C． D．
4.﹣1绝对值的相反数是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
5.2的相反数和绝对值分别是（ ）
A．2，2 B．-2，2 C．-2，-2 D．2，-2
6.下列说法：①绝对值相等的两个数互为相反数；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的个数有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7.已知︱x︱=4，︱y︱=5且x＞y，则2x-y的值为（ ）
A．-13 B．+13 C．-3或+13 D．+3或-1
8.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2 B．0 C．-1 D．-3
9.绝对值大于1而小于4的整数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10.若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（　　）
A．2a B．0 C．﹣2a D．﹣a
填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.如果，则_____
12.若|5﹣x|＝1，则x＝_____．
13.点A表示3，在数轴上与点A距离6个单位长度的点表示的数为_______．
14.已知，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．
15.若，则的值是____________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.已知求的值．
17.画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
－4， 3.5， 0，， 2
18.把数 在数轴上表示出来，然后用“>”把它们连接起来.
19.已知a.b.c在数轴上的位置如图所示，化简：
20.（观察与归纳）
（1）观察下列各式的大小关系：
|－2|＋|3|＞|－2＋3| ;|－8|＋|3|＞|－8＋3|
|－2|＋|－3|＝|－2－3|;|0|＋|－6|＝|0－6|
归纳：|a|＋|b| |a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）
（理解与应用）
（2）根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝9，|m＋n|＝1，求m的值．
答案解析
填空题
1.【答案】D
【分析】
根据绝对值的定义判断即可.
【详解】
|-3|=3.
故选D.
2.【答案】D
【分析】
根据正数的意义，可判断A，根据绝对值的意义，可判断B，根据负有理数的意义，可判断C，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，可判断D．
【详解】
解：A 0不是正数，故A错误；
B 0的绝对值是0，故B错误；
C 没有最大负有理数，故C错误；
D 互为相反数的绝对值相等，故D正确；
故选：D．
3.【答案】B
【分析】
根据相反数、绝对值的性质进行化简，然后判断.
【详解】
解：A.，不是负数；
B. ，是负数；
C. ，不是负数；
D. ，不是负数；
故选：B.
4.【答案】B
【分析】
先根据负数的绝对值是其相反数，再根据相反数的定义得出答案．
【详解】
解：﹣1的绝对值为1，
所以﹣1绝对值的相反数是﹣1，
故选：B．
5.【答案】B
【分析】
根据相反数和绝对值和意义求解．
【详解】
解：由相反数和绝对值的意义可以得到：
2的相反数是-2，2 的绝对值是|2|=2，
故选B ．
6.【答案】A
【分析】
根据①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数进行分析即可．
【详解】
解：①绝对值相等的两个数互为相反数，说法错误，正确说法应该是互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于本身的数只有正数，说法错误，例如，0=|0|，0既不是正数也不是负数；
③不相等的两个数的绝对值不相等，说法错误，例如，2≠-2，但|2|=|-2|；
④绝对值相等的两数一定相等，说法错误，例如，|2|=|-2|，但2≠-2；
∴正确的说法有0个，
故选：A．
7.【答案】C
【分析】
由，可得x=±4，y=±5，由x＞y可知y=-5，分别代入2x-y即可得答案．
【详解】
∵，，
∴x=±4，y=±5，
∵x＞y，
∴y=-5，
当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，
当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，
∴2x-y的值为-3或13，
故选：C．
8.【答案】D
【分析】
先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】
由数轴上点的位置得：
又
观察四个选项，只有选项D不符合
故选择：D．
9.【答案】D
【分析】
根据绝对值的性质可得绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3．
【详解】
解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，共4个，
故选D．
10.【答案】C
【分析】
一个数的相反数等于本身加负号，而一个数的绝对值要分情况讨论，如果这个数为负数那么绝对值等于它的相反数，如果这个数为非负数那么绝对值等于它本身。
【详解】
解：的相反数为，
则，而为负数，那么。
选C。
填空题
11.【答案】±7
【详解】
试题分析：因为，所以±7.
12.【答案】4或6
【分析】
根据绝对值的定义得到5﹣x＝±1，解方程即可得到结论．
【详解】
解：∵|5﹣x|＝1，
∴5﹣x＝1或5﹣x＝-1
∴x＝4或6，
故答案为：4或6．
13.【答案】-3或9
【分析】
根据数轴上的两点之间的距离的计算方法，可以列出绝对值的方程，通过解方程求解即可．
【详解】
设这个数为，
由题意得：，
∴或，
解得：或，
故答案为：-3或9．
14.答案】-2a
【分析】
利用数轴上，，的数量关系，确定绝对值符号内代数式的正负情况，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，求解即可．
【详解】
解：由数轴可知，，
∴，
∴．
故答案为：．
15.【答案】-1
【分析】
根据得，再根据当时，即得．
【详解】
∵
∴
∴
∴
故答案为：-1．
解答题
16.【答案】1或 3
【分析】
由已知可求a＝3或a＝ 1，代入所求式子即可．
【详解】
∵|a 1|＝2，
∴a＝3或a＝ 1，
当a＝3时， 3＋|1＋a|＝ 3＋4＝1；
当a＝ 1时， 3＋|1＋a|＝ 3；
综上所述，所求式子的值为1或 3．
17.【答案】-4＜＜0＜2＜3.5
【解析】
【分析】
根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；
【详解】
-4＜＜0＜2＜3.5．
18.【答案】在数轴上表示见解析, ．
【分析】
先把各个数在数轴上表示出来，再根据在数轴上的位置进行比较即可求出答案．
【详解】
解：把数在数轴上表示出来如下：
用“>”把它们连接起来： ．
19.【答案】
【解析】
【分析】
先根据数轴上各点的位置确定2a、a+c、1-b、-a-b的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】
由图易知
原式＝=＝
20.【答案】（1）≥；（2）m为±4或±5
【分析】
（1）根据提供的关系式得到规律即可；
（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论即可确定答案.
【详解】
（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，
故答案为≥；
（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|=9，|m+n|=1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n 异号．
当m为正数，n为负数时，m-n=9，则n=m-9，
∴|m+m-9|=1，
∴m+m-9=1，m+m-9=-1，
解得，m=5或4；
当m为负数，n为正数时，-m+n=9，则n=m+9，
∴|m+m+9|=1，
∴m+m+9=1，m+m+9=-1，
解得，m=-4或-5；
综上所述，m为±4或±5
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