浙教版数学七年级上册5.1一元一次方程 精品同步练习（含解析）

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浙教版七年级上册数学 5.1一元一次方程 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.若是关于的一元一次方程，则（ ）
A．3 B．2 C．2或3 D．任何整数
3.．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）．
A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4） B．π×92×x＝π×92×（x+4）
C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4） D．π×92×x＝π×92×（x-4）
4.x＝﹣1是下列哪个方程的解（　　）
A．x﹣5＝6 B．x+2＝6 C．3x+1＝4 D．4x+4＝0
5.已知关于x的方程（k2﹣4）x2+（k﹣2）x＝k+6是一元一次方程，则方程的解为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．﹣1
6.下列方程中是一元一次方程的是( )
A．x2＋5=9 B．x+5=x+9 C．x+9=2x—10 D． +5=9
7.关于方程（a＋1）x＝1，下列结论正确的是（ ）
A．方程无解 B．x＝
C．a≠﹣1时方程解为任意实数 D．以上结论都不对
8.若方程是一元一次方程，那么（ ）
A．3 B．2 C．1 D．2或1
9.对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（　　）
A．当a≠0时，方程的解是x=
B．当a=0，b≠0时，方程有无数解
C．当a=0，b=0，方程无解
D．以上都不正确.
10.已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝﹣2，则a的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．12 D．13
填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.请你写出一个解为x＝4的一元一次方程，你写出的方程是 　 ．
12.已知关于 x 的一元一次方程 5x - 2a = 6 的解 x=1，则 a 的值是___________.
13.已知x=2是关于x的方程的解，则a的值是______．
14.根据“的2倍比的大6”，可列出方程为____________________
15.如果方程是一个关于的一元一次方程，那么的值是____________
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.解方程：
(1)； (2).
17.知是方程的解，m、n满足关系式，求的值．
18.已知，若，关于x的方程2x+c=1的解为-1．求代数式的值．
19.已知关于的方程与的解相同，求的值.
20.在做解方程练习时，有一个方程“y﹣＝y+■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解．
参考答案
一选择题
1.【答案】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．
①3x＝6y含有两个未知数，不是一元一次方程；
②2x＝0，是一元一次方程；
③＝4x﹣1，是一元一次方程；
④x2+2x﹣5＝0，未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；
⑤3x＝1，是一元一次方程；
⑥﹣2＝2，不是整式，所以不是一元一次方程．
∴一元一次方程有②③⑤共3个．
故选：B．
2.【答案】A
【分析】
根据|2m-5|=1，且m-2≠0求解即可.
【详解】
∵是关于的一元一次方程，
∴|2m-5|=1，且m-2≠0，
∴m=2或m=3, 且m-2≠0，
∴m=3，
故选A.
3.【答案】A
【分析】
根据水的体积不变的性质以及圆柱体体积计算公式，即可列出一元一次方程，从而得到答案．
【详解】
依题意得：π×（）2×x＝π×（）2×（x+4）
故选：A．
4.【答案】解：A．当x＝﹣1时，x﹣5＝﹣1﹣5＝﹣6，故x＝﹣1不是x﹣5＝6的解．
B．当x＝﹣1时，，故x＝﹣1不是的解．
C．当x＝﹣1时，3×（﹣1）+1＝﹣2，故x＝﹣1不是3x+1＝4的解．
D．当x＝﹣1时，4×（﹣1）+4＝0，故x＝﹣1是4x+4＝0的解．
故选：D．
5.【答案】解：∵方程（k2﹣4）x2+（k﹣2）x＝k+6是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：k＝﹣2，
所以方程为﹣4x＝﹣2+6，
解得：x＝﹣1，
故选：D．
6.【答案】C
【分析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【详解】
解：A、是一元二次方程，故A错误；
B、移项化简后不含有未知数，故不是方程，故B错误；
C、是一元一次方程，故C正确；
D、是分式方程，故D错误.
