第3章圆的基本性质 单元测试卷（无答案）2023-2024学年浙教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 第3章圆的基本性质 单元测试卷（无答案）2023-2024学年浙教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 111.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-15 07:26:09 | ||
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文档简介
浙教版九年级上册《第3章 圆的基本性质》单元测试卷
一、选择题
1． （3分）如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
2． （3分）如图，△ADE绕点D按顺时针方向旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，则下列说法不一定正确的是（ ）
A．DE平分∠ADB B．AD=DC C．AE∥BD D．AE=BC
3． （3分）如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠BOC的度数是（ ）
A．64° B．58° C．32° D．26°
4． （3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°．若BC=2 ，则 的长为（ ）
A．π B． π C．2π D．2 π
5． （3分）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AC交BD于点G．若∠COD=126°，则∠CAB的度数为（ ）
A．63° B．45° C．30° D．27°
6． （3分）如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是（ ）
A．AP=2OP B．CD=2OP C．OB⊥AC D．AC平分OB
7． （3分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC=CD，∠DAC=36°，∠ACD=44°，则∠ADB的度数为（ ）
A．55° B．64° C．65° D．70°
8． （3分）如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．BD⊥AC B．AC 2 =2AB AE
C．△ADE是等腰三角形 D．BC=2AD
9． （3分）如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，
则∠AOQ=（ ）
A．60° B．65° C．72° D．75°
10． （3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC=2 ，那么图中阴影部分的面积是（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
二、填空题
11． （3分）已知⊙O的半径为3，OP=4，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ______ ．
12． （3分）如图，在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（0，-3），（0，-9），半径为5的⊙A经过点M，N，则点A的坐标为 ______ ．
13． （3分）如图，⊙O的半径为10cm,△ABC内接于⊙O，圆心O在△ABC内部．如果AB=AC，BC=12cm,那么△ABC的面积为 ______ cm 2 ．
14． （3分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA=EB，则∠DOE的度数是 ______ 度．
15． （3分）如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为 ______ ．
16． （3分）如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，点D为弧BC的中点，点E为半径OB上一动点，若OB=1，则阴影部分周长的最小值为 ______ ．
三、解答题
17． （8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A 1 B 1 C．
（1）画出△A 1 B 1 C，直接写出点A 1 、B 1 的坐标；
（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．
18． （8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，半径OD⊥AC，DE⊥AB于点E，交弦AC于点F，连接BD，AD，
（1）若∠ABD=25°，求∠DAC的度数（提示：半径OD⊥AC，可根据垂径定理解题）；
（2）求证：DF=AF．
19． （10分）已知CD为△ABC的外角平分线，交△ABC的外接圆⊙O于点D．
（1）如图①，连结OA，OD，求证：∠AOD=2∠BCD；
（2）如图②，若CB平分∠ACD，求证：AB=BD．
20． （12分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB=6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD．
（1）求证：∠ABD=∠BED；
（2）若∠AEB=125°，求 的长（结果保留π）．
21． （14分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．
（1）求证：EF∥CG；
（2）求点C，点A在旋转过程中形成的 ， 与线段CG所围成的阴影部分的面积．
一、选择题
1． （3分）如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
2． （3分）如图，△ADE绕点D按顺时针方向旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，则下列说法不一定正确的是（ ）
A．DE平分∠ADB B．AD=DC C．AE∥BD D．AE=BC
3． （3分）如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠BOC的度数是（ ）
A．64° B．58° C．32° D．26°
4． （3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°．若BC=2 ，则 的长为（ ）
A．π B． π C．2π D．2 π
5． （3分）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AC交BD于点G．若∠COD=126°，则∠CAB的度数为（ ）
A．63° B．45° C．30° D．27°
6． （3分）如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是（ ）
A．AP=2OP B．CD=2OP C．OB⊥AC D．AC平分OB
7． （3分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC=CD，∠DAC=36°，∠ACD=44°，则∠ADB的度数为（ ）
A．55° B．64° C．65° D．70°
8． （3分）如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．BD⊥AC B．AC 2 =2AB AE
C．△ADE是等腰三角形 D．BC=2AD
9． （3分）如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，
则∠AOQ=（ ）
A．60° B．65° C．72° D．75°
10． （3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC=2 ，那么图中阴影部分的面积是（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
二、填空题
11． （3分）已知⊙O的半径为3，OP=4，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ______ ．
12． （3分）如图，在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（0，-3），（0，-9），半径为5的⊙A经过点M，N，则点A的坐标为 ______ ．
13． （3分）如图，⊙O的半径为10cm,△ABC内接于⊙O，圆心O在△ABC内部．如果AB=AC，BC=12cm,那么△ABC的面积为 ______ cm 2 ．
14． （3分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA=EB，则∠DOE的度数是 ______ 度．
15． （3分）如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为 ______ ．
16． （3分）如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，点D为弧BC的中点，点E为半径OB上一动点，若OB=1，则阴影部分周长的最小值为 ______ ．
三、解答题
17． （8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A 1 B 1 C．
（1）画出△A 1 B 1 C，直接写出点A 1 、B 1 的坐标；
（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．
18． （8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，半径OD⊥AC，DE⊥AB于点E，交弦AC于点F，连接BD，AD，
（1）若∠ABD=25°，求∠DAC的度数（提示：半径OD⊥AC，可根据垂径定理解题）；
（2）求证：DF=AF．
19． （10分）已知CD为△ABC的外角平分线，交△ABC的外接圆⊙O于点D．
（1）如图①，连结OA，OD，求证：∠AOD=2∠BCD；
（2）如图②，若CB平分∠ACD，求证：AB=BD．
20． （12分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB=6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD．
（1）求证：∠ABD=∠BED；
（2）若∠AEB=125°，求 的长（结果保留π）．
21． （14分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．
（1）求证：EF∥CG；
（2）求点C，点A在旋转过程中形成的 ， 与线段CG所围成的阴影部分的面积．
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