1.6 尺规作图 课件(共14张PPT)2024-2025学年浙教版数学八年级上册

(共14张PPT)
1.6 尺规作图
高斯
在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.
画直线，不能度量
画圆弧
据说，为了显示谁的逻辑能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家思索了2000多年.尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中.
1、作一条线段等于已知线段
2、作一个角等于已知角
3、作已知线段的垂直平分线
4、作已知角的角平分线
5、过一点作已知直线的垂线
6、已知三边作三角形
7、已知两角、一边作三角形
8、已知一角、两边作三角形
八种基本作图
1、能作一条线段等于已知线段。
已知线段a，b，请用圆规和没有刻度的直尺作出线段MN，使MN=a+b
a
b
2、能作一角的角平分线。
已知∠ABC，作∠ABC的平分线。
3、能作已知三边的三角形
如图，已知线段a，b，c。用尺规作图作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c.
【目标一】：能做一条角等于已知角。
如图：已知∠B，求做∠A，使∠A=∠B。
【目标二】：用尺规作图作适合条件的三角形
已知线段和∠α，求作△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠α，
1.已知两边及其夹角作三角形
已知线段和∠α、∠β，求作△ABC，使AB=a，∠A=∠α，∠B=∠β.
2.已知两角及其夹边作三角形
归纳总结：要求做一个三角形，就是要确定三角形的三个顶点。因此，在作图过程中，尽可能的先用线段去确定两个顶点，再根据条件确定第三个顶点。
【目标三】：利用尺规作已知线段的垂直平分线
作线段AB的垂直平分线
【目标四】：利用尺规过一点作已知直线的垂线
过点P作直线AB的垂线
A
B
P
A
B
P
变式：(1)已知△ABC，用直尺和圆规作BC边上的中线。
变式：(2)已知△ABC，用直尺和圆规作BC边上的高。
1、作一条线段等于已知线段
2、作一个角等于已知角
3、作已知线段的垂直平分线
4、作已知角的角平分线
5、过一点作已知直线的垂线
6、已知三边作三角形
7、已知两角、一边作三角形
8、已知一角、两边作三角形
八种基本作图
经典作图欣赏
高斯正十七边形作法