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【一课一练】1.1从自然数到有理数
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，表示得了( )
A．86分 B．83分 C．87分 D．80分
2． 在，，，四个数中，负数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．在，0，，四个数中，负有理数数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．以－273℃为基准，并记作0°K，则有－272 ℃记作1°K，那么100 ℃应记作（ ）
A．－173°K B．173°K C．－373°K D．373°K
5．下面说法中正确的有（ ）
A．非负数一定是正数
B．有最小的正整数，有最小的正有理数
C．－a一定是负数
D．0既不是正数，也不是负数
6．甲商品的价格打九折后与乙商品的价格相等.下列说法不正确的是（ ）。
A．乙商品的价格是甲商品的90%
B．乙商品的价格比甲商品低 10%
C．甲商品的价格比乙商品高 10%
D．甲商品的价格是乙商品的 倍
7．超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A． B． C． D．
8．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．
1 2 3 4 5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
则合乎要求的产品数量为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）
A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88
10．下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣ ）2， ，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣ |中，负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．如果水位上升2米记作+2米，则水位下降3米记作 米．
12．最小的自然数是 .
13．在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是 。
14．有理数2，，，，，，中，非负整数有 个．
15．古语说：“春眠不觉晓”，每到初春时分，想必有不少人变得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我们可以在饮食方面进行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片．春天即将来临时，某商人抓住商机，购进甲、乙、丙三种麦片，已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%，每袋乙种麦片的利润率为20%，每袋丙种麦片的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%：那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为2：3；4时，这个商人得到的总利润率为 （用百分号表最终结果）．
16．小王步行的速度比跑步的速度慢50％，跑步的速度比骑车的速度慢50％。如果他骑车从A城到B城，再步行返回A城共需要两小时，那么小王跑步从A城到B城需要 分钟。
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．把下列各数填到适应的大括号中；
28%，45，﹣5 ，3.1415，﹣19，0.61，﹣ ，17，0，﹣2.3，6 .
（1）整数集合：{ ……}；
（2）负数集合：{ ……}；
（3）分数集合：{ ……}；
（4）非负数集合：{ ……}.
18．如图，在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，规定：向上、向右为正，向下、向左为负.例如：从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
（1）图中A→C（ ， ），C→B（ ， ）.
（2）若运动路线为：，，请在图中标出点的位置；
（3）若图中格点处另有三点，且，则N→P（ ， ）.
19．某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况（单位为cm）：
姓名 小刚 小华 小强 小瑜 小奇
身高与平均值的差值 +10 ﹣8 +4 ﹣7 +15
（1）小强和小瑜的身高分别是多少？
（2）这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？
20．
（1）将下列各数填入相应的圈内：
2 ，5 ， 0 ，1.5 ，＋2 ，－3 .
（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合： 。
21．我市某农业园区有A、B两种型号的油菜籽．A种型号的油菜籽每公顷产量是2400千克，A种型号的油菜籽的含油率为40%．B种型号的油菜籽每公顷产量是A种型号油菜籽每公顷产量的，B种型号的油菜籽的含油率为50%．
（1）求A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是多少千克？
（2）该农业园区去年全部种植A种型号的油菜籽，今年全部改种B种型号的油菜籽，虽然种植面积比去年减少20%，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高1600千克．求这个农业园区去年种植油菜籽的面积是多少公顷？
（3）在（2）的条件下，已知去年油菜籽和今年油菜籽种植成本分别是每公顷200元和750元，今年油菜籽油售价为每千克30元（油菜籽油指油菜籽榨出的油），相当于去年每千克油菜籽油售价的，而且每年都将当年所产出的油菜籽油全部销售出去，求今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多百分之几？（百分号前取整数）
22．如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中 （ ）， （ ）， ；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，请在图中标出P的位置；
（3）若图中另有两个格点M、N，且 ， ，则 应记为什么？
23．数轴上有 、 、 三点，分别表示有理数 、 、 ，动点 从 出发，以每秒 个单位的速度向右移动，当 点运动到 点时运动停止，设点 移动时间为 秒.
（1）用含 的代数式表示 点对应的数： ；
（2）当 点运动到 点时，点 从 点出发，以每秒 个单位的速度向 点运动， 点到达 点后，再立即以同样的速度返回 点.
