2.6 探索勾股定理

课件14张PPT。1.勾股定理的内容是什么？
2.它反映的是三角形中的那些基本量之间的关系？古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。引入(1)画一个三角形,使其三边长分别为: a，b，c.5cm, 12cm, 13cm； 6cm, 8cm, 10cm合作学习如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形一定是直角三角形吗?.探索 （勾股定理的逆定理） 即如果三角形的三边长a，b，c有关系由此你得到怎样的结论?
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.这个定理可判断三角形是否是直角三角形.3.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。 如3、4、5；6、8、10；5、12、13。 例题讲解例１．根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形．
　 (1)a=7, b=24, c=25.
(2) a=,b=1,c=随堂练习：见教科书43页:
课内练习.第1题例２：已知△ABC的三边长分别为a,b,c.且
a=m2-n2，b=2mn,　c=m2+n2.（m，n是正整数，且m＞n）． △ABC是直角三角形吗？请说明理由．例题讲解例３.一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和 ∠ DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件个边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？图1图23451213 例题讲解(1).AC的长是多少？
(2).△ABC， △ACD是直角三角形吗？为什么？
(3).这个四边形的面积是多少？
思考题2.四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,求这个四边形的面积.归纳小结勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.布置作业书本作业题 P43