浙教（2024）版数学七年级上册第四章 代数式 单元练习（含答案）

浙教版数学七年级上册第四章单元练习
一、选择题
1．在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π， ， 中，整式有(　　)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列化简结果正确的是（　　）
A．-4a-a=-3a B．6x2-2x2=4 C．6x2y-6yx2=0 D．3x2+2x2=5x4
3．若，则的值是（　　）
A． B．2 C．4 D．
4．下面去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若与是同类项，则的值为（　　）
A．1 B． C．3 D．
6．已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（　　）
A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b
7．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．已知当x＝1时，3ax3+bx2﹣2cx+4＝8，且ax3+2bx2﹣cx﹣15＝﹣14，则当x＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022＝（　　）
A．2016 B．2017 C．2018 D．2020
9．已知数轴上的四点 ， ， ， 对应的数分别为 ， ， ， ．且 ， ， ， 在数轴上的位置如图所示，若 ， ， ，则 等于（　　）．
A．7 B．9 C．11 D．13
10．已知： ，那么代数式 =a+b+c+d的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．写出一个含有字母x、y的五次单项式：　 　.
12．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则输出的结果为　 　．
13．若式子的值与字母x的取值无关，则的值等于　 　．
14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则＝　 　．
15．已知都是有理数，，，则的值是　 　．
16． 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以．根据以上定义，回答下列问题：
（1）计算：　 　．
（2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则　 　．
三、计算题
17．计算
（1）；
（2）．
四、解答题
18．已知多项式与多项式的和为，其中.
（1）求多项式.
（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值.
19． 如图是一个正方体的表面展开图，每个面均有个代数式，请解答下列问题：
（1）与面“A”相对的是面“　 　”，与面“B”相对的是面“　 　”，与面“C”相对的是面“　 　”；
（2）若，且相对两个面上的代数式的和都相等，求代数式F，并求当是a的相反数时，代数式F的值．
20． A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为、，车站C与车站D的距离为．其中a，b是不为0的实数．
（1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．
（2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？
21．阅读下面方框内的材料，解答相应的问题：
对称式： 一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为时，式子的值都不变，这样的式子叫做对称式例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式而式子中字母，交换位置，得到式子，因为，所以不是对称式．
问题：
（1）给出下列式子：，，，，其中是对称式的是______填序号即可；
（2）写出一个系数为，只含有字母，且次数为的单项式，使该单项式是对称式；
写出一个只含有字母，的三次三项式，使该多项式是对称式；
（3）已知，，求，并直接判断所得结果是否是对称式．
22．如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为米，每条跑道的宽为米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题：
（1）第2道比第1道长　 　米（结果保留）；
（2）第3道的总长度为　 　米（结果用含、的代数式表示，保留，并化简）
（3）若 ，且要求第1道的总长度为米，
① 求的值（结果精确到个位，取）
② 在①的条件下，操场中心（阴影部分）铺设地砖，跑道及两端的半圆铺设人工草， 若铺地砖元，人工草元，则学校共需付多少这两项铺设费用？
23．已知代数式，当时，该代数式的值为-1.
（1）求的值．
（2）已知当时，该代数式的值为-1，求的值．
（3）已知当时，该代数式的值为9，试求当时该代数式的值．
（4）在第（3）小题已知条件下，若有成立，试比较与的大小．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】答案不唯一，如x2y3
12．【答案】8
13．【答案】4
14．【答案】5或-3
15．【答案】
16．【答案】（1）9
（2）19
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）解：∵A+B=A+ =
∴可得A=
=
∴A=
（2）解：2A-（A+3B）=A-3B
=
=
=
=
∵取任意值时，式子的值是一个定值；
∴y-4=0，解得y=4；
∴y的值是4.
19．【答案】（1）D；F；E
（2）解：因为面“A”与面“D”相对，面“B”与面“F”相对，
所以，
所以
．
由题意，得，
所以．
20．【答案】（1）解：，
B、C两站的距离为.
（2）解：由题意，得，
，即
答：B、C两个车站之间的距离是4km．
21．【答案】（1）
（2），
（3）不是对称式
22．【答案】（1）
（2）
（3）解：①由题意得：，
∵，结果精确到个位，取
∴2×50+2×3.1r=200
解得：．
②由题意得：
铺地砖费用（元）；
铺人工草费用元；
∴.4（元）；
所以学校共需付这两项铺设费用为.4元
23．【答案】（1）当x=0时，=-1，则有c=﹣1；
（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，
∴a+b+c=﹣4；
（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=9，即35a+33b+c=0，
35a+33b=-c
当x=﹣3时，原式=﹣35a﹣33b﹣9+c=﹣（35a+33b）﹣9+c=c-9+c=2c-9=-2-9=-11；
（4）由（3）题得35a+33b=1，即9a+b=，
又∵3a=5b，
∴15b+b=，
∴b=，
则a=b>0，
∴a+b＞0，
∴a+b＞c．
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