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【一课一练】1.3绝对值
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1． 的相反数是
A． B． C． D．
2． 的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．2与
4．用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5． 武老师在实验室里检测了A、B、C、D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如果|a-2|+|b|=0， 那么a， b的值为( ）
A．a=1， b=1 B．a=-1， b=3 C．a=2， b=0 D．a=0， b=2
7．若a≠0，b≠0，则代数式 的取值共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab ac＞0；②﹣a﹣b c＞0；③ ；④当x=0时，式子 有最小值．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若： ，则点B（ ）
A．在点 A, C 右边 B．在点 A, C 左边
C．在点 A, C 之间 D．以上都有可能
10．满足 的整数 a 的个数有（ ）
A．9 个 B．8 个 C．5 个 D．4 个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．化简： .
12． =
13．比较大小：﹣8 ﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．
14． 在数轴上表示a的点到原点的距离为3， 则a-3= .
15．实数a，b满足，则的最小值为 .
16．同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， 可以表示数轴上有理数 所对应的点到-2和-3所对应的点的距离之和，则 的最小值为 .
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
18．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示.
（1）在图中标出-a，-b所对应的点，并用“<”连接a，b，-a，-b；
（2）化简：.
19．
10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
差值/kg -6 -3 -1 +7 +3 +4 -3 -2 -2 +1
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？
（2）每袋小麦的平均重量是多少千克？
20．已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示.
（1）已知a=
–2，b=0.3，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；
（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值.
21．同学们都知道，表示7与-1之差的绝对值，实际上也可理解为7与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离.如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数6的点之间的距离.试探索∶
（1）求 ；若，则 ；
（2）的最小值是 ；
（3）当 时，的最小值是 ；
（4）已知则求出的最大值和最小值.
22．同学们都知道，根据绝对值的几何意义，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|4﹣（﹣2）|＝ ；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x﹣4|+|x+2|＝6成立，并说明理由．
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
23．在学习绝对值后，我们知道， 表示数 在数轴上的对应点与原点的距离. 如： 表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而 ，即 表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，有： 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； ，所以 表示5、 在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数 、 ，那么A、B之间的距离可表示为 ．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上P、Q两点的距离为3，且点P表示的数是2，则点Q表示的数是 .
（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数 、 、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 ；
（4）满足 的整数 的值为 .
（5） 的最小值为 .
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【一课一练】1.3绝对值
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1． 的相反数是
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2。故答案为：A。
【分析】根据绝对值的意义、相反数的意义可知：一个负数的绝对值的相反数等于它本身.
2． 的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-7的绝对值为，
故答案为：B.
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数计算求解即可。
3．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．2与
【答案】C
【知识点】判断两个数互为相反数；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：A 与互为倒数，不符合题意；
B -（+1）=-1与-1相同，不符合题意；
C -（-3）=3与3互为相反数，符合题意；
D =2与2相同，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据相反数的定义和绝对值化简即可求得.
4．用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：A、|a|=a（a＞0），正确；
B、|a|=-a（a＜0），错误；
C、|a|=a（a≥0），错误；
D、|a|=-a（a≤0），错误.
故答案为：A.
【分析】正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.
5． 武老师在实验室里检测了A、B、C、D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】
A：
B：，
C：
D：
∵ 0.8＜1.8＜1.9＜2.5
∴ -0.8最接近标准质量.
则答案为：D
【分析】本题考查绝对值的应用。先求出各数的绝对值，比较绝对值的大小，可得结论。绝对值越大，则远离标准质量，绝对值越小，越接近标准质量。
6．如果|a-2|+|b|=0， 那么a， b的值为( ）
A．a=1， b=1 B．a=-1， b=3 C．a=2， b=0 D．a=0， b=2
【答案】C
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】且果|a-2|+|b|=0，
果|a-2|=0，|b|=0，
a-2=0，b=0，
a=2， b=0，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的非负性列出a，b的方程即可求解.