①用含 的代数式表示 点在由 到 过程中对应的数： ；
②当 t= 时，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）；
③当PQ=3 时，求 t的值.
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【一课一练】1.1从自然数到有理数
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，表示得了( )
A．86分 B．83分 C．87分 D．80分
【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解： 小亮得了90分，记作+7分，
-3分表示比平均成绩低3分，
小英的成绩为83-3=80分，
故答案为：D.
【分析】由正负数表示的实际意义以及小亮得了90分，记作+7分，从而求解.
2． 在，，，四个数中，负数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：-3，-2是负数，有2个，
故答案为：C．
【分析】根据负数的定义，即可求解．
3．在，0，，四个数中，负有理数数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：根据题意
，是负有理数
0既不是正数也不是负数
，是负有理数
，是无理数
故答案为：B
【分析】掌握符号化简和去绝对值符号的运算，掌握有理数的分类。
4．以－273℃为基准，并记作0°K，则有－272 ℃记作1°K，那么100 ℃应记作（ ）
A．－173°K B．173°K C．－373°K D．373°K
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：以－273℃为基准，并记作0°K，则有－272℃记作1°K；
∵-273+373=100，
∴100℃应记作373°k.
故答案为：D.
【分析】利用已知条件：以－273℃为基准，并记作0°K，则有－272℃记作1°K；由此可知-273+373=100，由此可得答案.
5．下面说法中正确的有（ ）
A．非负数一定是正数
B．有最小的正整数，有最小的正有理数
C．－a一定是负数
D．0既不是正数，也不是负数
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、非负数是正数和0，故此选项说法错误；
B、有最小的正整数，没有最小的正有理数，故此选项说法错误；
C、－a不一定是负数，故此选项说法错误；
D、0既不是正数，也不是负数，故此选项说法正确.
故答案为：D.
【分析】非负数是正数和0，据此判断A；最小的正整数为1，没有最小的正有理数，据此判断B；当a<0时，-a>0，属于正数，据此判断C；0既不是正数，也不是负数，据此判断D.
6．甲商品的价格打九折后与乙商品的价格相等.下列说法不正确的是（ ）。
A．乙商品的价格是甲商品的90%
B．乙商品的价格比甲商品低 10%
C．甲商品的价格比乙商品高 10%
D．甲商品的价格是乙商品的 倍
【答案】C
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：九折就是现价是原价的90%，
A：现价与乙商品价格相等，所以乙商品的价格是甲商品的90%。此选项正确；
B：乙商品的价格比甲商品低 10%。此选项正确；
C：甲商品的价格比乙商品高：（1-90%）÷90%=。此选项错误；
D：甲商品的价格是乙商品的 倍。此选项正确。
故答案为：C。
【分析】九折的意思就是现价是原价的90%，也就是现价比原价减少了10%，实际就是乙商品的价格比甲商品低10%。甲商品价格是1，则甲比乙高：（1-90%）÷90%=。
7．超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.5）kg的字样，
∴标准大米的质量最多相差：0.5-（-0.5）=0.5+0.5=1（kg），
故答案为：B.
【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.5）kg的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少.
8．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．
1 2 3 4 5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
则合乎要求的产品数量为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：5个样品中，第一个样品0.031>0.03，故不符合要求，
其他四个都在±0.03mm范围内，
故答案为：C
【分析】根据题目已知条件可得误差在±0.03mm都可以满足要求．
9．如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）
A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，
而49.88mm＜49.98mm，
故可得D不合格，
故答案为：D．
【分析】根据题意计算得到合格的范围，根据零件的加工的直径，判断其是否在合格范围之内即可得到答案。
10．下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣ ）2， ，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣ |中，负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】（﹣3）2=9，﹣（﹣ ）2=﹣ ，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣ |=﹣ ，
则所给数据中负数有：﹣（﹣ ）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣ |，共4个．
故答案为：C．
【分析】负号比较多的式子，要根据运算顺序，先乘方，绝对值，再运算其他，有括号先算括号内的.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．如果水位上升2米记作+2米，则水位下降3米记作 米．
【答案】-3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： 如果水位上升表示“+”，则水位下降表示“-”，所以水位下降3米记作-3米.
故答案为：-3.
【分析】根据题意，明确正负表示的意义即可判断
12．最小的自然数是 .
