浙教版（2024）九年级上册第一章 二次函数 提高练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版（2024）九年级上册第一章 二次函数 提高练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 206.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-17 12:57:12 | ||
图片预览
文档简介
浙教版九年级上册第一章二次函数提高练习
一、选择题
1．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数的图象中，不能通过二次函数的图象平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．抛物线 的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
4．抛物线的图像与坐标轴的交点个数是（ ）
A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个
5．若无论 取何值，代数式 的值恒为非负数，则 的值为（ ）
A．0 B． C． D．1
6．用配方法将二次函数化为的形式为（ ）.
A． B．
C． D．
7．已知直线经过第一、三、四象限，则抛物线可能是下列中的（ ）
A． B．
C． D．
8．已知二次函数的对称轴为，当时，y的取值范围是．则的值为（ ）
A．或 B．或 C． D．
9．如图，在中，，点为中点，点为线段上的动点，连接，设，则与之间的函数关系图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知二次函数（）的图象如图所示，在下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若是关于x的二次函数，则m的值是 ．
12．二次函数 的最大值是 ．
13．若抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ．
14．二次函数 的部分对应值列表如上：则一元二次方程：的解为 ．
… 0 1 3 5
… 7 7
15．如图，平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣ x2，桥下的水面宽AB为6m，当水位上涨2m时，水面宽CD为 m（结果保留根号）.
16．对于一个四位自然数M ，满足千位上的数字与个位上的数字之和等于百位上的数字与十位上的数字之和，那么就称这个数为“智慧数”．例如，，因为，所以5241是“智慧数”则最小的“智慧数”是 ；若“智慧数”，使二次函数与x轴有且只有一个交点，且满足，则满足条件的M的最大值为 ．
三、解答题
17．已知二次函数过点，， ．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当为何值时，这个二次函数取到最小值？并求出这个最小值．
18．已知二次函数．
（1）将该二次函数化成的形式．
（2）自变量在什么范围内时，随的增大而增大？
19．在平面直角坐标系中，已知抛物线．
（1）若，当时，求的取值范围；
（2）已知点，，都在该抛物线上，若，求的取值范围．
20．若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于的两个二次函数，，且，，的“生成函数”为：；当时，；二次函数的图象的顶点在轴上．
（1）求的值；
（2）求二次函数，的解析式．
21．在二次函数中，
（1）若它的图象过点，则t的值为多少？
（2）当时，y的最小值为，求出t的值：
（3）如果都在这个二次函数的图象上，且，求m的取值范围．
22．某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元．
销售单价（元）
销售量（袋）
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？
（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．已知抛物线经过两点．
（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；
（2）如图①，动点E从O点出发，沿着方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接，设运动时间为t秒，当t为何值时，为直角三角形？
（3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】2
12．【答案】8
13．【答案】9
14．【答案】
15．【答案】2
16．【答案】1010；6936
17．【答案】（1）
（2）当时，的最小值为
18．【答案】（1）
（2）当时，随的增大而增大
19．【答案】（1）解：当时，，
抛物线开口向上，对称轴为直线，
比距离对称轴远，
时，为函数最小值，
当时，为函数最大值，
当时，；
（2）解：对称轴为直线，
当时，抛物线开口向上，函数有最小值，
∴，
∵，
∴，即，
，
解得，
当时，抛物线开口向下，函数有最大值，
∴，
∵，
∴，即，
，
解得，
的取值范围是或．
20．【答案】（1）
（2）；
21．【答案】（1）
（2）
（3）或
22．【答案】（1）y与x之间的函数关系式为y=﹣80x+560；（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为4元；（3）当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元．
23．【答案】（1）抛物线的解析式为，直线的解析式为
（2）或
（3）的面积的最大值为，此时点的坐标为
1 / 1
一、选择题
1．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数的图象中，不能通过二次函数的图象平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．抛物线 的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
4．抛物线的图像与坐标轴的交点个数是（ ）
A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个
5．若无论 取何值，代数式 的值恒为非负数，则 的值为（ ）
A．0 B． C． D．1
6．用配方法将二次函数化为的形式为（ ）.
A． B．
C． D．
7．已知直线经过第一、三、四象限，则抛物线可能是下列中的（ ）
A． B．
C． D．
8．已知二次函数的对称轴为，当时，y的取值范围是．则的值为（ ）
A．或 B．或 C． D．
9．如图，在中，，点为中点，点为线段上的动点，连接，设，则与之间的函数关系图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知二次函数（）的图象如图所示，在下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若是关于x的二次函数，则m的值是 ．
12．二次函数 的最大值是 ．
13．若抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ．
14．二次函数 的部分对应值列表如上：则一元二次方程：的解为 ．
… 0 1 3 5
… 7 7
15．如图，平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣ x2，桥下的水面宽AB为6m，当水位上涨2m时，水面宽CD为 m（结果保留根号）.
16．对于一个四位自然数M ，满足千位上的数字与个位上的数字之和等于百位上的数字与十位上的数字之和，那么就称这个数为“智慧数”．例如，，因为，所以5241是“智慧数”则最小的“智慧数”是 ；若“智慧数”，使二次函数与x轴有且只有一个交点，且满足，则满足条件的M的最大值为 ．
三、解答题
17．已知二次函数过点，， ．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当为何值时，这个二次函数取到最小值？并求出这个最小值．
18．已知二次函数．
（1）将该二次函数化成的形式．
（2）自变量在什么范围内时，随的增大而增大？
19．在平面直角坐标系中，已知抛物线．
（1）若，当时，求的取值范围；
（2）已知点，，都在该抛物线上，若，求的取值范围．
20．若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于的两个二次函数，，且，，的“生成函数”为：；当时，；二次函数的图象的顶点在轴上．
（1）求的值；
（2）求二次函数，的解析式．
21．在二次函数中，
（1）若它的图象过点，则t的值为多少？
（2）当时，y的最小值为，求出t的值：
（3）如果都在这个二次函数的图象上，且，求m的取值范围．
22．某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元．
销售单价（元）
销售量（袋）
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？
（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．已知抛物线经过两点．
（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；
（2）如图①，动点E从O点出发，沿着方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接，设运动时间为t秒，当t为何值时，为直角三角形？
（3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】2
12．【答案】8
13．【答案】9
14．【答案】
15．【答案】2
16．【答案】1010；6936
17．【答案】（1）
（2）当时，的最小值为
18．【答案】（1）
（2）当时，随的增大而增大
19．【答案】（1）解：当时，，
抛物线开口向上，对称轴为直线，
比距离对称轴远，
时，为函数最小值，
当时，为函数最大值，
当时，；
（2）解：对称轴为直线，
当时，抛物线开口向上，函数有最小值，
∴，
∵，
∴，即，
，
解得，
当时，抛物线开口向下，函数有最大值，
∴，
∵，
∴，即，
，
解得，
的取值范围是或．
20．【答案】（1）
（2）；
21．【答案】（1）
（2）
（3）或
22．【答案】（1）y与x之间的函数关系式为y=﹣80x+560；（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为4元；（3）当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元．
23．【答案】（1）抛物线的解析式为，直线的解析式为
（2）或
（3）的面积的最大值为，此时点的坐标为
1 / 1
同课章节目录