7．若a≠0，b≠0，则代数式 的取值共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0，
所以 =1+1+1=3；
②a＞0，b＜0，此时ab＜0，
所以 =1﹣1﹣1=﹣1；
③a＜0，b＜0，此时ab＞0，
所以 =﹣1﹣1+1=﹣1；
④a＜0，b＞0，此时ab＜0，
所以 =﹣1+1﹣1=﹣1；
综合①②③④可知：代数式 的值为3或﹣1，
故答案为：A.
【分析】分①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＜0；④a＜0，b＞0四种情况讨论，然后利用绝对值的意义，可求出已知代数式的值的.
8．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab ac＞0；②﹣a﹣b c＞0；③ ；④当x=0时，式子 有最小值．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】由题意b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|，|b|＞|a|，
∴① ；故原结论符合题意；② ；故原结论符合题意；③ ，故原结论符合题意；④当 时，
为最小值．故原结论不符合题意；
故正确结论有①②③共3个．
故答案为：C．
【分析】根据数轴可得b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|，|b|＞|a|，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质逐一计算并判断即可.
9．互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若： ，则点B（ ）
A．在点 A, C 右边 B．在点 A, C 左边
C．在点 A, C 之间 D．以上都有可能
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵绝对值表示数轴上两点的距离
表示a到b的距离
表示b到c的距离
表示a到c的距离
∵
∴B在A和C之间
故答案为：C
【分析】根据 表示数 的点到 与 两点的距离的和, 表示数 与 两点的距离即可求解.
10．满足 的整数 a 的个数有（ ）
A．9 个 B．8 个 C．5 个 D．4 个
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】令2a+7=0，2a-1=0，解得， , ,
1）当 时，
，
.舍去.
2） 时，
,
0=0，所以a为任何数，所以a为-3，-2，-1,0.
3） 时， ,
,舍去.
综上，a为-3，-2，-1,0.
故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】先令2a+7=0，2a-1=0求出a的值，再分情况讨论绝对值里面代数式的符号去掉绝对值符号，求出符合条件的a值.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．化简： .
【答案】3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： =3.
故答案为：3.
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
12． =
【答案】3.5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：根据绝对值的定义即可得到结果.
【分析】利用绝对值的性质求解即可。
13．比较大小：﹣8 ﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．
【答案】＞
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，
∴﹣8＞﹣9．
故答案是：＞．
【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.
14． 在数轴上表示a的点到原点的距离为3， 则a-3= .
【答案】或0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵表示a的点到原点的距离是3
∴
∴
∴当a=3时，a-3=0
当a=-3时，a-3=-6
综上，a-3=-6或0
故填：-6或0.
【分析】本题考查绝对值的定义，在数轴上表示a的点到原点的距离为3，即，绝对值等于3的数有两个，是，即，代入即可求出式子的值.
15．实数a，b满足，则的最小值为 .
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
表示a到-1，2的距离与b到-3，-8的距离之和为8，
∵时，
时，，
∴，
∴.
故答案为：.
【分析】根据绝对值的几何意义，此题可以理解为表示a到-1，2的距离与b到-3，-8的距离之和为8，据此即可解决此题.
16．同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， 可以表示数轴上有理数 所对应的点到-2和-3所对应的点的距离之和，则 的最小值为 .
【答案】1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：当 时， ，
∴
当 时， ，
当 时， ，
∴ 的最小值为：1
故答案为：1.
【分析】根据数轴对有理数 的取值分①当 时，②当 时，③当 时三类进行讨论，并通过绝对值的性质进行化简，然后合并即可得到答案.
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.
答：青少年宫与商场之间的距离是500 m
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）画数轴时注意三要素：正方向，原点，单位长度；正方向是向东，原点是学校，单位长度是100m。
（2）由青少年宫到学校的距离300m，和商场到学校的距离200m可计算得到。
18．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示.
（1）在图中标出-a，-b所对应的点，并用“<”连接a，b，-a，-b；
（2）化简：.