故选：C．
7.【答案】D
【分析】
根据一元一次方程的定义解答．
【详解】
解：该方程是一元一次方程，但其中含有一个未知量“a”，此时就要判断x的系数“a＋1”是否为0．
当a＋1≠0即a≠﹣1时，方程有实数解，解为：x＝．
当a＋1＝0时，方程无解．
故选：D．
8.【答案】A
【分析】
根据一元一次方程的定义，得到关于m 1的绝对值的方程，利用绝对值的定义，解之，把m的值代入m 2，根据是否为0，即可得到答案．
【详解】
根据题意得：|m 1|＝1，
整理得：m 1＝1或m 1＝ 1，
解得：m＝2或0，
把m＝2代入m 2得：2 2＝0（不合题意，舍去），
把m＝0代入m 2得：0 2＝ 2（符合题意），
即m的值是0，
故选：A．
9.【答案】D
【分析】
ax+b=0（a，b为常数），当a=0时，就不是一元一次方程，当a=0时，是一元一次方程．分两种情况进行讨论．
【详解】
A、当a≠0时，方程的解是x=-，故错误；
B、当a=0，b≠0时，方程无解，故错误；
C、当a=0，b=0，方程有无数解，故错误；
D、以上都不正确．
故选D．
10.【答案】解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣9＝0得：﹣4+a﹣9＝0，
解得：a＝13．
故选：D．
填空题
11.【答案】解：利用等式的性质，
x＝4两边都减2得x﹣2＝2，
再两边都乘以3得3（x﹣2）＝6，
然后两边都减4得3（x﹣2）﹣4＝2，
故答案为：3（x﹣2）﹣4＝2（答案不唯一）．
12.【答案】-
【分析】
把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．
【详解】
把x=1代入方程得5-2a=6，
解得：a=-．
故答案为：-．
13.【答案】3
【分析】
直接把x=2代入方程计算，即可求出a的值.
【详解】
解：把x=2代入方程，得：
，
解得：；
故答案为：3.
14.【答案】
【分析】
根据描述，直接列出等式即可.
【详解】
根据“的2倍比的大6”，可列出方程为：
故答案为：
15.【答案】
【分析】
根据一元一次方程的定义，即可求出k的值.
【详解】
解：∵方程是一个关于的一元一次方程，
∴且，
∴且，
∴；
故答案为：.
解答题
16.【答案】（1）x=9;(2).
【解析】
【分析】
依据解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行求解即可.
【详解】
解：（1）去括号，得.移项并合并同类项，得.系数化为1，得.
(2)去分母，得.
去括号，得.
移项并合并同类项，得.
系数化为1，得.
17.【答案】或
【分析】
先把代入方程求出m的值，再把求得的m值代入关系式解绝对值方程得n的值，就可以算出结果．
【详解】
解：∵是方程的解，
把代入方程，得，解得，
再把代入，得，解得或，
∴或．
18.【答案】-34.
【分析】
根据非负数之和为0，则每个非负数都为0，解出a，b的值，然后将x=-1代入方程求出c的值，最后将代数式化简，代入数据求值．
【详解】
解：因为，
(a+1)2 ≥0，
所以a+1=0，b-2=0
解得：a=-1，b=2
因为关于x的方程2x+c=1的解为－1
所以2×(-1)+c=1 ，解得c=3
因为8abc－2a2b－(4ab2－a2b)
=8abc-2a2b-4ab2+a2b
=8abc-a2b-4ab2
把a=-1，b=2，c=3代入代数式8abc-a2b-4ab2中，得
8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22
=-48-2-(-16)
=-34.
19.【答案】5.
【分析】
先根据一元一次方程的解法求出第二个方程的解，然后代入第一个方程得到关于m的一元一次方程，求解即可．
【详解】
由，
解得:
去分母得:
去括号得:，
移项合并得:，
系数化为，得:.
两个方程的解相同，
，
解得:.
20.解：当x＝2时，整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4＝5×（2﹣1）﹣2×（2﹣2）﹣4＝1．
∵方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，
∴方程的解为：y＝1．
当y＝1时，1﹣＝×1+■．
解得：■＝1﹣．
答：“■”这个有理数为，方程的解为：y＝1．
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