浙教版七年级上册第三章 实数练习（含答案）

浙教版七年级上册第三章实数练习
一、选择题
1．的相反数是（　　）
A． B．2024 C． D．
2．2024的绝对值是（　　）
A．2024 B． C． D．
3．在数，，，，，5中，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．关于 的叙述正确的是（　　）
A．在数轴上不存在表示 的点 B． 可是有理数
C． 介于整数3和4之间 D．面积是8的正方形边长是
5．下列各式正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，根据有理数 在数轴上的位置，比较 的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是（　　）
A． B． C． D．
8．若（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，则a﹣b的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．5 D．8
9．自定义运算： 例如： ，若m，n在数轴上的位置如图所示，且 ，则 的值等于（　　）
A．2028 B．2035 C．2028或2035 D．2021或2014
10．下列说法中，正确的个数是（　　）
①两个三次多项式的和一定是三次多项式；②如果a+b+c=0且|a|＞|b|＞|c|，那么ac＜0；③若b是大于﹣1的负数，则b3＞b2＞b；④如果xyz＞0，那么 的值为7或﹣1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11． 9的平方根等于　 　.
12．-27的立方根是　 　.
13．在数轴上，如果点A表示的数是，那么到点A的距离等于2个单位的点所表示的数是　 　．
14．比较大小：4　 　 （填“＞”“＜”或“＝”）．
15．已知|x|=5，y2=1，且 ＞0，则x﹣y=　 　．
16．我们规定：表示不超过x的最大整数．如：，．现已知对所有正整数n成立，则的值为　 　．
三、解答题
17．请将下列实数与它们在数轴上的对应点连起来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“<"连接．
-1.6，，3，，，-3．
18．已知某正数的两个平方根分别是-1和a-2，b-5的立方根为2，
（1）求a，b的值
（2）求a+b的算术平方根
19．若与互为相反数，与互为倒数，，求的值．
20．将一个底面半径为10cm的圆柱形容器里的药液倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度相等，那么长方体容器的底面边长是多少厘米？ （结果精确到0.1cm）
21．观察图1，每个小正方形的边长均为1.可以得到每个小正方形的面积为1.
（1）图中阴影正方形的面积为　 　，阴影正方形的边长为　 　.
（2）阴影正方形的边长介于两个相邻整数　 　和　 　之间.
（3）利用图1，在数轴上准确地表示出阴影正方形的边长所表示的数以及它的相反数.
（4）请在图2的的方格内作出边长为的正方形.
22．已知，则的整数部分为1；而减去其整数部分的差就是的小数部分，则的小数部分为．根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）填空：的整数部分是　 　，的小数部分是　 　．
（2）若，其中是m为整数，且0＜n＜1，求m﹣n的值．
23．如图点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，且.请回答以下问题：
（1）点A表示的数为　 　，点B表示的数为　 　，A，B中点对应的数为　 　.
（2）若点C对应的数为-3，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法；
（3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左作匀速运动，P，Q同时运动，设运动时间为t秒，则：
①当t为何值时，点P和点Q重合？
②当t为何值时，P，Q之间的距离为3个单位长度？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】±3
12．【答案】-3
13．【答案】+2或-2
14．【答案】
15．【答案】±4
16．【答案】301
17．【答案】解：A：-3；
B：；
C：-1.6；
D：；
E：；
F：3；
-3＜＜-1.6＜＜＜3.
18．【答案】（1）解：-1=a-2，解得a=3；b-5=，解得b=13.
（2）解：a+b=3+13=16，正数的算术平方根只有一个是正数，16的算数平方根为4.
19．【答案】解：与互为相反数，与互为倒数，，
，
．
20．【答案】解：圆柱形的体积和长方体的体积都等于底面面积×高，由题意可知两个容器里的体积和高度相等，所以两者的底面面积相等，则可得长方体容器的底面边长=.（cm）.
答：底面是正方形的容器的底面边长约为17.7cm.
21．【答案】（1）10；
（2）3；4
（3）解：以O为原点，直角三角形直角边分别为3，1，由勾股定理可得斜边，以O为圆心OA为半径画圆，教数轴于P、Q，则P点表示的数为，Q点表示的数为.
（4）解：AM=2，BM=3，由勾股定理得，
正方形ABCD即为所求.
；
22．【答案】（1）4；
（2）解：∵25＜34＜36，
∴，即，
∴，
∴，
∵m是整数，且0＜n＜1，
∴，
∴．
23．【答案】（1）-2；4；1
（2）解：A是中点时：C向左移动5个单位；
B是中点时，C向右移动13个单位；
C是中点时，C向右移动4个单位
（3）解：①-2-3t=4-5t t=3
②|-2-3t-（4-5t）|=3，即|2t-6|=3
2t-6=3或2t-6=-3
或
1 / 1