【答案】（1）解：点，如图所示，
根据图示，可得；
（2）解：由图示得，，
∴
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）先将a，b，-a，-b在数轴上表示出来，再结合数轴可得；
（2）先去掉绝对值，再合并同类项即可。
19．
10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
差值/kg -6 -3 -1 +7 +3 +4 -3 -2 -2 +1
（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？
（2）每袋小麦的平均重量是多少千克？
【答案】（1）解：“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足
（2）解：求10袋大米的总重量，可以用10×150加上正负数的和再除以10即可
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）计算10袋差值的和，根据最后的结果进行判断即可。
（2）根据差值和平均值计算10袋小麦的平均数即可。
20．已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示.
（1）已知a=
–2，b=0.3，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；
（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值.
【答案】（1）解：当a= ，b=0.3时，
|a+b|-|a|-|1-b|
=|-2+0.3|-|-2|-|1-0.3|
=1.7-2-0.7
=-1；
（2）解：由数轴可得，a＜-1＜0＜b＜1，
∴a+b＜0，a＜0，1-b＞0，
∴|a+b|-|a|-|1-b|
=-（a+b）-（-a）-（1-b）
=-a-b+a-1+b
=-1.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）将a，b的值代入式子，然后先计算绝对值符号里面的加法和减法，再根据绝对值的意义去绝对值符号，最后计算减法得出答案；
（2）根据数轴上表示的数的特点得出 ，a＜-1＜0＜b＜1， 从而根据有理数的加减法法则得出 a+b＜0，1-b＞0，进而根据绝对值的意义去绝对值符号，再合并同类项即可.
21．同学们都知道，表示7与-1之差的绝对值，实际上也可理解为7与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离.如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数6的点之间的距离.试探索∶
（1）求 ；若，则 ；
（2）的最小值是 ；
（3）当 时，的最小值是 ；
（4）已知则求出的最大值和最小值.
【答案】（1）5；1或-5
（2）4
（3）2；5
（4）解：，，，
，
，
，，，
，，，
的最大值为：，最小值为：，
即的最大值为7，最小值为.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）数轴上表示3的点与表示的点的距离为5，
；
，
表示x的点与表示的点的距离为3，
，，
或.
故答案为：5，1或-5；
（2）可以理解为表示x的点到表示1和表示的点的距离之和，
当表示x的点在表示1和表示的两点之间的线段上，即时，有最小值，
最小值为：.
故答案为：4；
（3）可以理解为表示x的点到表示、2、4三点的距离之和，
当时，有最小值，最小值为：，
当时，有最小值，最小值为：，
当时，有最小值，最小值为：，
即当时，的最小值是5.
故答案为：2，5；
【分析】（1）根据数轴上表示3的点与表示 2的点之间的距离为5，即可得到结论；根据数轴上与表示 2的点相距3个单位的点表示的数为1或 5，即可得到结论；
（2）把|x 1|＋|x＋3|理解为：在数轴上表示x的点到 3和1的距离之和，求出表示 3和1的两点之间的距离即可；
（3）根据题中定义可知式子|x＋1|＋|x 2|＋|x 4|表示x到-1、2、4这三个点的距离之和，从而判断出x在点2的位置时有最小值，然后进行计算即可得解；
（4）根据绝对值的几何意义，可得|x＋1|＋|x 2|的最小值是3，|y 2|＋|y＋1|的最小值是3，|z 3|＋|z＋1|的最小值是4，结合已知得|x＋1|＋|x 2|＝3，|y 2|＋|y＋1|＝3，|z 3|＋|z＋1|＝4，则 1≤x≤2， 1≤y≤2， 1≤z≤3，所以当x＝ 1，y＝ 1，z＝ 1时，x＋y＋z的值最小为 3，当x＝2，y＝2，z＝3时，x＋y＋z的值最大为7．
22．同学们都知道，根据绝对值的几何意义，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|4﹣（﹣2）|＝ ；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x﹣4|+|x+2|＝6成立，并说明理由．
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
【答案】（1）6
（2）解：设-2、4、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X，
则|x-4|+|x+2|=BX+AX=6，AB=|4-（-2）|=6．
①X在点A的左边时，BX+AX =AX+AB+AX=2AX+6=6，
∴AX=0与X在点A的左边矛盾，不符合题意
②当X在点A、B之间时，BX+AX=AB=6与AB=6相符，
∴此时X表示的整数可以为-2、-1、0、1、2、3、4；
∴整数x的值可以为-2、-1、0、1、2、3、4；
③X在点B的右边时，BX+AX =AB+BX+BX=6+2BX=6，
