浙教版数学七年级上册 3.1平方根 精品同步练习（含解析）

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浙教版七年级上册数学 3.1平方根 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1. ±是的平方根的数学表达式是(　　　)
A. B. ±=±
C. =± D. ±=±
2. 5的算术平方根应表示成(　　　)
A. 5 B. -5 C. ± D.
3.（﹣2）2的算术平方根是（　　）
A. 2 B. ±2 C. ﹣2 D.
4.已知实数满足，则等于( )
A. 3 B. -3 C. 1 D. -1
5. 如果某数的平方根是2a+3和a-18，那么这个数是(　　　)
A. 5 B. -5 C. 169 D. -169
6.若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（　　）
A． B． C．1 D．3
7.如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
8.估计的大小应在（ ）
A．2～3之间 B．4～5之间 C．3～4之间 D．6～7之间
9.估算的值在（ ）
10.. (－2)2的平方根是(　　　)
A. 2 B. －2 C. ±2 D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．
12. 如果a的平方根是±2，那么=____．
13.的整数部分是______．小数部分是_______．
14.已知，若是整数，则a＝_____．
15.的算术平方根是2，则x=____．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.小明家计划用80块正方形的地板砖铺设面积为20平方米的客厅，试问小明家需要购买边长为多少米的地板砖？
17.已知m2=169，n3=-27，求代数式m-n的值．
18.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分．
请解答下列问题：
(1)的整数部分是______，小数部分是______；
(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．
19.已知：的算术平方根是3，的立方根是，c是的整数部分，求的值．
20.若a，b满足，求的值．
参考答案
选择题
1.【答案】D
【解析】
【分析】由平方根定义，即可列出式子．
【详解】解：∵±是的平方根，
∴；
故选：D．
2.【答案】D
【解析】
【分析】根据算术平方根表示方法，易得5的算术平方根应表示成，即可解决本题．
【详解】解：根据算术平方根的表示方法，5的算术平方根应表示成．
故选D．
3.【答案】A
【解析】
【详解】解：（-2）2的算术平方根可以表示为：．
故选：A
4.【答案】A
【解析】
【分析】根据根号和平方的非负性，求出x，y的值代入即可得出.
【详解】因为根号和平方都具备非负性，所以，可得，所以.
故选A.
5.【答案】C
【解析】
【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此可以得到2a+3+a-18=0，解方程即可求出a，再就可以求得这个数．
【详解】解：根据题意，
∵某数的平方根是2a+3和a18，
∴2a+3+a18=0，
∴a=5，
∴2a+3=13，
∴这个数是169；
故选：C．
6.【答案】C
【详解】解：因为，
所以的整数部分为1，小数部分为，
即x＝1，，
所以．
故选:C．
7.【答案】D
【分析】估算出的范围即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故选：D．
8.【答案】B
【分析】估算的大小，再估算+2的大小，做出判断即可．
【详解】解：∵＜＜，
∴2＜＜3，
∴2+2＜+2＜3+2，
即：4＜＜5，
故选：B．
9.【答案】B
【分析】估算出的范围即可求解．
【详解】解：∵36＜40＜49，
∴6＜＜7，
∴3＜－3＜4，
故选：B．
10.【答案】C
【解析】
【详解】∵，而4的平方根是±2，
∴的平方根是±2.
故选C.
填空题
11.【答案】0或1
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可解决问题．
【详解】∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0，
所以算术平方根等于他本身的数是0或1．
故答案为0或1．
12.【答案】2
【解析】
【分析】由平方根的定义得到a的值，再求出的值即可．
【详解】解：∵a的平方根是±2，
∴，
∴；
故答案为：2．
13.【答案】 3
【分析】根据算术平方根的整数部分和小数部分求解的方法直接进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴的整数部分为3，
∴的小数部分为；
故答案为3，．
14.【答案】2或﹣2或﹣1
【分析】利用是整数可判断a为整数且a≥﹣2，则利用a2≤得到﹣7＜a＜7且a为整数，然后找出满足条件的整数a的值即可．
【详解】解：∵是整数，
∴a为整数且a≥﹣2，
∵a2≤，
∴﹣7＜a＜7且a为整数，
∴当a＝﹣2或﹣1或2时，是整数．
故答案为2或﹣2或﹣1．
15.【答案】
【解析】
【分析】由算术平方根的定义，列出式子，即可求出x的值．
【详解】解：∵的算术平方根是2，
∴，
∴；
故答案为：．
解答题
16.【10题答案】
【答案】小明家应购买边长为0.5米的地板砖．
【解析】
【分析】设一块正方形的地板砖的边长为x米，所以一块正方形面积为x2，乘以80就为客厅的面积，列出方程，求出x即可．
【详解】解：设一块正方形的地板砖的边长为x米
根据题意，得80x=20
∴x=0.25
∵(±0.5)=0.25
∴x=±0.5
∵地板砖的边长不能为负数
∴x=-0.5要舍去
∴x=0.5
∴小明家应购买边长为0.5米的地板砖．
17.【答案】16或-10
【解析】
【分析】由平方根和立方根的定义，先求出m、n的值，再求出答案即可．
【详解】解：∵m2=169，
∴m=，
即m=13或 m=13；
∵n3=27，
∴n==3；
故当m=13，n=3时，
mn=13(3)=16；
当m=13，n=3时，
mn=13(3)=10．
∴代数式mn的值为16或-10．
18.【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）估算的近似值，即可得出的整数部分和小数部分；
（2）求出a、b的值，再代入计算即可．
（1）
解：，
，
的整数部分为，小数部分为，
故答案为：，；
（2）
解：，
，
的小数部分，
，
，
，
的整数部分为，
．
19.【答案】±5
【分析】分别根据算术平方根、平方根的意义，无理数的估算求出a、b、c的值，即可求出a+b+2c的值，根据平方根的意义即可求解．
【详解】解：∵＝3，
∴2a﹣1＝9，
解得：a＝5，
∵3a﹣b+1的平方根是±4，
∴15﹣b+1＝16，
解得：b＝0，
∵，
∴10＜＜11，
∴c＝10，
∴a+b+2c＝5+0+2×10＝25，
∴a+b+2c的平方根为＝±5．
20.【答案】49
【解析】
【分析】由二次根式的性质求出b=2，然后得到a的值，再求出答案即可．
【详解】解：因为都具有非负性，
所以b-2≥0，2-b≥0，
所以b=2，
∴a=0+0+7=7，
∴==49．
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