浙教版数学七年级上册6.2线段，射线，直线 精品同步练习（含解析）

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浙教版七年级上册数学 6.2 线段，射线，直线 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.下列叙述正确的是（　　）
A．线段AB可表示为线段BA B．射线AB可表示为射线BA
C．直线可以比较长短 D．射线可以比较长短
2.过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
3.图中共有线段（　　）
A．4条 B．6条 C．8条 D．10条
4.如图已知点 A、B、C 是直线上的三个点，若图中共有 a 条线段，b 条射线，则 a+b 的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5.“把弯曲的公路改直就可以缩短路程”，其中蕴含的数学道理是　　
A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 B．直线比曲线短
C．两点之间的所有连线中，直线最短 D．两点之间的所有连线中，线段最短
6.宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．线段的中点的定义 D．两点的距离的定义
7.一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（ ）
A．7种 B．6种 C．5种 D．4种
8.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为（　　）
A．10 B．50 C．10或50 D．无法确定
10.如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（　　）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.平面上有4个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为______条．
12.如图，已知线段AB＝8cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝　5　cm．
13.已知线段，点C在直线AB上，且，M为线段BC的中点，则线段AM的长为______．
14.点，，在直线上.若，，则的长度为_____________.
15.平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；…，若n条直线相交，最多有__个交点．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；
（3）数一数，此时图中线段共有　8　条．
17.平面上有四个点、、、．根据下列语句画图．
（1）画射线与直线交于点；
（2）画线段、 交于点；
（3）连接，并将其反向延长；
（4）取一点，使在射线上又在直线外．
18.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到R点位置时,离村庄M、N的距离和最小,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,R,Q,三点的位置并写出找到点P、点Q的理论依据.
19.．如图，C，D，E为直线AB上的三点.
（1）图中有多少条线段，多少条射线？能用大写字母表示的线段、射线有哪些？请表示出来；
（2）若一条直线上有n个点，则这条直线上共有多少条线段，多少条射线？
20.如图，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点S处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点F处有食物，求蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度． （画出侧面展开图并计算）
参考答案
选择题
1.【答案】解：A、线段AB可表示为线段BA，此选项正确；
B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一射线，此选项错误；
C、直线不可以比较长短，此选项错误；
D、射线不可以比较长短，此选项错误；
故选：A．
2.【答案】解：过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为无数条，
故选：D．
3.【答案】解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，
故选：D．
4，【答案】D
【分析】
根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，无限长；射线有1个端点，无限长；线段有2个端点，有限长；进行数出即可．
【详解】
如图：有线段AB、线段AC、线段BC，共3条；
射线有以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C点为端点的有2条，共6条射线；
所以a=3,b=6
所以a+b=3+6=9
故选：D
5.【答案】D
【解析】
【分析】
根据线段的性质解答即可．
【详解】
解：由线段的性质可知：
两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故选：D．
6.【答案】A
【分析】
根据两点确定一条直线的有关基本事实进行判断.
【详解】
由题目条件即可得依据是两点确定一条直线
故答案为A.
7.【答案】B
【分析】
根据棒上标的数字，找出这根木棒被2、7两点分成的线段的条数即可．
【详解】
如图，
∵线段AD被B、C两点分成AB、AC、AD、BC、BD、CD六条的线段
∴能量的长度有：2、3、5、7、8、10，共6个，
故选B．
8.【答案】D
【分析】
由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度．
【详解】
∵图中共有3+2+1=6条线段，
∴能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米．
故选：D．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，再根据图形求解即可．
【详解】
解：（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM＝AB＝30，BN＝BC＝20；
∴MN＝50．
（2）当C在AB上时，如图2，
同理可知BM＝30，BN＝20，
∴MN＝10；
所以MN＝50或10，
故选：C．
10.【答案】解：根据两点之间线段最短可得，从A地到B地的最短路线是路线③．
故选：C．
填空题
11.【答案】1或4或6
【分析】
分平面内的四点点可能在一条直线上，也可能不在一条直线上，分几种情况进行讨论．
【详解】
如图所示：分别根据四点在同一直线上、三点在同一条直线上、任意三点均不在同一条直线上描出各点，再根据两点确定一条直线画出各直线可知：
平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为1或4或6．
故答案为：1或4或6．
12.【答案】解：∵D为线段AC的中点，
∴AC＝2AD＝2×1.5cm＝3（cm），
∵AB＝8cm，
∴CB＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）．
故答案为：5．
13.答案】10cm或4cm
【解析】
【分析】
分类讨论：C再线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据比例关系，可得AC，BC的长，根据中点的性质可得答案．
【详解】
解：如图1，，，
，
，
为线段BC的中点，
，
；
如图2，
，，
，，
为线段BC的中点，
，
，
综上所述，线段AM的长为10cm或4cm，
故答案为：10cm或4cm．
14.【答案】2或6
【解析】
【分析】
分两种情况讨论：点C在AB之间，点C在BA的延长线上，依据线段的和差关系计算即可．
【详解】
如图，若点C在AB之间，则BC=AB-AC=4-2=2；
如图，若点C在BA的延长线上，则BC=AB+AC=4+2=6；
故答案为：2或6．
15.【答案】．
【分析】
画出图形，根据具体图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时的交点个数，总结出规律即可．
【详解】
如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+…+n＝个交点；
故答案为：．
解答题
16.【答案】解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；
（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；
（3）由题可得，图中线段的条数为8，
故答案为：8．
17.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．
【分析】
（1）根据射线和直线的定义作图；
（2）根据线段的定义作图可得；
（3）根据射线的定义作图可得；
（4）根据点在直线上和直线外的定义作图即可．
【详解】
解：（1）如图所示，射线AB、直线CD，及其交点E即为所求；
（2）如图所示，线段AC、BD，及其交点F即为所求；
（3）如图所示，射线DA即为所求；
（4）如图所示，点P即为所求．
18.【答案】见解析
【分析】
根据点到直线的各点的连线中，垂线段最短;两点间的连线中，线段最短作图可得．
【详解】
解：根据点到直线的各点的连线中，垂线段最短可得点M到直线AB的最短距离为垂线段MP的长，点N到直线AB的最短距离为垂线段NQ的长；
根据两点间的连线中，线段最短可得当点P与点R重合时，RM＋RN＝MN最短．
如图：P,R,Q为所求.
19.【答案】（1）有10条线段，10条射线.能用大写字母表示的线段：线段AC、线段AD、线段AE、线段AB、线段CD、线段CE、线段CB、线段DE、线段DB、线段EB.（2）条线段，条射线.
【解析】
【分析】
对于（1），这条直线上共5个点，求直线上的线段条数，相当于求从5个点中任取两个点的不同取法有多少种，可从点A开始，用划曲线的方法从左向右依次连接其它各点，再从点C开始，用同样的划曲线方法，直到将线段EB画出为止，即可找到所有的线段，由于每个点对应两条射线，由直线上的5个点即可知有多少条射线；
对于（2），和（1）类似，当一条直线上有n个点时，其中任意1个点与剩余的（n-1）个点都能组成（n-1）条线段，结合其中有一半重合的线段，则可计算出n个点所组成的线段条数；一个点对应延伸方向相反的两条射线，可表示出当一条直线上有n个点时的射线条数20.【答案】蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是17cm
【分析】
先将圆柱的侧面展开，再根据勾股定理求解即可．
【详解】
解：如图所示，
∵圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，
∴SD＝15cm，
∴SF＝＝17（cm）．
答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是17cm．
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