浙教版数学七年级上册5.1一元一次方程 精品同步练习(含解析)

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名称 浙教版数学七年级上册5.1一元一次方程 精品同步练习(含解析)
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文件大小 1.4MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2024-07-15 12:27:50

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文档简介

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浙教版七年级上册数学 5.1一元一次方程 同步练习
(考试时间:60分钟 满分:100分)
选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。下列各题的备选答案中,只有一项是最符合题意的,请选出。)
1.已知下列方程:①3x=6y;②2x=0;③=4x﹣1;④x2+2x﹣5=0;⑤3x=1;⑥﹣2=2.其中一元一次方程的个数是(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.若是关于的一元一次方程,则( )
A.3 B.2 C.2或3 D.任何整数
3..在做科学实验时,老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中,如图所示,根据图中给出的信息,得到的正确方程是( ).
A.π×()2×x=π×()2×(x+4) B.π×92×x=π×92×(x+4)
C.π×()2×x=π×()2×(x-4) D.π×92×x=π×92×(x-4)
4.x=﹣1是下列哪个方程的解(  )
A.x﹣5=6 B.x+2=6 C.3x+1=4 D.4x+4=0
5.已知关于x的方程(k2﹣4)x2+(k﹣2)x=k+6是一元一次方程,则方程的解为(  )
A.﹣2 B.2 C.﹣6 D.﹣1
6.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x2+5=9 B.x+5=x+9 C.x+9=2x—10 D. +5=9
7.关于方程(a+1)x=1,下列结论正确的是( )
A.方程无解 B.x=
C.a≠﹣1时方程解为任意实数 D.以上结论都不对
8.若方程是一元一次方程,那么( )
A.3 B.2 C.1 D.2或1
9.对于ax+b=0(a,b为常数),表述正确的是(  )
A.当a≠0时,方程的解是x=
B.当a=0,b≠0时,方程有无数解
C.当a=0,b=0,方程无解
D.以上都不正确.
10.已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=﹣2,则a的值是(  )
A.5 B.﹣5 C.12 D.13
填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分。)
11.请你写出一个解为x=4的一元一次方程,你写出的方程是   .
12.已知关于 x 的一元一次方程 5x - 2a = 6 的解 x=1,则 a 的值是___________.
13.已知x=2是关于x的方程的解,则a的值是______.
14.根据“的2倍比的大6”,可列出方程为____________________
15.如果方程是一个关于的一元一次方程,那么的值是____________
三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.解方程:
(1); (2).
17.知是方程的解,m、n满足关系式,求的值.
18.已知,若,关于x的方程2x+c=1的解为-1.求代数式的值.
19.已知关于的方程与的解相同,求的值.
20.在做解方程练习时,有一个方程“y﹣=y+■”题中■处不清晰,李明问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时整式5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4的值相同.”依据老师的提示,请你帮李明找到“■”这个有理数,并求出方程的解.
参考答案
一选择题
1.【答案】解:一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式.
①3x=6y含有两个未知数,不是一元一次方程;
②2x=0,是一元一次方程;
③=4x﹣1,是一元一次方程;
④x2+2x﹣5=0,未知数的最高次数是2次,不是一元一次方程;
⑤3x=1,是一元一次方程;
⑥﹣2=2,不是整式,所以不是一元一次方程.
∴一元一次方程有②③⑤共3个.
故选:B.
2.【答案】A
【分析】
根据|2m-5|=1,且m-2≠0求解即可.
【详解】
∵是关于的一元一次方程,
∴|2m-5|=1,且m-2≠0,
∴m=2或m=3, 且m-2≠0,
∴m=3,
故选A.
3.【答案】A
【分析】
根据水的体积不变的性质以及圆柱体体积计算公式,即可列出一元一次方程,从而得到答案.
【详解】
依题意得:π×()2×x=π×()2×(x+4)
故选:A.
4.【答案】解:A.当x=﹣1时,x﹣5=﹣1﹣5=﹣6,故x=﹣1不是x﹣5=6的解.
B.当x=﹣1时,,故x=﹣1不是的解.
C.当x=﹣1时,3×(﹣1)+1=﹣2,故x=﹣1不是3x+1=4的解.
D.当x=﹣1时,4×(﹣1)+4=0,故x=﹣1是4x+4=0的解.
故选:D.
5.【答案】解:∵方程(k2﹣4)x2+(k﹣2)x=k+6是关于x的一元一次方程,
∴,
解得:k=﹣2,
所以方程为﹣4x=﹣2+6,
解得:x=﹣1,
故选:D.
6.【答案】C
【分析】
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【详解】
解:A、是一元二次方程,故A错误;
B、移项化简后不含有未知数,故不是方程,故B错误;
C、是一元一次方程,故C正确;
D、是分式方程,故D错误.
故选:C.
7.【答案】D
【分析】
根据一元一次方程的定义解答.
【详解】
解:该方程是一元一次方程,但其中含有一个未知量“a”,此时就要判断x的系数“a+1”是否为0.
当a+1≠0即a≠﹣1时,方程有实数解,解为:x=.
当a+1=0时,方程无解.
故选:D.
8.【答案】A
【分析】
根据一元一次方程的定义,得到关于m 1的绝对值的方程,利用绝对值的定义,解之,把m的值代入m 2,根据是否为0,即可得到答案.
【详解】
根据题意得:|m 1|=1,
整理得:m 1=1或m 1= 1,
解得:m=2或0,
把m=2代入m 2得:2 2=0(不合题意,舍去),
把m=0代入m 2得:0 2= 2(符合题意),
即m的值是0,
故选:A.
9.【答案】D
【分析】
ax+b=0(a,b为常数),当a=0时,就不是一元一次方程,当a=0时,是一元一次方程.分两种情况进行讨论.
【详解】
A、当a≠0时,方程的解是x=-,故错误;
B、当a=0,b≠0时,方程无解,故错误;
C、当a=0,b=0,方程有无数解,故错误;
D、以上都不正确.
故选D.
10.【答案】解:把x=﹣2代入方程2x+a﹣9=0得:﹣4+a﹣9=0,
解得:a=13.
故选:D.
填空题
11.【答案】解:利用等式的性质,
x=4两边都减2得x﹣2=2,
再两边都乘以3得3(x﹣2)=6,
然后两边都减4得3(x﹣2)﹣4=2,
故答案为:3(x﹣2)﹣4=2(答案不唯一).
12.【答案】-
【分析】
把x=1代入方程,即可得到一个关于a的方程,即可求解.
【详解】
把x=1代入方程得5-2a=6,
解得:a=-.
故答案为:-.
13.【答案】3
【分析】
直接把x=2代入方程计算,即可求出a的值.
【详解】
解:把x=2代入方程,得:

解得:;
故答案为:3.
14.【答案】
【分析】
根据描述,直接列出等式即可.
【详解】
根据“的2倍比的大6”,可列出方程为:
故答案为:
15.【答案】
【分析】
根据一元一次方程的定义,即可求出k的值.
【详解】
解:∵方程是一个关于的一元一次方程,
∴且,
∴且,
∴;
故答案为:.
解答题
16.【答案】(1)x=9;(2).
【解析】
【分析】
依据解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,进行求解即可.
【详解】
解:(1)去括号,得.移项并合并同类项,得.系数化为1,得.
(2)去分母,得.
去括号,得.
移项并合并同类项,得.
系数化为1,得.
17.【答案】或
【分析】
先把代入方程求出m的值,再把求得的m值代入关系式解绝对值方程得n的值,就可以算出结果.
【详解】
解:∵是方程的解,
把代入方程,得,解得,
再把代入,得,解得或,
∴或.
18.【答案】-34.
【分析】
根据非负数之和为0,则每个非负数都为0,解出a,b的值,然后将x=-1代入方程求出c的值,最后将代数式化简,代入数据求值.
【详解】
解:因为,
(a+1)2 ≥0,
所以a+1=0,b-2=0
解得:a=-1,b=2
因为关于x的方程2x+c=1的解为-1
所以2×(-1)+c=1 ,解得c=3
因为8abc-2a2b-(4ab2-a2b)
=8abc-2a2b-4ab2+a2b
=8abc-a2b-4ab2
把a=-1,b=2,c=3代入代数式8abc-a2b-4ab2中,得
8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22
=-48-2-(-16)
=-34.
19.【答案】5.
【分析】
先根据一元一次方程的解法求出第二个方程的解,然后代入第一个方程得到关于m的一元一次方程,求解即可.
【详解】
由,
解得:
去分母得:
去括号得:,
移项合并得:,
系数化为,得:.
两个方程的解相同,

解得:.
20.解:当x=2时,整式5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4=5×(2﹣1)﹣2×(2﹣2)﹣4=1.
∵方程的解与当x=2时整式5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4的值相同,
∴方程的解为:y=1.
当y=1时,1﹣=×1+■.
解得:■=1﹣.
答:“■”这个有理数为,方程的解为:y=1.
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