【答案】0
【知识点】自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：最小的自然数是0。
故答案为：0。
【分析】0是最小的自然数。
13．在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是 。
【答案】76%
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：命中率是：
(25-6)÷25×100%
=19÷25×100%
=76%
故答案为：76%
【分析】用命中的次数除以总次数，再乘100%即可求出命中率是多少.
14．有理数2，，，，，，中，非负整数有 个．
【答案】3
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：有理数2， ， ， ， ， ， 中，非负整数有2，0，10共3个，
故答案为：3.
【分析】非负整数包含0与正整数，据此解答.
15．古语说：“春眠不觉晓”，每到初春时分，想必有不少人变得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我们可以在饮食方面进行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片．春天即将来临时，某商人抓住商机，购进甲、乙、丙三种麦片，已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%，每袋乙种麦片的利润率为20%，每袋丙种麦片的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%：那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为2：3；4时，这个商人得到的总利润率为 （用百分号表最终结果）．
【答案】25%
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：设三种麦片进价分别为a，b，c，则利润分别为：10%a，20%b，30%c.销售量按照分份数计算：
根据题意
解得
袋数2：3；4时商人总利润率
故答案为：25%
【分析】成本利润率等于利润额除以成本乘以100%，混合产品的综合利润率等于各产品的利润额总和除以混合产品的总成本。
16．小王步行的速度比跑步的速度慢50％，跑步的速度比骑车的速度慢50％。如果他骑车从A城到B城，再步行返回A城共需要两小时，那么小王跑步从A城到B城需要 分钟。
【答案】48
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：2小时=120分钟，120÷（4+1）=24分钟，24×2=48分钟，所以小王跑步从A城到B城需要48分钟。
故答案为：48。
【分析】小王步行的速度比跑步的速度慢50％，跑步的速度比骑车的速度慢50％，说明骑车速度是跑步速度的2倍，是步行速度的4倍，跑步速度是步行速度的2倍。先把单位进行换算，即2小时=120分钟，所以小王骑车从A城到B城用的时间=120÷（4+1）=24分钟，路程一定，速度和时间成反比，所以小王跑步从A城到B城需要的时间=小王骑车从A城到B城用的时间×2。
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．把下列各数填到适应的大括号中；
28%，45，﹣5 ，3.1415，﹣19，0.61，﹣ ，17，0，﹣2.3，6 .
（1）整数集合：{ ……}；
（2）负数集合：{ ……}；
（3）分数集合：{ ……}；
（4）非负数集合：{ ……}.
【答案】（1）45，﹣19，17，0
（2）﹣5 ，﹣19，﹣ ，﹣2.3
（3）28%，﹣5 ，3.1415，0.61，﹣ ，﹣2.3，6
（4）28%，45，3.1415，0.61，17，0，6
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】（1）根据整数是正整数、零、负整数的集合并结合题意可求解；
（2）根据小于0的数是负数可得负数集合；
（3）根据分母不为1的数是分数可得分数集合；
（4）根据大于或等于0的数是非负数可得非负数集合.
18．如图，在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，规定：向上、向右为正，向下、向左为负.例如：从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
（1）图中A→C（ ， ），C→B（ ， ）.
（2）若运动路线为：，，请在图中标出点的位置；
（3）若图中格点处另有三点，且，则N→P（ ， ）.
【答案】（1）4；2；-3；1
（2）解：点位置如图所示；
（3）-2；3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】（1）解：，；
故答案为：；；
（3）解：由，，
∴，，
∴点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，
即点N向左走2个格点，向上走3个格点到点P，
∴.
故答案为：.
【分析】（1）根据规定：向上、向右为正，向下、向左为负，即可求解；
（2）由可知点A向右3格，再向上4格可得点D的位置，同理可得点E的位置；
（3）令，的横坐标相减，可得点P向右走2个格点，向下走3个格点到点N，继而得解.
19．某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况（单位为cm）：
姓名 小刚 小华 小强 小瑜 小奇
身高与平均值的差值 +10 ﹣8 +4 ﹣7 +15
（1）小强和小瑜的身高分别是多少？
（2）这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？
【答案】（1）解：小强的身高：152+4=156（cm），
小瑜的身高为：152+（﹣7）=145（cm）
（2）解：最高与最矮的身高相差15﹣（﹣8）=15+8=23（cm）或（152+15）﹣（152﹣8）=23（cm）．
故5名学生中最高与最矮的身高相差为23cm
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据题意得出：小强的身高为平均身高与平均身高的差值和即152+4；小瑜的身高为平均身高与平均身高的差值和即152+（﹣7）．（2）根据题意得出：最高身高与平均值差值为+15，最矮身高与平均值差值为﹣8，相减即可求出最高和最矮的差值．
20．
（1）将下列各数填入相应的圈内：
2 ，5 ， 0 ，1.5 ，＋2 ，－3 .
