课件13张PPT。2.5 直角三角形(2)复习上节课学习的直角三角形知识:∟1.直角三角形的两个锐角互余.(性质)
2.有两个角互余的三角形是直角三角形(判定)
3.等腰直角三角形的两个锐角都是45°ABCD(中点)∟AD=BD=DC等腰三角形斜边上的中线等于斜边的一半。一般的直角三角形是否也有此性质呢?任意画一个直角三角形,作出斜边上的中线,并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短.你发现了什么?
(请所有同学把结果都说出来.)操作实践,总结规律:BACD总结:直角三角形一个特殊性质:★直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半几何语言格式:练一练:1、若一个直角三角形的斜边长为10cm,则斜边上的中线长为 cm。52、若一个直角三角形斜边上的中线长为 6cm,则斜边长为 cm。12 ★直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半。直角三角形一个特殊性质:反过来,若三角形一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形是直角三角形吗?★若三角形一边上的中线等于这边的一半,
则这个三角形是直角三角形。试说明理由?想一想:你能用一把刻度尺画一个三角形吗?做一做:请你拿出你手中的含有30o的直角三角板,用刻度尺或圆规测量30o角所对应的边与斜边的长度,你发现了什么结论?与你同伴发现的结论相同吗?在直角三角形中,30o角所对的直角边等于斜边的一半。请你推理验证结论的正确性。D 中点1、已知,在Rt△ABC中,∠A=90o,∠B=30o,BC=6cm,则AC= cm练一练2、若等腰三角形的底角等于15o,腰长20,则腰上的高等于 。3∟10 例3、一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡,从A滑行至B。已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度下降了多少m?30°AB解:如图,作Rt△ABC的斜边上的中线CD,则CD=AD=0.5AB=0.5×200=100(m)(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∵∠B=300∴∠A=900-∠B=900-300=600(直角三角形的两个锐角互余)∴△ADC是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)∴AC=AD=100(m)答:这名滑雪运动员的高度下降了100m.30°AB练习如图,已知AD⊥BD,AC⊥BC,E为AB的中点,试判断DE与CE是否相等,并说明理由。说明两条线段相等,有时还可以通过第三条线段进行等量代换。如图,AD是△ABC的角平分线,过点B向AD的延长线作垂线BE,垂足为E,F是AB的中点,则EF∥AC。试说明理由。迁移拓展直角三角形的性质小结 1.直角三角形的两个锐角互余.
2.有两个角互余的三角形是直角三角形.
3.等腰直角三角形的两个锐角都是45°4.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.5.在直角三角形中,30o角所对的直角边等于斜边的一半。课本 第37页
第2、3.
作业本(2)作业