∴BX=0，与X在点B的右边矛盾，不符合题意
综上所述：符合条件的整数x为-2、-1、0、1、2、3、4；
（3）解：对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|有最小值，最小值为3．
设3、6、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X，
则|x-3|+|x-6|=AX+BX，AB=|6-3|=3．
由（2）同理可知，当X在点A的左边时，BX+AX =AX+AB+AX=2AX+3，
当X在点A、B之间时，BX+AX=AB=6，
当X在点B的右边时，BX+AX =AB+BX+BX=6+2BX，
∴AX+BX≥AB，
∴|x-3|+|x-6|≥3，当X在A、B之间时取等号．
∴|x-3|+|x-6|有最小值3．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：（1） ，
故答案为：6；
【分析】（1）由于绝对值符号具有括号的作用，故先计算绝对值符号里面的减法，再根据绝对值的性质化简即可；
（2）设-2、4、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X，分情况讨论：X在点A的左边时；当X在点A、B之间时；X在点B的右边时；分别列出方程，可求出符合题意的x的值；
（3）设3、6、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X，利用已知可得到AB=3，分情况讨论：当X在点A的左边时；当X在点A、B之间时；当X在点B的右边时，可得到|x-3|+|x-6|有最小值.
23．在学习绝对值后，我们知道， 表示数 在数轴上的对应点与原点的距离. 如： 表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而 ，即 表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，有： 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； ，所以 表示5、 在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数 、 ，那么A、B之间的距离可表示为 ．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上P、Q两点的距离为3，且点P表示的数是2，则点Q表示的数是 .
（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数 、 、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 ；
（4）满足 的整数 的值为 .
（5） 的最小值为 .
【答案】（1）3；4
（2）5或-1
（3）
（4）正确的整数 的值为-2、-1、0、1、2、3；
（5）2500
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）根据题意，得：|5-2|=3；|1-（-3）|=4，（2）设点Q表示的点为x，根据题意，得：|x-2|=3，
∴x-2=3，或x-2=-3，
解得：x=5或x=-1，
故答案为：5或-1；（3）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x-1|；（4）∵|x-3|+|x+2|=5，
∴当x＞3时，化简得:x-3+x+2=5，得x=3；
当-2≤x≤3时，化简得:3-x+x+2=5，所以整数 的值为-2、-1、0、1、2、3；
当x＜-2时，3-x-x-2=5，得x=-2；
所以正确的整数 的值为-2、-1、0、1、2、3．（5）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|=（|x-1|+|x-100|）+（|x-2|+|x-99|）+…+（|x-50|+|x-51|），其中：|x-1|+|x-100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，所以当1≤x≤100时，|x-1|+|x-100|值最小，当1≤x≤100时，|x-1|+|x-100|=x-1+100-x=99,故有最小值为|100-1|=99；
同理：|x-2|+|x-99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和，
当2≤x≤99时，|x-2|+|x-99|=x-2+99-x=97,故有最小值为|99-2|=97；…
|x-50|+|x-51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，
当50≤x≤51时，|x-50|+|x-51|有最小值为|51-50|=1．
综上所述，当50≤x≤51时，每个括号里 两个绝对值式子的和的值最小，所以，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500．
【分析】（1）根据两点之间的距离公式直接计算即可；（2）设点Q表示的点为x，根据两点间的距离公式得到关于x的方程，解方程即可；（3）根据数轴上两点之间的距离公式可求A到B的距离与A到C的距离之和；（4）利用分类讨论的方法可以解答本题；（5）当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．从而得出对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|，当50≤x≤51时取得最小值．
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