（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合： 。
【答案】（1）解：如图，
（2）解：∵5，+2是正整数， ∴两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可.
21．我市某农业园区有A、B两种型号的油菜籽．A种型号的油菜籽每公顷产量是2400千克，A种型号的油菜籽的含油率为40%．B种型号的油菜籽每公顷产量是A种型号油菜籽每公顷产量的，B种型号的油菜籽的含油率为50%．
（1）求A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是多少千克？
（2）该农业园区去年全部种植A种型号的油菜籽，今年全部改种B种型号的油菜籽，虽然种植面积比去年减少20%，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高1600千克．求这个农业园区去年种植油菜籽的面积是多少公顷？
（3）在（2）的条件下，已知去年油菜籽和今年油菜籽种植成本分别是每公顷200元和750元，今年油菜籽油售价为每千克30元（油菜籽油指油菜籽榨出的油），相当于去年每千克油菜籽油售价的，而且每年都将当年所产出的油菜籽油全部销售出去，求今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多百分之几？（百分号前取整数）
【答案】（1）解：2400×40%=960（千克）
2400××50%=1400（千克）
答：A、B两种型号的油菜籽每公顷产油量各是960千克和1400千克．
（2）解：2400××（1-20%）=2240（千克）
1600÷（2240×50%-2400×40%）=10（公顷）
答：去年种植油菜籽的面积是10公顷．
（3）解：今年种植油菜籽的面积是：10×（1-20%）=8（公顷），
去年油菜籽油每千克的售价：30÷=20（元），
去年销售油菜籽油所获得的利润：960×10×20-200×10=190000（元），
今年销售油菜籽油所获得的利润：1400×8×30-750×8=330000（元），
（330000-190000）÷190000=%
答：今年销售油菜籽油所获的利润比去年销售油菜籽油所获的利润多74%．
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据总量乘相应的百分比得出 A种型号油菜籽每公顷产量 ，即可得解；
（2）先求出种植A种型号的油菜籽种植面积，即可得出去年种植油菜籽的面积 ；
（3） 先得出今年种植油菜籽的面积， 再得出去年油菜籽油每千克的售价，从而得出去年销售油菜籽油所获得的利润 ，即可得出今年销售油菜籽油所获得的利润。
22．如图，一只甲虫在 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为： ，从B到A记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中 （ ）， （ ）， ；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，请在图中标出P的位置；
（3）若图中另有两个格点M、N，且 ， ，则 应记为什么？
【答案】（1）（ ， ）；（ ， ）；D
（2）解：由这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，可得如图：
（3）解： ， ，
，
点A向右2个格点，向上走2个格点到点N，
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）由规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，
记为 ， 记为 ，由 可得是 ；
故答案为 ， ，D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；
（2）根据这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 ， ， ， ，进行作答即可；
（3）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出。
23．数轴上有 、 、 三点，分别表示有理数 、 、 ，动点 从 出发，以每秒 个单位的速度向右移动，当 点运动到 点时运动停止，设点 移动时间为 秒.
（1）用含 的代数式表示 点对应的数： ；
（2）当 点运动到 点时，点 从 点出发，以每秒 个单位的速度向 点运动， 点到达 点后，再立即以同样的速度返回 点.
①用含 的代数式表示 点在由 到 过程中对应的数： ；
②当 t= 时，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）；
③当PQ=3 时，求 t的值.
【答案】（1）
（2）2t-58；当 时，t=32 ；当 时，t=；t=3，29，35，，
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】（1） 点所对应的数为：
（ 2 ）①
② 点从 运动到 点所花的时间为 秒， 点从 运动到 点所花的时间为 秒
当 时， ： ， ：
，解之得
当 时， ： ， ：
，解之得
【分析】（1）向右移动，左边的数加上移动的距离就得移动后的数；（2）需分类讨论，16≤t≤39 和39 ≤ t ≤ 46两类分别计算.
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